第七章　作业20　天体运动的分析与计算　万有引力和重力的关系-2025版高一物理必修二

作业20天体运动的分析与计算万有引力和重力的关系1~7题每题8分，共56分1.(2023·江苏卷)设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道。该卫星与月球相比，一定相等的是()A.质量B.向心力大小C.向心加速度大小D.受到地球的万有引力大小2.(多选)(2024·衡阳市高一期中)《夸父逐日》最早出自《山海经·海外北经》，反映了古代先民与自然灾害做斗争的事实。若夸父“逐日”的足迹遍及全球，且未离开地面，则对于夸父“逐日”的过程，下列说法正确的是()A.夸父所受的重力竖直向下B.夸父在赤道时所受的重力最大C.夸父所受的重力和万有引力始终相等D.夸父在两极时随地球转动所需的向心力最小3.(2022·广东卷)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一，且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是()A.火星公转的线速度比地球的大B.火星公转的角速度比地球的大C.火星公转的半径比地球的小D.火星公转的加速度比地球的小4.(多选)(2023·南阳市高一期末)人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，当轨道半径增大到2倍时，如果人造地球卫星的质量不变，则该卫星()A.周期变为原来的1B.线速度大小变为原来的2C.向心力大小变为原来的1D.向心加速度大小变为原来的15.(2022·河北卷)2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173416运动的系外行星HD173416b，2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等。则望舒与地球公转速度大小的比值为()A.22 B.2C.2 D.26.(2023·江苏省苏州中学高一期中)如图所示，在某电影中，太空电梯高耸入云，在地表与太空间高速穿梭。太空电梯上升到某高度时，质量为75kg的人重力为480N。已知地球半径为6371km，不考虑地球自转，地球表面重力加速度g=10m/s2，则此时太空电梯距离地面的高度约为()A.1593km B.3584kmC.7964km D.9955km7.(2024·重庆市高一期中)假设某星球可视为质量均匀分布的球体，已知该星球表面的重力加速度在两极的大小为g1，在赤道的大小为g2，星球自转的周期为T，引力常量为G，则该星球的密度为()A.3πGT2 B.C.3πGT2·g1g8、9题每题9分，10题15分，共33分8.(2023·连云港市期末)2022年11月1日，梦天实验舱成功对接天和核心舱前向端口，标志中国空间站可以根据需要扩展规模。若中国空间站离地面高度为h，地球半径为R，地表重力加速度为g，引力常量为G，轨道可视为圆，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是()A.中国空间站不受万有引力作用B.根据题知条件，不能够求出中国空间站绕地球飞行的周期C.根据题知条件，可以求出地球的质量为gD.根据题知条件，中国空间站的线速度的大小为g9.(多选)(2023·银川一中高一期中)由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法正确的是()A.质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg0B.质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mgC.地球的半径为(D.地球自转的角速度为2π10.(15分)(2024·南京市高一期末)如图所示，当木星在绕日公转过程中运行到日、地连线延长线上时，会形成“木星冲日”现象(木星和地球在太阳同侧)。已知地球质量为M，半径为R，公转半径为r，地表重力加速度为g，公转周期为1年。假设木星质量是300M，半径是10R，公转半径是5r，不考虑木星和地球的自转，不计木星和地球间的引力，5≈2.4，求：(1)(7分)木星表面的重力加速度为多大；(2)(8分)木星冲日平均多少年出现一次。(11分)11.(2022·山东卷)“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为()A.(gR2T22C.(gR2T24

答案精析1.C[根据GMmr2=ma，可得a=GMr22.AD[地面所有物体所受地球的万有引力按其作用效果分解为重力和向心力，向心力使物体随地球一起绕地轴自转，所以说重力是地球对物体的万有引力的一个分力，方向竖直向下。万有引力、重力和向心力三个力遵循力的平行四边形定则，万有引力的方向指向地心，物体由赤道向两极移动时，万有引力大小不变，向心力减小，重力增大，当物体到达两极时，所需向心力最小，为零，其所受的重力等于万有引力。故选A、D。]3.D[由题意可知，火星的公转周期大于地球的公转周期，根据GMmr2=m4π2T2可知火星的公转半径大于地球的公转半径，故C错误；根据GMmr2=mv2r，可得v=GMr，结合C选项解析，可知火星公转的线速度小于地球公转的线速度，故A错误；根据ω=2πT可知火星公转的角速度小于地球公转的角速度，故B错误；根据GMmr2=ma4.BC[根据GMmr2=m4π2T2r，T=2πr根据GMmr2=mv2r，v=GMr根据F向=GMmr2，向心力大小变为原来的14根据GMmr2=ma，a=GMr2，向心加速度大小变为原来的5.C[行星望舒绕恒星羲和公转和地球绕太阳公转都是由万有引力提供向心力，有GMmr2=mv2r，解得公转的线速度大小为v=GMr，其中中心天体的质量之比为2∶1，公转的轨道半径相等，则望舒与地球公转速度大小的比值为6.A[不考虑地球自转，万有引力等于重力，设此时太空电梯处的重力加速度为g'，则g'=G'm=6.4m/s2，则有GMm(R+ℎ)2=mg'，GMmR2=mg，联立解得：h7.C[在两极有GMmR2=mg1，在赤道有GMmR2-mg2=m4π2T2R，星球的密度为ρ=MV，V=43πR8.D[中国空间站绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，故A错误；设地球质量为M，在地球表面，根据GMmR2=mg，可得地球的质量M=gR2G，故C错误；根据万有引力提供向心力可得GMm'(R+ℎ)2=m'v2R+ℎ=m'4π2T9.ACD[物体在两极，万有引力等于重力，有GMmR2=mg0，故A正确；物体在地球赤道上，有GMmR2-mg=m(2πT)2R，又F万=GMmR2=mg0，解得R=(g0−g)T10.(1)3g(2)1.09年解析(1)行星对表面物体的万有引力等于物体在表面时受到的重力，有GMmR2解得g=GM已知地球质量为M，半径为R，而木星质量是300M，半径是10R，则木星表面的重力加速度为g木=300102g(2)根据开普勒第三定律有(5r)可得T木=55T地≈12年