流体控制工程B

1、能动学院流体机械教研室2013兰州理工大学能动课程能动学院流体机械教研室任课教师：韩伟 单位：能动学院 流体机械及工程系电话-mail：能动学院流体机械教研室绪论控制系统的数学模型控制系统的时域分析线性系统的频域分析系统的稳定性分析线性系统的校正方法水轮机的控制与调节泵与风机的控制与调节风力机的的控制与调节能动学院流体机械教研室 自动控制原理 胡寿松 科技出版社 2001（经典） 流体控制工程 栾秀春 国防工业出版社（2010） 新能源转换与控制技术 惠晶等 机械工业出版社（2011） Modern Control Engineering (Fifth Edition

2、) Katsuhiko Ogata 电子工业出版社 2011 机械控制工程基础 杨叔子等 华中科技大学出版社（2005）能动学院流体机械教研室上课（出勤、课堂表现）15%作业15%考试70%能动学院流体机械教研室引言研究任务反馈反馈控制系统及其组成控制系统的分类控制系统的要求能动学院流体机械教研室流体机械在国民经济的各部门和社会生活各领域都得到极广泛的应用，而且技术越发展，流体机械的应用也就越广泛、作用越大。现代电力工业中，绝大部分发电量是由叶片式流体机械（汽轮机和水轮机）承担的，其中汽轮机约占3/4，水轮机约占1/4。总用电量中，约1/3是用于驱动风机、压缩机和水泵的。能动学院流体机械教研室

3、流体机械及系统控制是在电气工程和流体机械工程的基础上发展起来的，是控制技术的重要分支，是能源与动力工程领域广义流体控制的重要组成部分。能动学院流体机械教研室广义流体控制 流体机械内部的流动控制 功-能转换型式、导流型式 （内部控制） 流体机械外特性的控制 调速、节流等（外部控制）能动学院流体机械教研室课程的基础是流体力学、控制理论、电工电子技术、流体机械原理等；流体控制工程在提升民用、军用动力装置的自动化水平和安全可靠性方面发挥了不可替代的重要作用，例如水力发电、热力发电、核能发电、风力发电、太阳能发电等。能动学院流体机械教研室授课主要内容不同于自动控制原理课程，并没有将重点集中在论述反馈控制

4、原理及其改善系统动态过程和处理系统不确定性的方法方面，而是侧重于处理能源与动力工程自动控制系统各种工程问题实现的技术方面，是一门综合性较强的工科课程。 控制部分的理论基础相同。能动学院流体机械教研室控制：控制：对被控对象施加某种操作，使其完成所期望的行为。自动控制：自动控制：由控制装置自动完成某种操作，无须人的直接参与。 在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。所谓自动控制自动控制，就是在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（控制装置），使机器、设备或生产过程（控制对象）的某个工作状态或参数（被控量）自动地按照预定的规律运行。如数控车床按预定程序自动切削，人造卫星

5、准确进入预定轨道并回收，水轮机 、汽轮机恒速运行等。能动学院流体机械教研室 自动控制技术除了在工业上广泛应用外，近几十年来，随着计算机技术的发展和应用，在宇航、机器人控制、导弹制导及核动力等高新技术领域中，自动控制技术更具特别重要的作用。不仅如此，自动控制技术的应用范围现在已扩展到生物、医学、环境、经济管理和其它许多社会生活领域中，自动控制已成为现代社会生活中不可缺少的一部分。能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室液面控制系统人工匀速驾驶汽车与定速巡航举例能动学院流体机械教研室自动控制系统：自动控制系统：是指能够对被控对象的工作或运动状态进行自动控制的系统。 一般由控制装置和被控对象组成

6、。被控制对象是指那些要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。控制装置是指对被控对象起控制作用的设备总体。能动学院流体机械教研室控制论：关于控制原理和控制方法的学科控制论：关于控制原理和控制方法的学科 研究事物变化和发展的一般规律。研究事物变化和发展的一般规律。控制三要素： 被控对象、控制目标、控制装置可控性： 被控对象（或其被控量）必须存在多种发展的可能性 多种发展的可能性中，可通过一定的手段进行选择能动学院流体机械教研室2022-1-3018 自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。既是一门古老的、已臻成熟的学科，又是一门正在发展的、具有强大生命力的新兴学科。从1868年马克斯威尔（J

7、.C.Maxwell）提出低阶系统稳定性判据至今一百多年里，自动控制理论的发展可分为四个主要阶段：第一阶段：经典控制理论（或古典控制理论）的产生、发展和成熟；第二阶段：现代控制理论的兴起和发展；第三阶段：大系统控制兴起和发展阶段；第四阶段：智能控制发展阶段。能动学院流体机械教研室史蒂芬孙 瓦特 1825 1765 能动学院流体机械教研室2022-1-3020 控制理论的发展初期，是以反馈理论为基础的自动调节原理，主要用于工业控制。第二次世界大战期间，为了设计和制造飞机及船用自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达跟踪系统等基于反馈原理的军用装备，进一步促进和完善了自动控制理论的发展。1868年，马克斯威

8、尔（J.C.Maxwell）提出了低阶系统的稳定性代数判据 。1895年，数学家劳斯（Routh）和赫尔威茨（Hurwitz）分别独立地提出了高阶系统的稳定性判据，即Routh和Hurwitz判据。二战期间（1938-1945年）奈奎斯特（H.Nyquist）提出了频率响应理论 1948年，伊万斯（W.R.Evans）提出了根轨迹法。至此，控制理论发展的第一阶段基本完成，形成了以频率法和根轨迹法为主要方法的经典控制理论。能动学院流体机械教研室2022-1-3021（1）主要用于线性定常系统的研究，即用于常系数线性微分方程描述的系统的分析与综合；（2）只用于单输入，单输出的反馈控制系统；（3）只

9、讨论系统输入与输出之间的关系，而忽视系统的内部状态，是一种对系统的外部描述方法。 应该指出的是，反馈控制是一种最基本最重要的控制方式，引入反馈信号后，系统对来自内部和外部干扰的响应变得十分迟钝，从而提高了系统的抗干扰能力和控制精度。与此同时，反馈作用又带来了系统稳定性问题，正是这个曾一度困扰人们的系统稳定性问题激发了人们对反馈控制系统进行深入研究的热情，推动了自动控制理论的发展与完善。因此从某种意义上讲，古典控制理论是伴随着反馈控制技术的产生和发展而逐渐完善和成熟起来的。能动学院流体机械教研室2022-1-3022 由于经典控制理论只适用于单输入、单输出的线性定常系统，只注重系统的外部描述而忽

10、视系统的内部状态。因而在实际应用中有很大局限性。 随着航天事业和计算机的发展，20世纪60年代初，在经典控制理论的基础上，以线性代数理论和状态空间分析法为基础的现代控制理论迅速发展起来。1954年贝尔曼（R.Belman)提出动态规划理论1956年庞特里雅金（L.S.Pontryagin）提出极大值原理1960年卡尔曼（R.K.Kalman)提出多变量最优控制和最优滤波理论 在数学工具、理论基础和研究方法上不仅能提供系统的外部信息（输出量和输入量），而且还能提供系统内部状态变量的信息。它无论对线性系统或非线性系统，定常系统或时变系统，单变量系统或多变量系统，都是一种有效的分析方法。能动学院流体

11、机械教研室 20世纪70年代开始，现代控制理论继续向深度和广度发展，出现了一些新的控制方法和理论。如：u现代频域方法 以传递函数矩阵为数学模型，研究线性定常多变量系统；u自适应控制理论和方法 以系统辨识和参数估计为基础，在实时辨识基础上在线确定最优控制规律；鲁棒控制方法 在保证系统稳定性和其它性能基础上，设计不变的鲁棒控制器，以处理数学模型的不确定性。 随着控制理论应用范围的扩大，从个别小系统的控制，发展到若干个相互关联的子系统组成的大系统进行整体控制，从传统的工程控制领域推广到包括经济管理、生物工程、能源、运输、环境等大型系统以及社会科学领域。 大系统理论是过程控制与信息处理相结合的系统工程

12、理论，具有规模庞大、结构复杂、功能综合、目标多样、因素众多等特点。它是一个多输入、多输出、多干扰、多变量的系统。大系统理论目前仍处于发展和开创性阶段。能动学院流体机械教研室智能控制的概念和原理主要是针对被控对象、环境、控制目标或任务的复杂性提出来的；它的指导思想是依据人的思维方式和处理问题的技巧，解决那些目前需要人的智能才能解决的复杂的控制问题，是人工智能在控制上的应用。被控对象的复杂性体现为:模型的不确定性，高度非线性，分布式的传感器和执行器，动态突变，多时间标度，复杂的信息模式，庞大的数据量，以及严格的特性指标等。智能控制是驱动智能机器自主地实现其目标的过程，对自主机器人的控制就是典型的例

13、子而环境的复杂性则表现为变化的不确定性和难以辨识。 智能控制是从“仿人”的概念出发的。一般认为，其方法包括学习控制、模糊控制、神经元网络控制、和专家控制等方法。能动学院流体机械教研室机械工程控制论研究机械工程中机械工程控制论研究机械工程中广义系统广义系统的的动力动力学学问题。问题。能动学院流体机械教研室方框图的有关概念方框图的有关概念 方框方框 控制装置和被控对象分别用方框表示信号线信号线 方框的输入和输出以及它们之间的联接用带箭头的信号线表示输入信号输入信号 进入方框的信号输出信号输出信号 离开方框的信号控制系统的输出量就是被控量,它的希望值一般是系统输入信号的函数。能动学院流体机械教研室能

14、动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室反馈：系统的输出部分或全部地反过来用于系统的输入能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室反馈控制：检测偏差、纠正偏差反馈控制：检测偏差、纠正偏差能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室 开环控制系统 闭环控制系统能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室开环系统：开环系统：结构简单，稳定性好，容易设计和调整以及成本较低的优点，对那些负载恒定，扰动小，控制精度要求不高的实际系统，是有效的控制方式。闭环系统：闭环系统：由于增加了检测装置和反馈环节，结构较复杂，

15、成本有所增加；但它提高了系统的控制精度和抗干扰能力；同时负反馈对系统稳定性产生不利影响。能动学院流体机械教研室 自动调节系统（恒值系统） 随动系统 程序控制系统能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室按信号类型分按信号类型分 连续控制系统 离散控制系统按系统的性质分按系统的性质分 线性控制系统 非线性控制系统按参数的变化情况分按参数的变化情况分 定常系统 非定常系统能动学院流体机械教研室按被控量分按被控量分 位移控制系统 温度控制系统 速度控制系统能动学院流体机械教研室稳、快、准稳、快、准 同一控制系统，其稳定性、快速性和准确性往往是相互制约的。同一控制系统，其稳定性、快速性和准确性往往是

16、相互制约的。 例如，改善系统稳定性，可能导致准确性和（或）快速性的降低。例如，改善系统稳定性，可能导致准确性和（或）快速性的降低。能动学院流体机械教研室 2-1 系统的微分方程系统的微分方程 2-2 非线性数学模型的线性化非线性数学模型的线性化 2-3 线性系统的传递函数线性系统的传递函数 2-4 控制系统的结构图控制系统的结构图 2-5 反馈控制系统的传递函数反馈控制系统的传递函数能动学院流体机械教研室数学模型：描述系统特性，揭示变量间的关系。数学模型：描述系统特性，揭示变量间的关系。 描述系统输入、输出变量以及内部各变量之间关系的数学表达式。一般应根据系统的实际结构参数及计算所要求的精度忽

17、略去一些次要因素，使模型既能反映系统的动态特性，又能简化分析、计算。表示方法：微分方程、传递函数、动态结构图。表示方法：微分方程、传递函数、动态结构图。能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室 绝大多数控制系统在一定的限制条件下，都可以用线性微分方程来描述。列写系统微分方程的一般步骤为：确定系统的输入、输出量确定系统的输入、输出量。（输入量包括给定输入和扰动量）从输入端开始，按照信号的传递顺序，依据各变量所遵循 的物理定律，列写系统中各个环节的动态微分方程列写系统中各个环节的动态微分方程。消去中间变量消去中间变量，得到只包含输入、输出量的微分方程。1.1.整理微分方程

18、整理微分方程：输出项置于左端，输入项置于右端，导数项降幂排列能动学院流体机械教研室左端：输出项右端：输入项降幂排列能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室 例2-2 列写电网络微分方程令s=d/dt, (Ls2+Rs+1/C)q=u能动学院流体机械教研室例2-3 列写RC电网络微分方程令s=d/dt能动学院流体机械教研室 非线性非线性：输入与输出关系不是一次关系，而是二次或高次关系或其他函数关系。非线性微分方程在一定的条件下，可以进行线性化处理非线性微分方程在一定的条件下，可以进行线性化处理能动学院流体机械教研室例2-4：设非线性函数y=f(x)如图所示，其输入量为x

19、，输出量为y，如果在给定工作点y0=f(x0)处各阶导数均存在，在y0=f(x0)附近将y展开成泰勒级数：202200)()(! 21)()()()(00 xxxxfxxxxfxfxfyxxy=f(x)0)(xxfy0 x0 xy 小偏差线性化示意图如果偏差x=x-x0很小，则可忽略级数中高阶无穷小项，上式可写为xKxxxxfxfxfyyyxxxxfxfxfyxx)()()()()()()()(0000000 K表示y=f(x)曲线在(x0,y0)处切线的斜率。因此非线性函数在工作点处可以用该点的切线方程线性化。能动学院流体机械教研室传递函数是经典理论中对线性系统进行研究、分析与综合的基本数学

20、工具。复数域中描述系统特性的数学模型基于拉式变换，将时域函数变换为复频域函数：时域的微分、积分运算简化为代数运算，减少了计算量，导出的频率特性具有明显的物理意义。能动学院流体机械教研室拉普拉斯变换拉普拉斯变换是 f(t)从时域到复频域F(S)的积分变换。 0( )( )StF Sf t edtSj f(t)：原函数；F(S)：f(t)在S域中的象函数。 拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的定义拉普拉斯反变换：拉普拉斯反变换：11( ) ( )( )2jStjf tF SF S e dSj L能动学院流体机械教研室拉氏变换的性质拉氏变换的性质 1122121212,:L ftF SL ftFSL a

21、ftbftaL ftbL ftaF SbFS1、线性定理线性定理2、微分定理微分定理( )(0 )dfSF SfdtL L ftFS3、积分定理积分定理 0,tF SL f tF SLf t dtS能动学院流体机械教研室4、时域位移定理时域位移定理 000, () 1()( )StL f tF SL f ttttF S e5、初值定理与终值定理初值定理与终值定理 0,(0 )lim( )lim( )StL f tF Sff tSF S 0,( )lim( )lim( )tSLf tF Sff tSF S 注：终值定理成立的条件是： F(S)的所有极点都应位于S平面的左半部或者位于S0处。能动学

22、院流体机械教研室1、指数函数指数函数 0()()0011ttStStStL eeedtedteSS2、常数、常数 00111( )1ststtt edteSS L3、正弦函数正弦函数 221111()()22j tj teejj SjSjSL常见函数的拉氏变换常见函数的拉氏变换4、余弦函数余弦函数 221111cos ()()22j tj tSteeSjSjSLL5、冲激函数冲激函数 00000 ( )( )( )( )1StSttt edtt edtt dtL能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室 系统的传递函数往往是高

23、阶的，高阶传递函数一般可化为低阶（零阶、一阶、二阶）典型环节（比例、惯性、积分、微分、振荡、延时等）的组合能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室典型环节 微分方程 传递函数比例惯性微分积分振荡延时0( )( )ix tKx t00( )( )( )iTx tx tKx t0( )( )ix tTx t01( )( )ix tx t dtT2000( )2( )( )( )iT x tTx tx tx t0( )()ix tx t( )G sK1( )1G s

24、Ts( )G sTs1( )G sTs2 21( )21G sT sTs( )sG se能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室系统的传递函数方框图是描述系统各组成元部件之间信号传递关系传递函数方框图是描述系统各组成元部件之间信号传递关系的数学图形的数学图形，它表示系统中各变量所进行的数学运算和输入、输出之间的因果关系。采用方框图，不仅能方便地求取复杂系统的传递函数，而且能形象直观地表明信号在系统或元件中的传递过程。把各环节或元件的传递函数填在系统原理方块图的方框中，并把相应的输入、输出信号分别以拉氏变换来表示，就可以得到传递函数方框图，这种图形既说明了信号之间的数学物理关系，又描述了系统

25、的动态结构，因此称之为系统的动态结构图或方框图。能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室1. 列写原始微分方程：列写原始微分方程：2. Laplace变换：变换：能动学院流体机械教研室3. 绘制各式传递函数方框：绘制各式传递函数方框：4. 连接各环节：连接各环节：能动学院流体机械教研室1. 列写原始微分方程：列写原始微分方程：2. Laplace变换：变换：能动学院流体机械教研室3. 绘制各式传递函数方框：绘制各式传递函数方框：4. 连接各环节：连接各环节：能动学院流体机械教研室传递函数化简传递函数化简 等效变换-变换前后输入输出之间的数学关系保持不变1. 串联环节的等效规则：串联环节的等

26、效规则：能动学院流体机械教研室2. 并联环节的等效规则：并联环节的等效规则：能动学院流体机械教研室3. 反馈连接及其等效规则：反馈连接及其等效规则：能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室4. 分支点移动规则：分支点移动规则：能动学院流体机械教研室5. 相加点移动规则：相加点移动规则：能动学院流体机械教研室6. 相邻相加点移动规则：相邻相加点移动规则：7. 相邻分支点移动规则：相邻分支点移动规则：能动学院流体机械教研室一般系统方框图简化方法：一般系统方框图简化方法：能动学院流体机械教研室例：例：能动学院流体机械教研室例：例：能动学院流体机械教研室例例：能动学院流体机械教研室例例：能动学院流

27、体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室3.1 时间响应及其组成时间响应及其组成3.2 典型输入信号典型输入信号3.3 一阶系统的时间响应一阶系统的时间响应3.4 二阶系统的时间响应二阶系统的时间响应3.5 高阶系统的时间响应高阶系统的时间响应3.6 系统误差分析与计算系统误差分析与计算 能动学院流体机械教研室建立系统的数学模型以后，就可以采用不同的方法，通过系统的数学模型来分析系统的特性；时间响应分析是其重要的方法之一。所谓系统的时间响应及其组成就是指描述系统的微分方程的解及其组成，他们完全反映了系统本身的固有特性与系统在输入作用下的动态历程。能动学院流体机械教研室 时间响应

28、：在输入作用下，系统的输出（响应）在时域的表现形式，时间响应：在输入作用下，系统的输出（响应）在时域的表现形式，在数学上，就是系统的动力学方程在一定初始条件下的解。在数学上，就是系统的动力学方程在一定初始条件下的解。能动学院流体机械教研室故：故：自由响应：自由振动自由响应：自由振动强迫响应：由作用力引起强迫响应：由作用力引起零输入响应：无输入零输入响应：无输入零状态响应：无输入、初态为零零状态响应：无输入、初态为零能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室 一阶系统一阶系统：可用一阶微分方程描述的系统 微分方程微分方程 传递函数传递函数 T-时间常

29、数，表达一阶系统本身的与外界作用无关的固有特性，也称为一阶系统的特征参数。能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室 不同时间常数下的响应不同时间常数下的响应能动学院流体机械教研室 一阶系统的性能指标：调整时间一阶系统的性能指标：调整时间ts能动学院流体机械教研室 一般控制系统均为高阶系统，但在一定的准确度条件下，一般控制系统均为高阶系统，但在一定的准确度条件下，可忽略某些次要因素近似地用一个二阶系统来表示；因此可忽略某些次要因素近似地用一个二阶系统来表示；因此研究二阶系统有较大的实际意义。研究二阶系统有较大的实际意义。 二阶系统传递函数二阶系统传递函数 特征方程特征方

30、程 特征根：特征根：222( )( )( )2oninnX sG sX sss能动学院流体机械教研室21,21nnsj 01能动学院流体机械教研室有阻尼固有频率有阻尼固有频率21dn能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室21dn能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室延迟时间：td 响应曲线从0上升到稳态值50%所需的时间能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能

31、动学院流体机械教研室 可用高阶微分方程描述的系统可用高阶微分方程描述的系统 可化为零阶、一阶、二阶环节的组合可化为零阶、一阶、二阶环节的组合能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室 误差客观存在，期望输出与实际输出之差即为误差误差客观存在，期望输出与实际输出之差即为误差能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室4-1 频率特性概述频率特性概述4-2 频率特性的频率特性的Nyqusit图图4-3 频率特性的频率特性的Bode图图4-4 频率特性的特征量频率特性的特征量4-5 最小相

32、位系统与非最小相位系统最小相位系统与非最小相位系统 能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室高阶系统的分析难以进行；当系统某些元件的传递函数难以列写时，整个系统的分析工作将无法进行；物理意义欠缺。 能动学院流体机械教研室 频率响应法是二十世纪三十年代发展起来的一种经典工程实用方法,是一种利用频率特性进行控制系统分析的图解方法,可方便地用于控制工程中的系统分析与设计。频率法用于分析和设计系统有如下优点：（1）不必求解系统的特征根，采用较为简单的图解方法就可研究系统的稳定性。由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而具有形象直观和计算量少的特点。能动学院流体机械教研室（2）系

33、统的频率特性可用实验方法测出。频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。（3）可推广应用于某些非线性系统。频率响应法不仅适用于线性定常系统，而且还适用于传递函数中含有延迟环节的系统和部分非线性系统的分析。（4）用频率法设计系统，可方便设计出能有效抑制噪声的系统。 能动学院流体机械教研室一、频率响应与频率特性一、频率响应与频率特性1、频率响应：线性定常系统在谐波输入作用下的稳态响应、频率响应：线性定常系统在谐波输入作用下的稳态响应能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动

34、学院流体机械教研室复数的模复数的模复数的相角复数的相角幅频特性幅频特性相频特性相频特性能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室（3）分析方便、易于求取）分析方便、易于求取能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室典型环节 微分方程 传递函数比例惯性微分积分振荡延时0( )( )ix tKx t00( )( )( )iTx tx tKx t0( )( )ix tTx t01( )( )ix tx t dtT2000( )2( )( )( )iT x tTx tx tx t0( )()ix tx t( )G sK1( )1G sTs( )G sTs

35、1( )G sTs2 21( )21G sT sTs( )sG se能动学院流体机械教研室1. 比例环节KjG)(KsG)(传递函数为 其对应的频率特性是 KjG)(0)(jG其幅频特性和相频特性分别为. 00mIKeR图4-6 比例环节的频率响应实频和虚频分别为：( )UK( )0V比例环节频率特性的Nyquist图为实轴上的一定点。能动学院流体机械教研室 积分环节的频率特性 幅频特性和相频特性分别为 频率特性如图所示。jjG1)(11)(jjG0900)(arctgjG图4-7 积分环节的频率响应eRmI0G0902. 积分环节 积分环节对正弦输入信号有900的滞后作用；其幅频特性等于 ，

36、是的函数，1能动学院流体机械教研室3. 微分环节能动学院流体机械教研室4. 惯性环节能动学院流体机械教研室 5. 一阶微分环节 典型一阶微分环节的频率特性为其中为微分时间常数。1)(jjG幅频特性和相频特性分别为1)(22jGarctgjG)(1eR0mIG0G 图4-10 一阶微分环节的频率响应频率特性如图所示。它是一条过点（1，j0）与实轴垂直相交且位于实轴上方的直线。纯微分环节的频率特性与正虚轴重合。能动学院流体机械教研室6. 振荡环节能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室 振荡环节的幅频特性和相频特性均与阻尼比有关，不同阻尼比的频率特性曲线如图所示。能动学院流体机械教研室7. 延

37、时环节能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室0型一阶系统型二阶系统型四阶系统能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室分贝简介：电信号功率N1和N2，当称电信号功率N1和N2相差1贝尔（此单位偏大）令：称电信号功率N1和N2相差1分贝分贝的推广：功率与电压、电流等物理量的平方成正,即：推广至控制学科，任意一个数N都可以用分贝值n表示：能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室1. 1. 比例环节比例环节 比例环节的频率特性为 对数幅频特性为为大于零的常数）KKjG()(KjGlg20)(lg200101102020lg

38、KdB20lg|G1010010001001000000100900180度G10图 4-18 比例环节的Bode图相频特性为 如图所示，是一条与角频率无关且与轴重合的直线。00)(jG一、一、 典型环节频率特性的伯德图典型环节频率特性的伯德图能动学院流体机械教研室 电话：138934512572. 积分环节积分环节积分环节的频率特性是 其幅频特性为 对数幅频特性是 jjG1)(1)(jGlg201lg20)(lg20jG604002020dB)(L01. 01 . 01decdB/2001. 01 . 0110000900900180度）（ 图4-19 积分环节的Bode图100()90G

39、j 能动学院流体机械教研室3.微分环节微分环节能动学院流体机械教研室4. 4. 惯性环节惯性环节 能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室 5. 5. 一阶微分环节一阶微分环节 能动学院流体机械教研室6. 6. 振荡环节振荡环节能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室 7. 7. 二阶微分环节二阶微分环节能动学院流体机械教研室8. 8. 延时环节延时环节能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室二、二、 系统伯德图的绘制系统伯德图的绘制能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室1. 1. 比例环节比例环节 比例环节的

40、频率特性为 ()G jK0101102020lgKdB20lg|G1010010001001000000100900180度G10比例环节的Bode图典型环节频率特性图典型环节频率特性图. 00mIKeR比例环节的Nyqusit图能动学院流体机械教研室 电话分环节的频率特性jjG1)(1)(jG604002020dB)(L01. 01 . 01decdB /2001. 01 . 0110000900900180度）（积分环节的Bode图100()90G j 积分环节的Nyqusit图eRmI0G090能动学院流体机械教研室3.微分环节微分环节能动学院流体机械教研室4.

41、 4. 惯性环节惯性环节 能动学院流体机械教研室 5. 5. 一阶微分环节一阶微分环节 1eR0TmIG0G一阶微分环节的Nyquist图能动学院流体机械教研室6. 6. 振荡环节振荡环节能动学院流体机械教研室7. 7. 延时环节延时环节能动学院流体机械教研室 频域特征量：表征系统动态性能的频域性能指标。频域特征量：表征系统动态性能的频域性能指标。能动学院流体机械教研室 电话当频率 接近于零时，闭环系统输出的幅值与输入的幅值之比。在频率极低时， 若 A(0) = 1 则表示系统输出幅值能完全准确地反映输入幅值，误差为0 ，而 A(0) 1 ，表示系统有误差。所以 A(

42、0) 的数值与 1 相差的大小，反映了系统的稳态精度，A(0) 越接近1，系统的精度越高。能动学院流体机械教研室 电话低频输入信号的允许误差复现频率 幅频特性值与A（0）的差第一次达到时的频率值；复现带宽0 表征复现低频输入信号的频带宽度。M2、复现频率、复现频率 与复现带宽与复现带宽0MM能动学院流体机械教研室 电话谐振频率 ：频率特性A（）出现最大值 时的频率；反映了系统瞬态响应的速度。相对谐振峰值 ：反映了系统的相对平稳性。max()(0)rAMA3、谐振频率、谐振频率 与相对谐振峰值与相对谐振峰值rmaxArMmax(0)AA能动学院

43、流体机械教研室 电话：138934512574、截止频率 与截止带宽0b截止频率 ，幅频特性 A() 的数值衰减到 0.707A(0) 时所对应的频率；截止带宽0 表示超出此范围后，输出就急剧衰减，跟不上输入，形成系统响应的截止状态； 高，则 A() 曲线由 A(0) 到0.707A(0) 所占据的频率区间较宽，表明系统复现快速变化的信号能力强，失真小。这意味着系统的快速性好，阶跃响应的上升时间和调节时间短，反之，系统的反映迟钝，失真大，快速性差。bbbb能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室稳定性的基本概念Routh稳定判据Nyquist稳定判据Bode稳定判据系

44、统的相对稳定性 能动学院流体机械教研室AAfdfc图a为稳定的系统。图b为不稳定系统。图c中，小球在c、d范围内，系统是稳定的，故可以认为该系统是条件稳定系统。能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室

45、能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室系统的性能指标系统校正串联校正PID校正反馈校正顺馈校正 能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室误差积分误差积分误差平方积分误差平方积分广义误差平方积分广义误差平方积分能动学院流体机械教研室)(t能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室

46、串联校正的接入位置应视校正装置本身的物理特性和原系统的结构而定。一般情况下，对于体积小、重量轻、容量小的校正装置(电器装置居多)，常加在系统信号容量不大的地方，即比较靠近输入信号的前向通道中。相反，对于体积、重量、容量较大的校正装置(如无源网络、机械、液压、气动装置等)，常串接在容量较大的部位，即比较靠近输出信号的前向通道中。Gc(s)G(s)H(s)R(s)C(s)-能动学院流体机械教研室 顺馈校正是将校正装置Gc(s)前向并接在原系统前向通道的一个或几个环节上。它比串联校正多一个连接点,即需要一个信号取出点和一个信号加入点。R(s)Gc(s)G2(s)H(s)G1(s)C(s)-能动学院流

47、体机械教研室反馈校正是将校正装置Gc(s)反向并接在原系统前向通道的一个或几个环节上，构成局部反馈回路。G1(s)G2(s)Gc(s)H(s)R(s)C(s) 由于反馈校正装置的输入端信号取自于原系统的输出端或原系统前向通道中某个环节的输出端，信号功率一般都比较大，因此,在校正装置中不需要设置放大电路，有利于校正装置的简化。但由于输入信号功率比较大，校正装置的容量和体积相应要大一些。能动学院流体机械教研室反馈校正反馈校正能动学院流体机械教研室 电话 穿越频率 系统响应速度 稳定性对系统：响应速度 相位超前校正 稳定性保持不变 一、相位超前校正一、相位超前校正c能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室能动学院流体机械教研室滞后校正网络滞后校正网络 频率特性频率特性 Ui U0 R1 C R