探究单摆的周期

1、计算机辅助教学探讨宁乡一中宁乡一中 物理组物理组 姜科姜科单单 摆摆观察假设实验结论生活中常见的几种摆动 2.2. 单摆是单摆是理想化理想化模型模型：1.1.概念：概念：细线悬挂一个小球，如果细线的质量细线悬挂一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆单摆。摆线质量远小于摆球质量；摆线质量远小于摆球质量；摆球的直径摆球的直径 d d远小于单摆的摆长远小于单摆的摆长，即，即 d d ；摆球所受空气阻力远小于摆球重力；摆球所受空气阻力远小于摆球重力；摆线的伸长量很小，可以忽

2、略。摆线的伸长量很小，可以忽略。我才是我才是单摆！单摆！谁是单摆？单摆在小幅摆动（单摆在小幅摆动（ 10o）时）时,有什么规律呢？有什么规律呢？单摆的运动有周期性！单摆的运动有周期性！对称性！对称性！单摆的周期单摆的周期BOCOBOCOBO单摆完成一次完整的单摆完成一次完整的运动所需的时间，叫运动所需的时间，叫做单摆的做单摆的周期周期单摆周期与计时起点有没有关系？单摆周期与计时起点有没有关系？摆球质量摆球质量摆长摆长振幅振幅可能与：可能与：有关有关注：振幅是小球离开注：振幅是小球离开o点的最大位移点的最大位移xo我们可以采用什么样的探究方法呢？我们可以采用什么样的探究方法呢？控制变量法控制变量

3、法 实验情景铁架台、细绳、摆球3个（两个等质量的铁球和一个塑料球）、米尺、实验注意事项：实验注意事项：1.摆的振幅不要太大摆的振幅不要太大（ 10o）2.细线上端的悬挂方式细线上端的悬挂方式实验目标：实验目标：与振幅的关系与振幅的关系与摆球质量的关系与摆球质量的关系与摆长的关系与摆长的关系定性探究单摆周期定性探究单摆周期x实验目标：实验目标：与振幅的关系与振幅的关系定性探究单摆周期定性探究单摆周期x实验注意事项：实验注意事项：摆球质量一定，摆长一定，振幅不同摆球质量一定，摆长一定，振幅不同单摆的周期与单摆的周期与振幅无关振幅无关！实验目标：实验目标：2与摆球质量的关系与摆球质量的关系定性探究单

4、摆周期定性探究单摆周期x实验注意事项：实验注意事项：振幅一定，摆长一定，摆球质量不同振幅一定，摆长一定，摆球质量不同单摆的周期与单摆的周期与摆球质量无关摆球质量无关！实验目标：实验目标：与摆长的关系与摆长的关系3定性探究单摆周期定性探究单摆周期x实验注意事项：实验注意事项：振幅一定，摆球质量一定，摆长不同振幅一定，摆球质量一定，摆长不同单摆的周期与单摆的周期与摆球长有关摆球长有关！摆长摆长越长越长，周期，周期越大越大！摆球质量摆球质量摆长摆长振幅振幅有关有关与与单摆振动的单摆振动的周期周期与摆球质量、振幅无关，与摆球质量、振幅无关，摆长越长，周期越大。摆长越长，周期越大。单摆的周期单摆的周期T

5、和摆长和摆长L 到底是怎么到底是怎么样的定量关系呢？样的定量关系呢？ T T与与L L的可能有如下定量关系：的可能有如下定量关系：T Tl l，TT l l2 2，TT l l1/21/2 作出作出图像图像，如果是，如果是过原点的直线则成正比过原点的直线则成正比1.1.细线上端的悬挂方式细线上端的悬挂方式：2.2.摆长摆长的测量的测量：3.3.周期周期的测量的测量：4.4.数据分析：数据分析： T T与与L L的定量关系做出如下猜测：的定量关系做出如下猜测：T Tl l，TT l l2 2，TT l l1/21/2 作出作出图像图像，如果是，如果是过原点的直线则成正比过原点的直线则成正比2dl

6、L测量多个周期总时间除以周期数测量多个周期总时间除以周期数1.1.细线上端的细线上端的悬挂方式悬挂方式：2.2.摆长摆长的测量：的测量：3.3.周期周期的测量：的测量：2dlL1234520个周期的时间个周期的时间周期周期T/s摆长摆长L/m0.60.81.01.21.4测量多个周期总时间除以周期数测量多个周期总时间除以周期数n实验结论：实验结论：单摆的单摆的周期周期跟跟摆长的平方根摆长的平方根成成正比正比，即：，即：LT n单摆的周期还与重力加速度单摆的周期还与重力加速度g有关。有关。重力加速度重力加速度g越越大大，周期，周期T越越小小！glT2周期公式：周期公式：条件：摆角条件：摆角 10

7、单摆运动周期跟摆长的平方根成正比，跟单摆运动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。重力加速度的平方根成反比。经过进一步的理论和精确的实验验证经过进一步的理论和精确的实验验证荷兰物理学家荷兰物理学家惠更斯惠更斯首先发现首先发现触触类类旁旁通通圆槽摆设光滑圆弧槽的半径为，小球半径为r，摆角小于10，求周期。22lRrTgg圆槽摆学而学而习之习之在光滑圆弧凹槽的一端，在圆弧的圆心。半径远在光滑圆弧凹槽的一端，在圆弧的圆心。半径远大于弧长。、同时无初速释放，谁先到达点？大于弧长。、同时无初速释放，谁先到达点？在光滑圆弧凹槽的一端，在圆弧的圆心。半径远在光滑圆弧凹槽的一端，在圆弧的圆心。半径远大于弧长。、同时无初速释放，谁先到达点？大于弧长。、同时无初速释放，谁先到达点？实验目标：实验目标：1.定性探究单摆周期与振幅的关系定性探究单摆周期与振幅的关系实验目标：实验目标：1.定性探究单摆周期与振幅的关系定性探究单摆周期与振幅的关系实验目标：实验目标：2.定性探究单摆周期与摆球质量的关系定性探究单摆周期与摆