第3章 短路电流及其计算ppt课件

1、第三章 短路电流及其计算一、一、 短路缺点的缘由短路缺点的缘由 在工厂供配电系统的设计和运转中，不仅要思索系统的正常运转形状，还要思索系统的不正常运转形状和缺点情况，最严重的缺点是短路缺点。短路缺点是指运转中的电力系统或工厂供配电系统的相与相或相与地之间发生的金属性非正常衔接。即不同相之间，相对中线或地线之间的直接金属性衔接或经小阻抗衔接。短路产生的缘由主要是系统中带电部分的电气绝缘出现破坏。 第一节第一节 短路缺点的缘由、后果及其方式短路缺点的缘由、后果及其方式第二章电力负荷及短路计算第二章电力负荷及短路计算 引起这种破坏的缘由有过电压、雷击、绝缘资料的老化，以及运转人员的误操作和施工机械的

2、破坏、鸟害、鼠害等。 二、短路的后果u短路电流的热效应使设备急剧发热，能够导致设备过热损坏 ；u短路电流产生很大的电动力，能够使设备永久变形或严重损坏 ；u短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常任务 ；u短路能够使电力系统的运转失去稳定 ；u不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常任务 。对称短路：三相短路对称短路：三相短路 不对称短路：两相短路、两相接地短路和不对称短路：两相短路、两相接地短路和 和单相短路和单相短路 三、短路缺点的种类 第二章电力负荷及短路计算第二章电力负荷及短路计算短路回路中流过很大的短短路回路中流过很大的短路电流，缺点相电压

3、为零，路电流，缺点相电压为零， 不对称短不对称短路路 两相短路两相短路接地接地 三相电路中都流过很大的短路三相电路中都流过很大的短路电流，短路时电压和电流坚持电流，短路时电压和电流坚持对称，短路点电压为零对称，短路点电压为零 对称短路对称短路 三相短路三相短路 短路回路中流过很大的短短路回路中流过很大的短路电流，电压和电流的对路电流，电压和电流的对称性被破坏称性被破坏 不对称短不对称短路路 两相短路两相短路 短路电流仅在缺点相中流短路电流仅在缺点相中流过，缺点相电压下降，非过，缺点相电压下降，非缺点相电压会升高缺点相电压会升高 不对称短不对称短路路 单相短路单相短路 特点特点 短路性质短路性质

4、 示示 图图 表示表示符号符号 短路称号短路称号 ) 1 (k) 2(k) 1 , 1 (k) 3(k四四.短路电流计算目的短路电流计算目的 u 选择和校验各种电气设备，例如断路器、互感器、电抗器、母线等 ；u 合理配置继电维护和自动安装 ；u 作为选择和评价电气主接线方案的根据 。 无限大容量系统的概念无限大容量系统的概念 无限大容量只是一个相对概念，指电源系统的容量相对于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远远小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的母线电压都能根本维持不变。在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻在工程计算中，当电源系统的阻抗不

5、大于短路回路总阻抗的抗的5%10%，或者电源系统的容量超越用户容量的，或者电源系统的容量超越用户容量的50倍倍时，可将其视为无限大容量电源系统。时，可将其视为无限大容量电源系统。 第二节 无限大容量电力系统三相短路时的物理过程第二节 无限大容量电力系统三相短路时的物理过程一、无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程 a)三相电路图 b)等效单相电路图无限大容量电力系统中发生三相短路 无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流变动曲线 电路中存在电感，发生短路后，电流不能突变，有一个过渡过程即短路暂态过程。二、短路有关的物理量短路前电路中的电流为： (31)sin(tIim式中： 短路前电流的幅值

6、 短路前回路的阻抗角 电源电压的初始相角，亦称合闸角；mI22)()(/XXRRUImm)/()(RRXXarctg短路后电路中的电流应满足： 方程式的解就是短路的全电流，它由两部分组成：第一部分是方程式的特解，它代表短路电流的周期分量；第二部分是对应齐次方程的普通解，它代表短路电流的非周期分量。)sin(tUdtdiLRimkk无穷大容量系统三相短路的暂态过程 短路的全电流可以用下式表示式中： 短路电流周期分量的幅值， 短路后回路的阻抗角， 短路回路时间常数， C 积分常数，由初始条件决议，即短路电流非周期分量的初始值 。 aTtkpmappkCetIiii)sin(pmI22/XRUImp

7、mkRXarctgkaTRLRXTa0api无穷大容量系统三相短路的暂态过程 由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，那么短路前瞬间用下标0表示的电流i0应该等于短路发生后瞬间用下标0表示的电流i0，将t0分别代入式方程解，可得 因此，短路的全电流为)sin()sin(kpmIICmaTtkpmmkpmappkeIItIiii)sin()sin()sin(产生最大短路电流的条件当电路的参数知时，短路电流周期分量的幅值不变，而短路电流非周期分量那么是按指数规律单调衰减的直流电流。因此，非周期电流的初值越大，过渡过程中短路全电流的最大瞬时值也就越大。由图33可知，非周期电流的初值取最大值的条件

8、为：1相量差 取最大值；2相量差 在t0时辰与时间轴平行。 pmmIIpmmII满足以上条件的情况为：1短路前电路处于空载形状，即2短路回路为纯感性回路，即回路的感抗比电阻大得多，可以近似以为阻抗角 ；3短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 。90k00mI有限容量系统三相短路的暂态过程 有限容量电源系统finite system是相对于无限大容量电源系统而言的。在分析无限大容量电源系统的三相短路暂态过程时，忽略了短路时系统母线电压幅值的变化。 当计及电源母线电压变化时，短路电流周期分量的幅值也将随着电源母线电压的变化而变化。 当电源容量比较小，或者短路点接近电源时，短路引起的电源母线电压的变化

9、就不能忽略。1、短路电流周期分量 .)0(.2)sin(IIitIimkpkmkp波形为正弦波短路电流次暂态值短路电流次暂态值 短路电流次暂态值是指短路以后幅值最大的一个周期即第一个周期的短路电流周期分量的有效值。在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值坚持不变，即2pmpIII I 2、短路电流非周期分量 ttnpnpeIeii )0(2波形按指数函数衰减 3、短路全电流2)(2)()(tnptptKiII4. 4. 短路冲击电流短路冲击电流短路电流冲击值shock value，即在发生最大短路电流的条件下，短路发生后约半个周期出现短路电流最大能够的瞬时值。IKeIiishTtpmstksh

10、a 2)1 (/)01. 0(式中Ksh称为冲击系数，1 Ksh 2。在高压供电系统中通常取Ksh =1.8；低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发生短路，常取Ksh =1.3。短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值 短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路全电流的有效值。为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期内恒定不变，取该中心时辰t=0.01s的电流值计算。对于周期分量，无论能否为无穷大容量电源系统，在短路后第一个周期内都可以为是幅值恒定的正弦量。所以2201. 0202) 1(21)2()(1 shTTaptptshKIeIIdtiiTIa对于高压电路的短路对于高

11、压电路的短路对于低压电路的短路对于低压电路的短路对于无限大系统对于无限大系统 shsh2.552.55Ii s sh h1 1. .5 51 1 II s sh h1 1. .8 84 4 Ii s sh h1 1. .0 09 9 Ii值值的的习习惯惯表表示示法法。短短路路电电路路周周期期分分量量有有效效为为无无限限大大系系统统中中，I I为为短短路路稳稳态态电电流流有有效效值值I II II II Ik kk k 5. 5. 短路稳态电流短路稳态电流 短路稳态电流steadystate value是指短路进入稳态后短路电流的有效值。无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电流周期分量的幅值恒

12、定不变，那么 IIIk6.6.短路功率短路功率 短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路处的正常任务电压普通用平均额定电压的乘积。在短路的适用计算中，常只用次暂态短路电流来计算短路功率，称为次暂态功率，即IUSav 3短路电流的表示： 三相短路 、两相短路 、两相接地短路 、单相短路)3(I)2(I) 1 . 1 (I)1(I欧姆法欧姆法标幺值法标幺值法短路容量法短路容量法假设各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路假设各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路容量表示，称短路容量法。容量表示，称短路容量法。假设各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对假设各种电气设备的电阻

13、和电抗及其它电气参数用相对值表示，称标幺值法。值表示，称标幺值法。假设各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名假设各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名值即有单位的值表示，称有欧姆法，也称名值法。值即有单位的值表示，称有欧姆法，也称名值法。一、概述第三节 无限大容量电力系统中短路电流计算1 1用欧姆值法进展短路计算的步骤归纳为：用欧姆值法进展短路计算的步骤归纳为： 绘制短路回路等效电路绘制短路回路等效电路 计算短路回路中各元件的阻抗值计算短路回路中各元件的阻抗值 求等效阻抗，化简电路求等效阻抗，化简电路 计算三相短路电流周期分量有效值及其它短路计算三相短路电流周期分量有效值及其它短路

14、参数参数 列短路计算表列短路计算表2 2用标幺值法进展短路计算的步骤归纳为：用标幺值法进展短路计算的步骤归纳为： 选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流 绘制短路回路的等效电路绘制短路回路的等效电路 计算短路回路中各元件的电抗标幺值计算短路回路中各元件的电抗标幺值 求总电抗标幺值，化简电路求总电抗标幺值，化简电路 计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数 列短路计算表列短路计算表 标幺制 短路回路各元件的阻抗计算标幺制标幺制标幺制是相对单位制的一种，在标幺制中各物理量都用相对值表示，标幺值的定义如

15、下：注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带*的下标以示区别。 值和实际值同单位的基准有单位的实际值标幺值基准值的选取基准值的选取 各量基准值之间必需服从电路的欧姆定律和功率方程式。，也就是说在三相电路中，电压、电流、功率和阻抗的基准值Ud、 Id 、 Sd 、 Zd要满足以下关系：ddddddZIUIUS33标幺制标幺制普通选取电压和功率的基准值Sd和Ud，那么电流和阻抗的基准值分别为： ddddddddSUIUZUSI233基准值的选取基准值的选取 为了方便计算，通常取为了方便计算，通常取100MVA为基准功率，取为基准功率，取元件所在电压等级的平均额定电压为基准电压，由元件所在电压等级

16、的平均额定电压为基准电压，由于在适用短路电流计算中可以近似以为电气设备于在适用短路电流计算中可以近似以为电气设备除电抗器外的额定电压与所在电压等级的平均除电抗器外的额定电压与所在电压等级的平均额定电压相等。额定电压相等。 标幺制标幺制XXSUUSXUIIIdccddkk13/3/2)3()3(由此可见，只需求出系统阻抗的标幺值，取倒数可得到系统短路电流标幺值，从而求出其他短路值。XIIIIddkk)3()3(短路回路各元件的阻抗计算 1同步发电机同步发电机2变压器变压器3电抗器电抗器4线路线路1.1.同步发电机同步发电机 同步发电机的次暂态电抗的有名值为：同步发电机的电抗基准标幺值为： NGd

17、NGavdNGNGNGGSSXUSSUXX)(*22)(* ,2)(*NGNGNGGSUXX短路回路各元件的阻抗计算 2. 2. 变压器变压器 变压器阻抗有名值为 变压器的电抗基准标幺值为 ,3,100%2222TTTNTkTNTNTkTRZXIPRSUUZNTdkavdNTNTkTSSUUSSUUX100%100%22*短路回路各元件的阻抗计算 3.3.电抗器电抗器 电抗器电抗有名值为： 电抗器电抗基准标幺值为： ,3100%NRNRRRIUXXNRdavNRRavdNRNRRRIIUUXUSIUXX100%3100%2* 必需强调的是，安装电抗器的网路电压不一定和电抗器的额定电压相等，如1

18、0kV的电抗器装在6kV的线路中，因此必需取电抗器所在电压等级的额定电压。 短路回路各元件的阻抗计算 4. 4. 线路线路 线路阻抗有名值 线路电抗和电阻基准标幺值分别为 ,2200LLLLLRXZlRRlXX20*avdLUSlXX20*avdLUSlRR短路回路各元件的阻抗计算 6.6.三相短路容量三相短路容量 d d(3)(3)K KX XS SS S5 5短路回路总阻抗短路回路总阻抗根据短路计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图应包含一切与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点。画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元

19、件的序号和阻抗值，普通分子标序号，分母标阻抗值。选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时电路的各种简化方法都可以运用，如串联、并联、-Y或Y-变换、等电位法等。按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。短路电流详细计算步骤：1 14 44 4k kA A0 0. .4 43 31 10 00 0U U3 3S SI I5 5. .5 50 0k kA A1 10 0. .5 53 31 10 00 0U U3 3S SI Ic c2 2d dd d2 2c c1 1d dd

20、d1 10 0. .2 25 50 00 01 10 00 0S SS SX Xo oc cd d1 11 1. .5 59 91 10 0. .5 51 10 00 05 50 0. .3 35 5U US SL LX XX X2 22 2o oc cd d0 02 25 5. .6 62 25 58 80 00 01 10 00 01 10 01 10 00 04 4. .5 51 10 00 0S S%S SU UX XX X3 3N Nd dz z4 43 31 1. .7 79 91 1. .5 59 90 0. .2 2X XX XX X2 21 11 1) ) ( (k k3 3

21、. .0 07 7k kA A1 1. .7 79 95 5. .5 50 0X XI II I1 1) ) ( (k kd d1 1( (3 3) )1 1k k4.64kA4.64kA3.073.071.511.51I I1.511.51I I7.83kA7.83kA3.073.072.552.55I I2.552.55i i3.07kA3.07kAI II II I(3)(3)(3)(3)shsh(3)(3)(3)(3)shsh(3)(3)1 1k k(3)(3)(3)(3) 5 55 5. .9 9MMV VA A1 1. .7 79 91 10 00 0X XS SS S1 1) )

22、 ( (k kd d( (3 3) )1 1k k4 4. .6 60 02 25 5. .6 62 25 51 1. .5 59 90 0. .2 2/ / /X XX XX XX XX X4 43 32 21 12 2) ) ( (k k3 31 1. .3 3k kA A4 4. .6 60 01 14 44 4X XI II I2 2) ) ( (k kd d2 2( (3 3) )2 2k k3 34 4. .1 1k kA A3 31 1. .3 31 1. .0 09 9I I1 1. .0 09 9I I5 57 7. .6 6k kA A3 31 1. .3 31 1. .8

23、 84 4I I1 1. .8 84 4i i3 31 1. .3 3k kA AI II II I( (3 3) )( (3 3) )s sh h( (3 3) )( (3 3) )s sh h( (3 3) )2 2k k( (3 3) )( (3 3) ) 2 21 1. .7 7MMV VA A4 4. .6 60 01 10 00 0X XS SS S2 2) ) ( (k kd d( (3 3) )2 2k k 低压电网短路电流计算的特点 低压电网短路回路各元件的阻抗 低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算的特点低压电网短路电流计算的特点 电力系统中1kV以下电网称之为低压电网，

24、其短路电流计算与高压电网相比具有以下的特点： 1 配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变压配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变压器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来思索；器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来思索； 2低压回路中各元件的电阻值与电抗值之比较大不能忽低压回路中各元件的电阻值与电抗值之比较大不能忽略，因此普通要用阻抗计算，只需当短路回路的总电阻小略，因此普通要用阻抗计算，只需当短路回路的总电阻小于总电抗的于总电抗的1/3时，即时，即 ，才可以忽略电阻的影响；，才可以忽略电阻的影响； 3低压网中电压普通只需一级，且元件的电阻多以低压网中电压普通只需一级，且元件的电阻多以m

25、 (毫欧毫欧)计，因此用有名值比较方便；计，因此用有名值比较方便； kkXR31低压电网短路回路各元件的阻抗低压电网短路回路各元件的阻抗mRZXmSUPRmSUUZTTTNTNTkTNTNTkT,1000%2222222式中：Uk % 、 Pk 分别为变压器短路电压百分值、变压器的短路损耗(kW)；SNT 、 UNT2 分别为变压器的额定容量(MVA)、变压器二次侧的额定电压(kV)。1.变压器阻抗变压器阻抗2.母线的阻抗母线的阻抗长度在1015m以上的母线阻抗必需思索。 mSlR,310 程度陈列的平放矩形母线电抗可用下式近似计算： mmbDlXp/,lg145. 0实践计算中常采用如下近似

26、值：截面积S500mm2时,X0=17毫欧/米；截面积S 500mm2时,X0=13毫欧/米。低压电网短路回路各元件的阻抗低压电网短路回路各元件的阻抗3.其他元件的阻抗其他元件的阻抗 自动空气开关的过电流线圈，自动空气开关及各种刀开关的接触电阻，电流互感器一次线圈的阻抗等，架空线和电缆的阻抗都可从有关手册查得。iiiilSSl11式中： 第i段线路的长度、截面积和电阻率； 第一段线路的截面积和电阻率。iil、iS11、S 当短路回路中几段导线截面不同时，应按以下方法将它们归算到同一截面。 归算以后第i段线路的等效长度为低压电网短路回路各元件的阻抗低压电网短路回路各元件的阻抗低压电网短路电流计算

27、低压电网短路电流计算低压电网中，通常只在一相或两相装设电流互感器，因此普通选择没有电流互感器的那一相的短路回路总阻抗进展计算。 kAXRUZUIIIkkavkavpt,3322 1.1.三相短路电流周期分量有效值的计算三相短路电流周期分量有效值的计算由于低压电网的电阻较大，因此短路电流的非周期分量衰减要比高压电网快得多。只需当变压器容量超越1000kVA且短路点接近变压器时，才思索非周期分量对冲击电流的影响。 IKishsh 22) 1(21 shshKII式中：Ksh冲击系数，普通取1.3。 低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算2.2.三相短路电流非周期分量有效值的计算三相短路电流非周期

28、分量有效值的计算3.3.不对称短路电流的计算不对称短路电流的计算 低压电网不对称短路也采用对称分量法进展分析，由于短路点距电源发电机的电气间隔 很远，且配电变压器容量与电源容量相比显得较小，在适用计算中以如下公式进展计算。 021)1(3XXXUIkIkkI)3()2(23低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算u 短路电流的热效应u 短路电流的力效应一、短路的效应及危害 1. 短路电流的电动力效应 通电导体周围都存在电磁场，如处于空气中的两平行导体分别经过电流时，两导体通电导体周围都存在电磁场，如处于空气中的两平行导体分别经过电流时，两导体间由于电磁场的相互作用，导体上即产生力的相互作用。三

29、相线路中的三相导体间，正间由于电磁场的相互作用，导体上即产生力的相互作用。三相线路中的三相导体间，正常任务时也存在力的作用，只是正常任务电流较小不影响线路的运转，当发生三相短路常任务时也存在力的作用，只是正常任务电流较小不影响线路的运转，当发生三相短路时，在短路后半个周期时，在短路后半个周期0.01s会出现最大短路电流即冲击短路电流，其值到达几万安会出现最大短路电流即冲击短路电流，其值到达几万安培至几十万安培，导体上的电动力将到达几千至几万牛顿。培至几十万安培，导体上的电动力将到达几千至几万牛顿。 三相导体在同一平面平行布置时，中间相遭到的电动力最大，最大电动力三相导体在同一平面平行布置时，中

30、间相遭到的电动力最大，最大电动力Fm 正比于正比于冲击电流的平方。对电力系统中的硬导体和电器设备都要求校验其在短路电流下的动稳冲击电流的平方。对电力系统中的硬导体和电器设备都要求校验其在短路电流下的动稳定性。定性。 第四节第四节 短路电流的效应和稳定度校验短路电流的效应和稳定度校验短路电流的力效应短路电流的力效应 在空气中平行放置的两根导体在空气中平行放置的两根导体中分别通有电流中分别通有电流 和和 ，导体间间隔，导体间间隔 为为a ，那么两导体之间产生电动力，那么两导体之间产生电动力为：为： NaliiKFf,1022171i2i式中：Kf外形系数。当导体长度远远大于导体间距时，可以忽略导体

31、外形的影响，即Kf1。 供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同一平面供配电系统中最常见的是三相导体平行布置在同一平面里的情况。里的情况。 NalIKalIKFmfmf,10732.1231022727 如下图当三相导体中通以幅值的三相对称正弦电流Im时，可以证明中间相受力最大，大小为：短路电流的力效应短路电流的力效应 思索最严重的情形，即在三相短路情况下，导体中流思索最严重的情形，即在三相短路情况下，导体中流过冲击电流时，所接受的最大电动力为：过冲击电流时，所接受的最大电动力为： NKalFfshi,10372)3(max 上式就是选择校验电气设备和母线在短路电流作用下上式就是选择校验电气

32、设备和母线在短路电流作用下所受冲击力效应的计算根据。所受冲击力效应的计算根据。留意：计算中的单位取A，l和应取一样的长度单位。 短路电流的力效应短路电流的力效应 2短路电流的电动力效应 )3(maxshiimaxi)3(shi1 1对普通电器：对普通电器： 要求电器的极限经过电流动稳定电流峰要求电器的极限经过电流动稳定电流峰值大于最大短路电流峰值值大于最大短路电流峰值 式中式中 电器的极限经过电流动稳定电流峰值；电器的极限经过电流动稳定电流峰值； 最大短路电流峰值。最大短路电流峰值。 2对绝缘子：对绝缘子： 要求绝缘子的最大允许抗弯载荷大于最大计算载荷，即要求绝缘子的最大允许抗弯载荷大于最大计

33、算载荷，即)3(calFF alF) 3(cF绝缘子的最大允许载荷；绝缘子的最大允许载荷；最大计算载荷。最大计算载荷。 校验条件 calal为母线资料最大允许应力Pa: 硬铜母线TMY：140MPa； 硬铝母线LMY：70MPa；C为最大计算应力WMcM为母线经过冲击电流四所受弯曲力矩；W为母线截面系数。二、短路电流的热效应二、短路电流的热效应 由于短路以后继电维护安装很快动作，切除缺点，因由于短路以后继电维护安装很快动作，切除缺点，因此短路继续时间很短，短路电流产生的大量热量来不及分发此短路继续时间很短，短路电流产生的大量热量来不及分发到周围介质中，可以以为全部热量被导体吸收，用来使导体到周围介质中，可以以为全部热量被导体吸收，用来使导体的温度升高。的温度升高。 常用的不同金属导体资料均有规定的短时发热最高允许温常用的不同金属导体资料均有规定的短时发热最高允许温度。度。 热稳定校验本质上就是比较短路后导体的最高发热温度与其短时发