河北献县宏志中学2012高三理科仿真模拟卷--数学11

1、河北省献县宏志中学2012届高三数学理科仿真模拟卷11第卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的、1设集合A，B是全集U的两个子集，则AB是CUBCUA的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2若复数z满足 则z对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知函数的图像关于点（一1，0）对称，且当（0，）时，则当（一，一2）时的解析式为（ ）ABCD4设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）A当c时，若c，则B当时，若b，

2、则C当，且c是a在内的射影时，若bc，则abD当，且时，若c，则bc5已知是第三象限角，且，则等于（ ）ABCD6执行如图所示的算法程序,输出的结果是（ ）开始输出a，ii =1a =m×in整除a ?输入m，n结束i = i +1是否（第6题图）A24,4B24,3C96,4D96,37已知关于的方程的两根分别为、，且，则的取值范围是（ ）ABCD8已知数列的前n项和为，现从前m项：，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是（ ）A第6项B第8项 C第12项D第15项9已知在平面直角坐标系满足条件 则的最大值为（ ）A4 B8 C12D1510在正三棱锥A

3、一BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EFDE，且BC1，则正三棱锥A一BCD的体积等于（ ）ABCD11某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（ ）A种B种C种D种12已知双曲线（a0，b0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若的面积为1，且，则双曲线方程为（ ）A BC D第卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13若实数a，b均不为零，且，则展开式中的常数项等于_14一个几何体的三视图如图所示，则该几

4、何体的体积等于_；15代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时_16给出下列4个命题：函数是奇函数的充要条件是m0：若函数的定义域是，则；若，则（其中）；圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上填上所有正确命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本题满分12分）已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2

5、x，1），（1，2），当0，时，求不等式f（）f（）的解集18（本题满分12分）已知数列中，且点在直线上。()求数列的通项公式;()若函数求函数的最小值；19（本题满分12分）因金融危机，某公司的出口额下降，为此有关专家提出两种促进出口的方案，每种方案都需要分两年实施若实施方案一，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的10倍、09倍、08倍的概率分别为03、03、04；第二年可以使出口额为第一年的125倍、10倍的概率分别是05、05若实施方案二，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的12倍、l0倍、08倍的概率分别为02、03、05；第二年可以使出口额为第一年的12倍、10倍的概率分别是04、0

6、6实施每种方案第一年与第二年相互独立令（=1，2）表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。（）写出、的分布列；（）实施哪种方案，两年后出口额超过危机前出口额的概率更大?（）不管哪种方案，如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额，预计利润分别为10万元、15万元、20万元，问实施哪种方案的平均利润更大。20（本题满分12分）已知四棱锥PABCD中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，AB=PA=2，E、F分别为BC、PD的中点。（）求证：PB/平面AFC；（）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。21（本小题满分12分）已知椭圆方程为，射线（x0）与椭圆的交点为M，过M作倾

7、斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）（）求证直线AB的斜率为定值；（）求面积的最大值请考生在第（22）、（23）两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，BAC = 90°，AB = AC. 直线 l 与以AB为直径的圆相切于点B. 点E是圆上异于A、B的任意一点，直线AE与 l 相交于点D. 23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数 f (x) = | x + 2 | x1 | . （）试求 f (x) 的值域；s(0, +)， t(,

8、+)，恒有 g (s) f (t) 成立，试求实数 a 的取值范围.参考答案一、选择题1C；2B；3B；4B；5D；6B；7B；8B；9A；10B；11（A；12A；二、填空题13一672；，60，1514；152.5小时；16，；三、解答题17设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1一x，）、B（1x，）因为，所以，由x的任意性得f（x）的图象关于直线x1对称，3分若m0，则x1时，f（x）是增函数，若m0，则x1时，f（x）是减函数， ，当时，10分当时，同理可得或综上：的解集是当时，为；当时，为，或12分18、解：（）由点P在直线上，即，且；3分数列是以1为首项，1为公差的等差数列

9、，同样满足，所以6分（） 所以是单调递增，故的最小值是12分19（）的所有取值为08，09，10，1125，125， 其分布列为：080910112512502015035015015 2分的所有取值为08，096，10，1，2，144，其分布列为08096101214403020180240084分（）设实施方案一、方案二两年后超过危机前出口额的概率为，则实施方案二两年后超过危机前出口额的概率更大6分（）方案一、方案二的预计利润为、，则101520035035038分1015200 501803210分实施方案一的平均利润更大。12分20解：（）连结BD交AC于O，为菱形，则BO=OD1分连结FO，3分平面AFC，平面AFC，平面AFC4分（）为BC中点，6分建立如图所示的空间直角坐标系，则，D（90，2，0）8分平面PAE的一个法向量为9分设平面PDC的一个法向量为则11分平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值为12分21（）斜率k存在，不妨设k0，求出M（，2）直线MA方程为，直线MB方程为分别与椭圆方程联立，可解出，。2分（定值）4分（）设直线AB方