福建省闽侯县南屿初级中学2021-2021学年度第一学期九年级期末数学复习试卷

1、2021-2021学年九年级上期末数学复习试卷、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分在每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1假设 反比例函数A- 3 B. 3C.y=- 的图象经过点: X'，贝U m的值是2 .以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是3 .以下事件中，必然发生的是A. 某射击运动射击一次，命中靶心B. 抛一枚硬币，落地后正面朝上C. 掷一次骰子，向上的一面是 6点D. 通常加热到100 C时，水沸腾滋4 .如图，直线y=kx与双曲线y=-工交于Axi,yi, Bx2,y2两点，贝V2xiy2-8x2yi的值为A. - 6 B.- 12 C. 6D

2、. 12第5题图5 .如图，经过原点的OP与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，那么/ACB=()A. 80 ° B. 90 ° C. 100 ° D.无法确定6 .在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图.假设油面的宽AB=160cm ,那么油的最大深度为A. 40cm B. 60cm C. 80cm D. 100cmoe0九5D第7题图第6题图7.如图，在平面直角坐标系中,点B C、E在y轴上，RtA ABC经过变换得到 RtA ODE.假设点C的坐标为0, 1, AC=2,那么这种变换可以是A. ABC绕点C顺时针旋转90 &#

3、176;再向下平移B. ABC绕点C顺时针旋转90 °再向下平移C. ABC绕点C逆时针旋转90 °再向下平移D. ABC绕点C逆时针旋转90 °再向下平移假设二次函数y= (m+1) x2-mx+m2 - 2m - 3的图象经过原点，那么m的值必为A.-1 或 3 B.- 1C. 3 D.- 3 或 1圆的面积公式S=nR中，S与R之间的关系是A.S是R的正比例函数 B. S是R的一次函数C.S是R的二次函数 D.以上答案都不对10.如图，P是O O直径AB延长线上的一点，PC与O O相切于点C,假设/ P=20°那么/ A的度数为第10题图第11题图

4、11.如图，大正方形中有 2个小正方形，如果它们的面积分别是S、3,那么S1、S2的大小关系疋)A. S1>S2B. S1=S2C. S1< S2D. S1、S2的大小关系不确定12.如图，抛物线y=ax2+bx+c 0的对称轴为直线 x=1,与x轴的一个交点坐标为 -1, 0，其局部图象如下图，以下结论： 4ac v b2; 方程ax2+bx+c=0的两个根是xi=- 1, x2=3; 3a+c> 0 当y> 0时，x的取值范围是-1 < xv 3 当xv 0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题本大题共 6小

5、题，每题4分，共24分13 把一元二次方程 3x x- 2 =4化为一般形式是 .14. 一只蚂蚁在如下图的七巧板上任意爬行，它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在 1号板上的概率是 .15. 一个侧面积为16。冗crm的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，那么这个圆锥的高为cm.16. 如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，那么实数 a的取值范围是 .17. 如图，以点 0为位似中心，将 ABC放大得到厶DEF,假设AD=OA,那么厶ABC与厶DEF的 面积之比为第17题图第18题图E为边18. 如图，在 RtABC中，/ C=90° AC=6, BC=

6、8,点 F在边 AC上，并且 CF=2,点 BC上的动点，将 CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，那么点P到边AB距离的最小值是 三、解答题(本大题共 9小题，共63分)19 .解方程：x2+3x- 2=0.a)20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=与直线y= - 2x+2交于点A (- 1,(1 )求a, m的值；个交点B的坐标.21. 如下图，正方形网格中， ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).(1 )把厶ABC沿BA方向平移后，点 A移到点Ai,在网格中画出平移后得到的 AiBiCi ；(2) 把厶AiBiCi绕点Ai按逆时针方向旋转 90°在网格中画

7、出旋转后的厶 A1B2C2；(3) 如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过(1 )、( 2)变换的路径总长.11 f1_ jSk1 IJ ILJ111>9 厂,L.> B«J-目甲词殆云诗V E ；島； 匕 r1鸣1I i n r& 鼻 $'*i' .1»la.- -S11 . k- 'aff - B b 聲: *1- <-r討L'产Vr,F 話叫 ：,'w T" 1 ； /； ： i uizrw.'J2kdm 云PI la m «：_ j Jrc： ； _ -.7：/ nE-2

8、2. 一个盒子里有标号分别为1, 2, 3, 4, 5, 6的六个小球，这些小球除标号数字外都相同.(1) 从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；(2 )甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规那么是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标 号数字后放回盒里， 充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字假设两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，那么判甲赢；假设两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，那么判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平.23.如图，抛物线yi= x2+bx+c经过点A (4, 0)和B ( 1, 0)，与y轴交于点C. 2(i

9、) 求出抛物线的解析式;(2) 求点C的坐标及抛物线的顶点坐标;y2=mx+n，请直接写出当yi< y2时，x的取值范围.O(3)设直线AC的解析式为24. 如图，在 RtA ABC中，/ ABC=90°,以CB为半径作O C,交AC于点D,交AC的延长线 于点E,连接ED, BE.(1)求证： ABDA AEB；(2)当：，求 tanE；(3)在(2 )的条件下，作/ BAC的平分线，与BE交于点F,假设AF=2,求O C的半径.25. 如图为桥洞的形状，其正视图是由|和矩形ABCD构成.0点为：所在O O的圆心，点0又恰好在AB为水面处.假设桥洞跨度CD为8米，拱高(0E丄

10、弦CD于点F ) EF为2米.求；所在O 0的半径DO.E26. 如图1，假设 ABC和厶ADE为等边三角形,M , N分别EB, CD的中点，易证：CD=BE AMN是等边三角形.C(1) 当把 ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？假设成立，请证明，假设不成立，请说明理由;(2) 当厶ADE绕A点旋转到图3的位置时， AMN是否还是等边三角形？假设是，请给出证明，并求出当 AB=2AD时， ADE与厶ABC及厶AMN的面积之比；假设不是，请说明理由.27. ，如图，在平行四边形 ABCD中，AB=3cm, BC=5cm. AC丄AB.A ACD沿AC的 方向匀速平移得到

11、PNM,速度为1cm/s ;同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动， 速度为1cm/s，当 PNM停止平移时，点 Q也停止运动.如图，设运动时间为t( s)( 0v tv 4).解答以下问题：(1 )当t为何值时，PQ/ MN ?(2) 设厶QMC的面积为y (cm2)，求y与t之间的函数关系式；(3) 是否存在某一时刻 t，使SaQMC： S四边形ABQP=1 : 4 ? 假设存在，求出t的值；假设不存在，请 说明理由.(4) 是否存在某一时刻t，使PQ丄MQ ?假设存在，求出t的值；假设不存在，请说明理由.参考答案1.C. 2.C. 3. D. 4 B.5 B.6A.7. A. 8.C.

12、 9. C. 10 B. 11. A12.2B. 13. 3x - 6x - 4=0.14'逐15. 4. 16.aw 1 且0. 17. 1: 418.1.2.19.解：T a=1, b=3, c=- 2,22=b - 4ac=3 - 4X 1 X(-2)=17, x= +丁，2 X1=H、一-迄，220.解：1 点A的坐标是-1,a,在直线y= - 2x+2 上， a= - 2X( - 1) +2=4,点A的坐标是(-1, 4)，代入反比例函数 g , i- m= - 4.(2 )解方程组g -.-4II解得: 该双曲线与直线 y=- 2x+2另一个交点B的坐标为2, - 221.

13、解：1 AiBiCi就是所求的图形;2 A1B2C2就是所求的图形;3B到B1的路径长是：=2 "，B1到B2的路径长是:9曲赛廣= n.1W：2那么路径总长是：2 T+】n2.22解：1 v 1 , 2, 3, 4, 5, 6 六个小球，摸到标号数字为奇数的小球的概率为：一=;2画树状图:18如下图，共有36种等可能的情况，两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的有 种,摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有18种,乱 c _ 芷呂 _ 1-P甲 =,P乙_ ，这个游戏对甲、乙两人是公平的.23 解：1根据题意得:代工0解得：那么抛物线的解析式是y=-2 ;2在 y=- ； x2&

14、lt; x- 2 中令 x=0,那么 y=- 2,那么C的坐标是0，- 2.-R-那么抛物线的顶点坐标是'订 2 5521 y= - _Tx + , x - 2= -x -3当yu y2时，x的取值范围是 xv0或x> 4.24.解：1 / ABC=90°,/ ABD=90 -Z DBC,由题意知：DE是直径,/ DBE=90 ,/ E=90° -Z BDE/ BC=CD Z DBC=Z BDE, Z ABD=Z E,Z A=Z A,:, ABDs AEB；(2) AB: BC=4: 3,设 AB=4, BC=3, AC=：y 广；=5,/ BC=CD=3 A

15、D=AC- CD=5- 3=2 ,由(1)可知： AB"A AEB,血朋遞，2 AB =AD?AE, 4 =2AE, AE=8 ,在RtA DBE中tanE=； . = ：. = ,；(3) 过点F作FM丄AE于点M,/AB： BC=4： 3 ,设 AB=4x, BC=3x,由(2)可知；AE=8x, AD=2x, DE=AE- AD=6x ,/ AF 平分Z BAC, tan E=,2 cosE= , sinE=,电5'厂， BE=1, ef= BE二,?-.5. - sinE="'=建: ，越： MF= ' “T tan E, ME=2MF=&#

16、39;,.,524： AM=AE - ME= _二;5 af2=am2+mf2,25.解： OE丄弦CD于点F, CD为8米，EF为2米， EO 垂直平分 CD, DF=4m, FO=DO- 2,DO=5;在 RtA DFO 中，DO2=FO2+DF2，贝U DO2= ( DO- 2) 2+42，解得: 答：:所在O O的半径DO为5m .26.解：1 CD=BE理由如下：1分/ ABC和厶ADE为等边三角形， AB=AC, AE=AD,/ BAC=Z EAD=60 ,/ BAE=Z BAC-Z EAC=60 -/ EAC/ DAC=Z DAE-Z EAC=60 -Z EAC Z BAE=Z

17、DAC, DACA EAB SAS, CD=BE2 AMN是等边三角形.理由如下：/ ABEA ACD, Z ABE=Z ACD/ M、N分别是BE、CD的中点， BM=BE=： CD=CN,/ AB=AC,Z ABE=Z ACD, ABMA ACN. AM=AN , Z MAB= Z NAC. 6 分 Z NAM= Z NAC+Z CAM=Z MAB+Z CAM=Z BAC=60 , AMN是等边三角形.7分设 AD=a,那么 AB=2a./ AD=AE=DE AB=AC, CE=DE ADE为等边三角形， Z DEC=120 , Z ADE=60 , Z EDC=/ ECD=30, Z A

18、DC=90 . 8 分在 RtA ADC 中，AD=a,Z ACD=30 , CD=二 a. N为DC中点，9分/ ADE,A ABC,A AMN为等边三角形,2二 Sa ADE： SaABC： S AMN=a :2a6 2=1:4:=4: 16: 7 10 分解法二： AMN是等边三角形.理由如下：ABEA ACD, M、N 分别是 BE、CD 的中点, AM=AN，NC=MB./ AB=AC, A ABMA ACN,/ MAB=Z NAC,/ NAM= / NAC+Z CAM=Z MAB+Z CAM=Z BAC=60 , A AMN是等边三角形，7分设 AD=a,贝U AD=AE=DE=a AB=BC=AC=2a易证BEX AC,- BE=.二、. ；' = .-， EM= ,2 2 AM=27.( 1)如图1，在RtAABC中，由勾股定理得:由平移性质可得 MN / AB; ADE,A ABC,A AMN为等边三角形,2 Sa ADE： SaABC： S AMN=a :2 W 2T2a:. =1： 4:| =4: 16: 7. 10 分/ PQ/ M