（15）.电磁感应综合—江苏省2020高考物理考前冲A攻略复习讲义

1、江苏高考物理考前冲A攻略（15） 电磁感应综合【考情播报】考纲要求法拉第电磁感应定律（II）楞次定律（II）命题预测1电磁感应中的动力学问题2电磁感应中电荷量的计算。3电磁感应中的能量问题、焦耳热的计算。应试技巧1电磁感应与电路（1）力学对象与电学对象的关系：（2）分析电磁感应与电路综合问题的基本思路：a确定电源：用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）确定感应电动势的大小和方向；b分析电路结构：根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路，注意区分内外电路，区分电动势和路端电压；c由闭合电路欧姆定律、串并联电路关系、电功率公式、焦耳定律等列式联立求解。2电磁感应中动力学问题的解

2、题思路：（1）找准主动运动者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；（2）根据等效电路图，求解回路中的感应电流大小及其方向，进而得到安培力的大小和方向；（3）分析安培力对导体运动状态的影响，定性分析导体的运动情况，从而得到感应电流的变化情况；（4）由牛顿第二定律或平衡条件列方程求解。3电荷量的计算：（1）n匝线圈t时间内产生的平均感应电动势=n（2）由欧姆定律有=（3）联立可得，通过的电荷量为q= n4求解电磁感应中焦耳热的方法：（1）电路中感应电流恒定时，应用焦耳定律Q=I2Rt求解。（2）导体切割磁感线运动时，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q=W安。（3）根据能量守

3、恒定律或功能关系求解焦耳热（克服安培力做的功）：安培力做功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”，关系如下：【真题回顾】1 电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度。电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为。一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同。磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为

4、B，铝条的高度大于d，电阻率为。为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g。（1）求铝条中与磁铁正对部分的电流I；（2）若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；（3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b'>b的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化。【参考答案】（1） （2）v= （3）见解析【命题意图】本题以电磁缓冲器为背景设置题目，要求考生首先理解题意，抽象出物理模型，选择适当的物理

5、规律列出方程求解。【试题解析】（1）磁铁在铝条间运动时，两根铝条受到的安培力大小相等均为F安，有F安=IdB磁铁受到沿斜面向上的作用力为F，其大小为F=2F安磁铁匀速运动时受力平衡，则有Fmgsin =0联立可得I=（2）磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势E=Bdv铝条与磁铁正对部分的电阻为R，由电阻定律有R=由欧姆定律有I=联立可得 v=（3）磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，受到沿斜面向上的作用力F=当铝条的宽度b'>b时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F'，有F'=可见，F'>F=mgsin ，磁铁受到的合力方向沿

6、斜面向上，磁铁将减速下滑，随着速度减小，F'也随之减小，磁铁所受合力也减小，磁铁的加速度逐渐减小。磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到F'=mgsin ，即减速到时，磁铁重新达到平衡状态，将匀速下滑。2 如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直已知线圈的面积S=0.3m2、电阻R=0.6，磁场的磁感应强度B=0.2T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在t=0.5s时间内合到一起求线圈在上述过程中（1）感应电动势的平均值E；（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；（3）通过导线横截面的电荷量q【答案】（1）E=0.12V；（2）I=0.2A

7、（电流方向见图）；（3）q=0.1C【解析】【详解】（1）由法拉第电磁感应定律有：感应电动势的平均值磁通量的变化解得：代入数据得：E=0.12V；（2）由闭合电路欧姆定律可得：平均电流代入数据得I=0.2A由楞次定律可得，感应电流方向如图：（3）由电流的定义式可得：电荷量q=It代入数据得q=0.1C。【预测训练】1如图所示，两条足够长的平行的光滑裸导轨c、d所在斜面与水平面间夹角为，间距为L，导轨下端与阻值为R的电阻相连，质量为m的金属棒ab垂直导轨水平放置，整个装置处在垂直斜面向上的磁感应强度为B的匀强磁场中。导轨和金属棒的电阻均不计，有一个水平方向的力垂直作用在棒上，棒的初速度为零，则：

8、（重力加速度为g）（1）若金属棒中能产生从a到b的感应电流，则水平力F需满足什么条件？（2）当水平力大小为F1，方向向右时，金属棒ab运动的最大速度vm是多少？（3）当水平力方向向左时，金属棒ab沿轨道运动能达到的最大速度vm最大为多少？此时水平力F的大小为多大？【考点】导体棒切割磁感线的运动、牛顿运动定律【解析】（1）金属棒中能产生从a到b的感应电流，说明金属棒沿导轨向上运动切割磁感线，受力分析如图：则有： 故：（2）分情况讨论：受力分析如图若较大，金属棒将加速上滑，安培力平行于斜面向下，棒先加速后匀速，匀速时即为最大速度则有： 解得：若较小，金属棒将加速下滑，安培力平行于斜面向上，棒先加速

9、后匀速，匀速时即为最大速度则有： 解得：（3）当水平力方向向左时，受力分析如图为使金属棒ab能沿导轨运动，恰好不脱离轨道，支持力为零，受力分析如图故有：沿轨道向下滑动有最大速度时有：当F为最大时，就最大，得到v最大解得：F最大为，最大为故速度的最大值为：此时2如图所示，在距离水平地面h=0.8 m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B=1 T。正方形线框abcd的边长、质量m=0.1 kg，M=0.2 kg的物体A。开始时线框的cd边在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置将A从静止释放。一段时间后线框进入磁场运动。当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，此时

10、轻绳与物体A分离，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面，g取10 m/s2。求：（1）线框从开始运动到最高点所用的时间；（2）线框落地时的速度大小；（3）线框进入和离开磁场的整个过程中线框产生的热量。【考点】电磁感应、安培力、牛顿运动定律、能量变化【解析】（1）设线框边到达磁场边界时速度大小为，由机械能守恒定律可得代入数据解得：线框的ab边刚进入磁场时，感应电流线框受到的安培力而线框匀速进入磁场。设线框进入磁场之前运动时间为，有代入数据解得：线框进入磁场过程做匀速运动，所用时间：此后细绳拉力消失，线框做竖直上抛运动，到最高点时所用时间：线框从

11、开始运动到最高点，所用时间：（2）线框边下落到磁场边界时速度大小还等于，线框所受安培力大小也不变，又因，因此，线框穿出磁场过程还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动由机械能守恒定律可得：代入数据解得线框落地时的速度：（3）线框进入和离开磁场产生的热量：或3如图1所示，两条相距d=1 m的平行光滑金属导轨位于同一水平面内，其左端接一阻值为R=9 的电阻，右端放置一阻值r=1 、质量m=1 kg的金属杆，开始时，与MP相距L=4 m。导轨置于竖直向下的磁场中，其磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示。给金属杆施加一向右的力F（F未知），使02 s内杆静止在NQ处。在t=2 s时杆开始做匀加速直

12、线运动，加速度大小a=1 m/s²，6 s末力F做的功为30 J（g取10 m/s²）。求：图1 图2（1）杆静止时，杆中感应电流的大小I和方向；（2）杆在t=6 s末受到的力F的大小；（3）06 s内杆上产生的热量。【考点】导体棒切割磁感线的运动、能量变化【解析】（1）在02 s内，由电磁感应定律得解得E1=8 V由闭合电路欧姆定律得联立解得I1=0.8 A，方向NQ（2）杆做匀加速直线运动的时间为t=4 s6 s末杆的速度v=at=4 m/s由电磁感应定律得E2=Bdv=16 V由闭合电路欧姆定律得联立解得I2=1.6 A在运动过程中杆受到的安培力FA=BI2d=6.4

13、 N对杆运用牛顿第二定律，有：FFA=ma解得F=ma+FA=7.4 N（3）02 s内系统产生的焦耳热Q1=I1²（R+r）t=12.8 J26 s内，根据能量守恒定律有：W=系统产生的热量则06 s内系统产生的总热量=34.8 J故06 s内杆上产生的热量【拓展阅读】物理学“怪物”拉普拉斯恶魔（18141927）1814年由于当时牛顿力学体系取得的一系列成就，拉普拉斯设想如果有一只“恶魔”知道宇宙中每个原子确切的位置和动量，它就能用牛顿定律推演整个宇宙的过去和未来。然而，量子力学的不确定性否定了这个恶魔，信息的传播极限进一步将其在经典情况中否决。麦克斯韦妖（18712010）1871年麦克斯韦为了批驳热力学第二定律预言的一种宇宙结局热寂，提出了一个著名的思想实验麦克斯韦妖。这只小妖能够开关一扇光