三种数学语言间教学随笔(共3页)_第1页
三种数学语言间教学随笔(共3页)_第2页
三种数学语言间教学随笔(共3页)_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上 三种数学语言的互相转换之我见 高陵县第一中学数学组：叶平阳普通高中数学课程标准指出:“数学是刻画 自然和社会规律和科学语言的有效工具 ”。数学语言是一种由数学符号、数学术语、数学图形和经过改进的自然语言组成的科学语言，它主要包括文字语言 、符号语言、图形语言三种形式。文字描述直白具体但不简练,有时很容易引起歧义;符号语言指意简明,书写方便,但有时不易理解;图形语言表现直观,有助记忆和思维,但有时不易画出来.数学的三种语言都有自己的优点和不足之处,我们要学好数学就要学会灵活地进行三种语言的转换, 使其相得益彰。 比如：已知函数的定义域为,且满足,为的导函数, 又知的图

2、象如右图所示,若两个正数满足,则的取值范围是（ ） A. B. C. D.分析：此题乍一看，脑海浮现一歇后语，老虎吃天没处下口。细心捉摸，此题考查以下知识点：1、识图能力。从图象中我们可以得出导函数值在（0，+）恒为正，那么原函数在（0，+）上单调递增。这样转化思想的应用就将图象语言转化成文字语言；2、单调性的应用。，说明，利用函数单调递增的性质得出。这一步实现了将符号语言向文字语言的转化；3、二元一次不等式与平面区域的应用。这是一个不等式组，我们可以实现将符号语言向转化成图象语言，画出该不等式所表示的平面区域；4、数形结合思想。求的取值范围，实质是求（-1，-2），（a,b）这两点所在直线的

3、斜率的。 评价：三种数学语言的相互转化在数学中是非常重要的。 再如：已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间； ()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.分析：这里重点分析第3小问，乍一看，有两变量、两函数、又加一个不等号，头一下发热，等冷静下来发现思路清晰，思维简单。可用两次转化思想，其一，我们可把不等式右边看成一常量m，可将符号语言“对任意，使得成立”转化成文字语言，即就是常量m大于在任意一个值，即就是常量m大于该函数在的最大值，此时的最大值是一常量；其二、将看成变量，在总存在一个值，f(x)的最大值小于最大值。【解】（）， 由得 ， （）得其单调递增区间为 单调递减区间为.()若要命题成立，只须当时， 由 可知 当时,所以只须 对来说， 当时， 当时，显然小于0，满足题意， 当时，可令 求导可知该函数在时单调递减， ，满足题意， 所以满足题意， 当时，在上单调递增， 得 综上所述，满足题意的 评价：此题的关键用了几次转化思想，其中也用到了符号语言向文字语言的转化，文字语言向符号语言的转化 。 在数学阅读中要注意内部言语的转化，灵活转化阅读内容，把一个抽象的内容转化为具体的的内容;把符号语言或图像语言表述的关系转化为文字的语言的形式，及把文字

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论