2.6应用一元二次方程（第2课时）-北师大版九年级数学上册同步练习

1、北师大版数学九年级上册第二章第6节应用一元二次方程（第2课时）同步练习1某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A（3x）（40.5x）15B（x3）（40.5x）15C（x4）（30.5x）15 D（x1）（40.5x）152某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100

2、张（1）填空：设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是 元，总件数应是 件；（2）商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？3某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？4某商店准备进一批季节性小家电，单价40元经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？5某水果批发商场经营一种高档

3、水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要尽量减少库存，那么每千克应涨价多少元？6百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？7在ABC中，B90°，AB6cm，BC12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/

4、s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，设P、Q两点同时出发，移动时间为t秒 （1）几秒钟后PBQ是等腰三角形？（2）几秒钟后PQB的面积为5cm2？8如图所示，在RtABC中，B90°，AB6cm，BC8cm，点P由点A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C移动如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问：（1）经过几秒后，PBQ的面积等于8cm2？（2）经过几秒后，P，Q两点间距离是cm？9如图，在正方形ABCD中，AB5cm，动点P以cm/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1cm/s的速度

5、从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动时间为ts（0t5）在P、Q两点移动的过程中，PQ的长度能否等于cm？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由10如图，在ABC中，AB6cm，BC7cm，ABC30°，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动如果P、Q两点同时出发，经过几秒后PBQ的面积等于4cm2？答案1A2解：（1）设每张贺年卡应降价x元，原来每张盈利0.3元，则每件平均利润应是（0.3x）元这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，说明降价x元，销量增加100x÷0.11000x件

6、，现在的销量为（500+1000x）件故答案为（0.3x），（500+1000x）；（2）设每张贺年卡应降价x元，现在的利润是（0.3x）元，根据题意，得（0.3x）（500+1000x）120，解得x10.3（降价不能为负数，不合题意，舍去），x20.1答：每张贺年卡应降价0.1元3解：设每件服装应降价x元，根据题意，得：（44x）（20+5x）1600解方程得 x4或x36，在降价幅度不超过10元的情况下，x36不合题意舍去，答：每件服装应降价4元4解：设每个商品的定价是x元，由题意，得（x40）18010（x52）2000，整理，得x2110x+30000，解得x150，x260当x50

7、时，进货18010（5052）200个180个，不符合题意，舍去；当x60时，进货18010（6052）100个180个，符合题意答：当该商品每个定价为60元时，进货100个5解：设每千克应涨价x元，由题意列方程得：（10+x）（50020x）6000，解得：x5或x10，要尽量减少库存，那么每千克应涨价5元；答：每千克应涨价5元6解：设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，（40x）（20+2x）1200，解得x120，x210（因为尽快减少库存，不合题意，舍去），答：每件童装降价20元；7解：设t秒后，则BP6t，BQ2t，（1）PBQ是等腰三角形，则BPBQ即6t2t，解得t2；（2）P

8、QB的面积为BPBQ（6t）（2t）5，即（t1）（t5）0，解得t1或58解：（1）设经过x秒后，PBQ的面积等于8cm2，则BP（6x）cm，BQ2xcm，依题意，得：（6x）×2x8，化简，得：x26x+80，解得：x12，x24答：经过2秒或4秒后，PBQ的面积等于8cm2（2）设经过y秒后，P，Q两点间距离是cm，则BP（6y）cm，BQ2ycm，依题意，得：（6y）2+（2y）2（）2，化简，得：5y212y170，解得：y1，y21（不合题意，舍去）答：经过秒后，P，Q两点间距离是cm9解：在正方形ABCD中，AB5cm，AC5cm，动点P以cm/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动时间为ts（0t5），APtcm，CQtcm，PC（5t）cm，BQ（5t）cm过点P作PHBC于点H，则PHHC（5t）cm，HQ|HCCQ|52t|cm在RtPHQ中，PHQ90°，PH2+HQ2PQ2，PQ的长度等于cm，（5t）2+（52t）2102，解得：t12，t24故在P、Q两点移动的过程中，PQ的长度能等于cm，此时t的值为2或410解：如图，过点Q作QEPB于E，则QEB90°ABC30°，2QEQBS