人教八下163分式方程第1课时课件13

1、学习是件很愉快的事学习是件很愉快的事,但又是一件很困但又是一件很困难的事难的事.困难是虎又是羊困难是虎又是羊,看你是虎还是看你是虎还是羊羊.你是绵羊它是虎你是绵羊它是虎, 你是老虎它是羊你是老虎它是羊.解解: :vv206020100分母中含未知数的分母中含未知数的方程叫做方程叫做分式方程分式方程. .下列关于下列关于x的方程中的方程中,其中哪几个是分式方程其中哪几个是分式方程?, 12131) 1 (xxxax22)2(11) 1()3(2xx2112)4(xx0312)3(432)2(3312) 1 (x xxxx下列下列方程中，方程中，哪哪些是分式方程？些是分式方程？1)6(11)5(1

2、4943423)4(2yx xx xxxx 思考思考:怎样才能解怎样才能解 这个方程呢这个方程呢?10010020+V20+V60602020-V V= =去分母去分母, ,去括号去括号, ,移项移项, ,合并合并, ,系数系数化为化为1 1解一元一次方解一元一次方程的一般步骤程的一般步骤是什么是什么? ?例例1 解分式方程解分式方程 化简化简,得整式方程得整式方程 100 (20v)=60(20+v)解整式方程解整式方程,得得 v=5. 把把v=5代入原方程，得代入原方程，得 左边左边=4 =右边右边 原分式方程的解为原分式方程的解为 v=5. 检验：检验：解解: 方程的两边同乘以最简公分母

3、方程的两边同乘以最简公分母 (20+v)(20-v),得得 vv206020100vv206020100(20+v)(20-v)(20+v)(20-v).【解分式方程【解分式方程】解分式方程解分式方程1 1x-51010= =x2-25解：解：在方程两边都乘以最简公分母在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)(x+5)(x-5)得，得，解这个整式方程，得解这个整式方程，得x=5x=5x+5=10 x+5=10检验检验: :把把x x = 5 = 5 代入原方程中，发现代入原方程中，发现x-5和和x x2 2-25-25的的值都为，相应的分式无意义，因此值都为，相应的分式无意义，因此x=5

4、x=5虽是方虽是方程程x+5=10 x+5=10的解，但不是原分式方程的解，但不是原分式方程的解实际上，这个分式方程无解的解实际上，这个分式方程无解1 1x-51010= =x2-25【分式方程的解【分式方程的解】上面两个分式方程中，为什么上面两个分式方程中，为什么10010020+V20+V60602020-V V= =去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不去分母后得到的整式方程的解却不1 1x-51010= =x2-25是原分式方程的解呢？是原分式方程的解呢？1 1x-51010= =x2-25我们来观察去分母的过程我

5、们来观察去分母的过程10010020+V20+V60602020-V V= =100(20-v)=60(20+v)100(20-v)=60(20+v)x+5=10 x+5=10两边同乘两边同乘(20+v)(20-v)(20+v)(20-v)当当v=5v=5时时,(20+v)(20-v),(20+v)(20-v)0两边同乘两边同乘(x+5)(x-5)当当x=5x=5时时, , (x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为分式两边同乘了不为0的式子的式子,所得整式方程的解与所得整式方程的解与分式方程的解相同分式方程的解相同.分式两边同乘了等于分式两边同乘了等于0的式子的式子,所得整式方程的解使所得整

6、式方程的解使分母为分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解这个整式方程的解就不是原分式方程的解【分式方程解的检验【分式方程解的检验】1 1x-51010= =x2-2510010020+V20+V60602020-V V= =100(20-v)=60(20+v)100(20-v)=60(20+v)x+5=10 x+5=10两边同乘两边同乘(20+v)(20-v)(20+v)(20-v)当当v=5v=5时时,(20+v)(20-v),(20+v)(20-v)0两边同乘两边同乘(x+5)(x-5)当当x=5x=5时时, , (x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为分式两边同乘了不为0的式子

7、的式子,所得整式方程的解与所得整式方程的解与分式方程的解相同分式方程的解相同.分式两边同乘了等于分式两边同乘了等于0的式子的式子,所得整式方程的解使所得整式方程的解使分母为分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解这个整式方程的解就不是原分式方程的解解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为，所以使原方程的分母为，所以分式方程的解必须检验分式方程的解必须检验怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？将整式方程的解代入最简公分母，如将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整

8、式方果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解解就不是原分式方程的解解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、 在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式方程整式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简，如果最简公分母的值公分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的，则整式方程的解是原分式方程的解；解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式

9、方程的解，必须舍去. . 4 4、写出原方程的、写出原方程的解解. .解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验【例题【例题】解分式方程解分式方程x-1= =(x-1)(x+2)3 3x-1解解 ：方程两边同乘以：方程两边同乘以(x(x1) (x1) (x2)2), ,得得X(x+2)-(x-1)(x+2)=3解整式方程解整式方程, ,得得 x x = 1 = 1 检验检验：当：当x = 1 x = 1 时，时，(x(x1) (x1) (x2)2)，不是原分式方程的解，原分式方程无解不是原分式方程的解，原分式方程无解解方程：解方程：随堂练习随堂练习3221) 1 (xx13321)2(xxx015)3(22xxxx 通过例题的讲解和练习的操作通过例题的讲解和练习的操作, ,你能总结出解分式你能总结出解分式方程的一般步骤吗方程的一般步骤吗? ?【小结【小结】解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤: :分式方程分式方程整式方程整式方程a a是分式是分式方程的解方程的解X=a aa a不是分式不是分式方程的解方程的解去分母去分母解整式方程解整式方程检验检验目标目标最简公分最简公分母不为母不为最简公分最简公分母为母为必作题：必作题： 习题习题16.3第第1题（题（2）、（）、