浙江金华十校2012高三上期末考试试题-数学（文）

1、浙江省金华十校2012届高三上学期期末考试数 学 试 题（文）注意事项：1考试时间为120分钟，试卷总分为150分。2全卷分“试卷”和“答卷”各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上。3答题前请在“答卷”的密封线内填写学校、班级、学号、姓名。参考公式：球的体积公式：（其中R表示球的半径）球的表面积公式S=4R2（其中R表示球的半径）锥体体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体高柱体的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体高台体的体积公式其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，H表示台体的高如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题：本大题有10小题，每小题

2、5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合=（ ）A3B2C1，2，3D2，3，4，52复数（是虚数单位）是实数，则x的值为（ ）A3B-3C0D3已知，则“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4一空间几何体的三视图如图所示 ，则该几何体的体积为（ ）ABCD5分别写有数字1，2，3，4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）ABCD6执行如图的程序框图，输出的S和n的值分别是（ ）A11，3B11，4C9，3D9，47设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列

3、命题中正确的是（ ）A若；B若；C若，则D若8设向量a，b满足，则=（ ）A2BC4D9过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长FE交曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为（ ）ABCD10设函数的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为（ ）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11已知，则= ；12已知是公差为d的等差数列，若则= 。13某个容量为N的样本频率分布直方图如右图所示，已知在区间上频数为60，则N= 。14已知实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值是 。15在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BD1与平面A1B1CD所成角的正切值是 。16已

4、知点是圆上的定点，经过点B的直线与该圆交于另一点C，当面积最大时，直线BC的方程是 ；17设M（1，2）是一个定点，过M作两条相互垂直的直线设原点到直线的距离分别为，则的最大值是 。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算。18（本题满分14分）已知函数的最小正周期为（1）求的单调递增区间；（2）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若的面积为，求a的值。19（本题满分14分）如图，三棱锥PABC中，平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB。（1）求证：平面PCB；（2）求二面角CPAB的余弦值。20（本小题满分14分）已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14，且恰为等比数列的前三项。（1）分别求数列的前n项和（2）记为数列的前n项和为，设，求证：21（本小题满分15分）已知函数（1）当a=1时，求函数在点（1，-2）处的切线方程；（2）若函数在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围。22（本小题满分15分）已知抛物线上任一点到焦点的距离比到y