《神奇的莫比乌斯带》教学设计

1、神奇的莫比乌斯带教学设计1、教学目标1、动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带初步体会莫比乌斯带的特征。3、在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化 ，感受数学的无穷魅力，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。2、学情分析部分学生在课前对莫比乌斯有初步的了解，例如名字和如何制作，但没进行过更深层次的研究。本课带领学生由纸条到普通纸环，再到莫比乌斯带的过程中，经历由熟悉到陌生，由普通到神奇的知识积累过程。3点重点难点重点：认识莫比乌斯带的特点。难点：发现莫比乌斯带的奇

2、异性质。4、教学过程【导入】魔术师：大家喜欢看魔术表演吗 ？老师先来表演个小魔术好吗 ？（师拿出扑克牌表演） 你们知道老师是怎么变的吗 ？（可能2张扑克牌中间有一段皮筋，才能让第三张牌跳出来。）师：是这样的吗？（展示给学生看）你们都猜对了。我的魔术变完了 ，你们喜欢我的魔术吗？那你们想不想也来变魔术 ？师：今天我们一起用纸条来变魔术 ，看看会有什么意想不到的事情发生，你又能不能试着弄清楚其中的道理。（用新颖的魔术导入，充分的调动起学生想要学习的积极性 ，激发学生的学习 兴趣。）【活动】纸条普通纸环I师：请同学们观察我手中的纸条，它是什么形状的？有几条边？几个面？（长方形。它有4条边,2个面。）

3、师：下面老师要请你们来变魔术了 ，你能把它变成2条边和2个面的图形吗？请 拿出一张纸条来试一试。生拿出纸条来做尝试师：你们变出来了吗？怎么做的？（把纸条的两头粘到一起，做成一个纸环。）师：纸环的2条边和2个面在哪？同桌指一指、说一说。（上面1条边，下面1条边。）（外面1个面，里面1个面。）【活动】纸条-莫比乌斯带 师：你们还想变魔术吗？你能不能把纸条变成一个只有 1条边和1个面的图形呢？生继续做尝试教师巡视，观察学生的制作情况，请会做的学生到前面演示。（把纸条的一段不动，另一端旋转180度，然后再粘到一起。）师：这个纸环挺特殊的，它的一条边和一个面在哪呢 ？（用手指在纸条上沿着边滑动，从上到滑

4、到下，又从下滑到上面，是一个连贯的 过程，所以它只有1条边。）（在纸条上画线，可以验证它是不是只有一个面。）师：好的，那请你们在纸条上画线验证一下吧。你发现什么了？（只画了 1条线，可是纸条的里外都有线，说明这个纸环确实只有 1个面。）师:这个纸环挺特别的，你知不知道这个特殊的纸环叫什么名字？（莫比乌斯带）（通过让学生进行2次变得操作，是学生由纸条到普通纸环再到莫比乌斯带，经历了从熟悉到特殊，普通到神奇的知识的积累过程。）【活动】初步了解莫比乌斯带|师：书上把它叫做神奇的莫比乌斯带 ，它神奇吗？它有什么神奇的特征啊 ？（只有1条边和1个面。）师：那它为什么会这么神奇，只有1条边和1个面呢？这中

5、间有什么道理啊？把 你的想法在小组中交流一下。学生组内交流，并汇报（因为刚才我们把纸条的一端旋转了180度）（旋转的时候就把原来的外面和里面连接起来了，所以变成了只有1个面。）（还把原来上面的边和下面的边连接起来了，所以变成了只有1条边。）师：你们真是太聪明了 ，那你知道这个特殊的纸环我们为什么取名叫做莫比乌 斯带吗？（可能是一个叫莫比乌斯的人发现它的。）师：你们想的都对，这个纸条是德国数学家莫比乌斯在1858年偶然得到的，后来人们为了纪念他，就命名为莫比乌斯带。【活动】两等分莫比乌斯带师：莫比乌斯到这么神奇，你们还想继续研究它吗？师：刚才为了验证莫比乌斯带只有一个面，在它的中间画了一条线对吗

6、 ？如果 我让你沿着这条线剪开，请你先猜一猜，剪开后可能会是什么样子的。（我觉得可能是2个莫比乌斯带。）（可能是1个大的莫比乌斯带。）（也可能是2个莫比乌斯带套在一起。）师：拿出剪刀把你的莫比乌斯带剪开，看看到底是什么样子的。生用剪刀操作（原来剪开后是一个大的纸环。）师：你还有什么发现？（我觉得它还是一个莫比乌斯带。）师：是这样的吗？怎样才能验证一下呢？（还可以用画线的方法来验证。）学生划线验证，不是一个莫比乌斯带了。师：看了这回大家都猜错了 ，没事，这说明我们研究问题，不仅要大胆猜测，还 要小心白验证，才能得到正确的结论）【活动】三等分莫比乌斯师：真棒，还想再继续研究吗？我现在在纸条上画 2

7、条线，试想如果把它做成莫 比乌斯带，然后沿着2条线都剪开，你猜一猜可能回事什么样子 ？（可能是一个更大的圈，不过不是莫比乌斯带了。）（可能是3个莫比乌斯带。）师：你们的想法都很好，研究问题不仅要大胆猜想，还要小心求证，操作之前请 先看老师的活动要求。（课件出示活动要求，生按照要求开始操作）师：你都有那些发现？（我在剪的过程中不是两条线分开剪的，而是一下子都剪开了。我发现剪开后是一个大圈套着一个小圈。我验证了大圈不是莫比乌斯带了 ，小的圈还是一个莫比乌斯带。我还发现刚才中间画阴影的部分自己独立成了一个小圈，而上下两条空白的连接成了一个大圈。）师：为什么会这样呢？有什么道理？是不是还和旋转180度

8、有关系呢？在小组中 交流一下。师：老师再提示你一下，跟咱们刚才将纸条的一头选择180是不是仍然有关系呢？（因为一头旋转了 180度，所以最上面和最下面的 2条连接起来成了一个大圈。 中间的还是和中间的画阴影的一条连接。）【活动】了解生活中的莫比乌斯带师：你们在生活中见过这样的莫比乌斯带吗？在哪里见过？或者你觉得它在我们的生活中可以发挥怎样的作用？（我家小区里有一个楼梯是莫比乌斯带形状的。）（我以前见过一个雕塑是莫比乌斯带。）（我们坐的过山车的轨道也是莫比乌斯带。）（通过了解莫比乌斯带及其名称的来源 ，介绍生活中莫比乌斯带等活动 ，让学 生更加了解莫比乌斯带，感受到莫比乌斯其实离我们很近 ，就在

9、我们的身边，）【作业】课后学生自主研究莫比乌斯带师：你们说的太棒了 ！回忆一下这节课我们都用了那些方法对莫比乌斯带进行 研究？生：把一头旋转180度。粘在一起，画一条先剪开，还可以画2条线剪开。师：现在你们的手里还剩一张纸条，如果老师让你们尽情研究，你还想怎么研究呢？生1:我想在莫比乌斯带上再多画几条线剪开看看是什么样子的。生2:我想把一头旋转360度，或者720度去进行研究。生3:师：那么老师将剩下的1张纸条送给你，请你按照你喜欢的方法去研究，然后将你的发现与同学进行交流。神奇的装饰柱教学设计教学目标知识与能力：欣赏世界各地有关装饰柱的图片， 了解他们的 文化和造型特点。了解装饰柱的功能与作

10、用，学习装饰柱的设计、 制作方法与步骤，弁于同学合作完成装饰作品。过程与方法：初步了解立体造型设计的意义及设计要领， 运 用绘画、泥塑等造型手段表现心目中的装饰柱形象， 理解美的设 计来自于生活中的需要。学会用所学知识装扮生活，陶冶情操。培养学生设计，制作及装饰技能。情感态度与价值观：了解了古朴精美的华表，接触到深厚中 华民族的传统文化，我们都要珍爱传统文化，让世界知道中华民族是个伟大的民族。增强民族自豪感，培养引导学生关注生活中 的设计，提高学生美化生活的能力，激发审美情趣。教学重难点教学重点：了解装饰柱的设计要素，即柱体造型和装饰纹样， 用自己喜欢的方式制作具有特色的装饰柱。教学难点：大胆

11、想象，设计制作出形象新颖别致、色彩鲜艳 的装饰柱。教学策略本课属于“设计应用”领域。编辑本课的目的旨在引导学 生了解装饰柱艺术设计与生活中的紧密联系。使学生了解装饰柱中包含的文化和历史，感受装饰柱给我们带来的美的享受，同时了解艺术设计与生活的密切联系，知道设计时需要进行整体思 考，根据不同的功能进行设计，设计时还要关注材料，一定要考 虑材料的性能。利用点、线、面组合，探求包括对材料形、色、 质等心理效应。通过学生实践进行有主题的设计，使用各种材料 来表现主题。在设计实践中创新意识的培养和建立是本课的关 键。创新设计就是要体现个人的特色， 本课围绕创新进行课堂设 计，较好地完成了创新这一设计理念

12、的表达。在讲授时，通过欣 赏世界各地的装饰柱，了解它们的造型特点、表现内容、色彩关 系等各方面，让学生打开自己的眼界，再通过教师的演示示范，如何做装饰柱的柱体、柱身的色彩、柱身的花纹及其象征的含义， 学生可以选择卡纸制作、泥工、剪纸、绘画等不同的方式来展现， 很大的激起了学生的兴趣，学会用所学知识装扮生活，陶冶情操, 培养了学生的动手能力。教学过程教学程序教学活动（含过程与方法）设计目的和说明对比导入师：同学们，我们现在来下这两 幅图片，（学校教学楼入口立柱照片与雅 典卫城六女神柱照片），请同学们对比照 片中柱子造型，发现他们启什么不同之处 吗？生：一个是单纯的立柱，一个是有立 柱功能的装饰柱

13、。师：古希腊人为什么要这样设计柱子 呢？生：美观、表达崇敬之心。师：其实呀！古人很早就发现了柱子对 比导入， 分析装 饰柱的 材质与 制作方 法。除了承重还有很强的装饰功能，它们不仅美化生活还能表达一定的寓意。师：今天我们要研究的对象就是装饰柱。出示课题 神奇的装饰柱。师：说到我们这节课要学习的装饰柱讲授新课不能不让我想起它请看大屏幕。（天安发学生 门华表）师生一起观看，教师进行解说：北京 天安门前有一对汉白玉雕刻的华表，十几 米高的大石柱上，从下到上雕刻着精美的 蟠龙流云纹饰，形态逼真，栩栩如生。柱 的上部横插着一块云彩长石片，一头大， 一头小，远远望去，似柱身直插云间，显 示着我国古代雕刻

14、艺术领域中技艺精良巧 夺天工的本领。华表是一种标志性建筑， 已经成为中国的象征之一。师：为什么华表上表现的是龙纹，而 不是其他的动物形象呢？仔细观 察柱子 的图案、 造型和 色彩，体 会到装 饰住的造型、图 案、色彩 等都是 与环境统一的，是为传达给人们某种生：龙是中国的神兽，龙是我们中华 名族的象征、权利的象征。师：那我们一起来看看下面这些装饰 柱蕴含了什么寓意，又是用什么纹样和造 型来表达寓意的呢？师：这是哪里你认识吗？古代宫殿、陵墓等大型建筑物前面做 装饰用的巨大石柱，是中国一种传统的建 筑形式柱身一般由底座，蟠龙柱，承露盘 和其上的蹲兽组成。柱身多雕刻龙凤等图 案，上部横插着雕花的石板

15、。师：华表寓意着吉祥，使用了什么装 饰来表现吉祥的寓意呢？生：龙，瑞兽、云纹师：这又是哪里呢？是什么装饰柱 呢？你认识吗？师：观看印第安人的装饰柱图片，了 解“天神雷鸟”与现实雷鸟的对比，找不 同。思想而设计的在分析柱生：这些装饰柱在制作时采用了夸张和概括的艺术处理手法。师：装饰柱，除了是圆柱体。那还可 以是其他形体的吗？我们一起来看下面的 装饰柱。（课件：古庙的六棱柱和八棱柱、方 柱）师：看过了这么多柱子，想一想，它 们在造型、纹饰、色彩和材质上有什么特 点？师：结构又是怎样组成的呢？生：柱体分为柱头、柱体、柱基三部 分。师：装饰柱经常被人们应用在什么地 方？它具有什么作用？生：承重、崇拜、

16、信仰、美化、装饰、 象征寓意等。体装饰 和柱体 造型的 基础上， 对其结 构进行 总结分 析，弁强 调装饰 主要放 在柱体 部分，让 学生明 确主要 操作对 象。师：我们在欣赏一下教材中学生的美 术作品。能用我们身边的哪些材料来表现神奇的装饰柱呢?生：手工纸、橡皮泥等等。师：他们是怎么样装饰的呢？生：雕刻，镂空，彩绘师：还可以用那些材料和方法制作装 饰柱？师：同学们说的真不错，想不想看看 我是怎样制作的：老师来教你一招，叫“基 本型加减法”首先了解柱体基本形，选择圆柱或棱 柱。其次是加法，就是在基本型上添加装 饰品，如绘画、剪纸、彩球、脸谱、挂盘 等。也可以是减法，在基本型上剪刻纹样， 使其出现雕刻或镂空的效果。师：看过老师的作品，你想设计什么 样子的装饰柱。根 据前面 已有的 知识，结 合自己 的材料 进行设 计的初 步构思， 对造型 和装饰 色彩进 行选择。生：柱上可以刻画各种人 物、动物、学生创作植物、服饰、风俗等图样。师：你会把设计好的装饰柱放在什么地方呢？生：可以放在大路边、广 场上、 公 园中、博物馆内。师：谁来说一下设计步骤。生：构思：发挥想象，突显个性；构 图：画面饱满，细节完整；配色：