江苏省2011高考物理小一轮复习（假期之友）--电磁感应问题的综合应用

1、2011江苏高考物理小一轮复习（假期之友）-电磁感应问题的综合应用【知识梳理】1电磁感应问题与电路的综合电磁感应提供电路中的电源，解决这类电磁感应中的电路问题，首先要弄清电路的连接方式，然后用恒定电流知识求解。2电磁感应中的图象问题图象问题是一种半定量分析，电磁感应中常涉及磁感应强度B和磁通量，感应电动势和感应电流I随时间t变化的现象，即B-t图象，-t图象，-t图象和I-t图象。对于切割磁感线产生感应电流I阴线圈位移x变化的图象，即-x图象和I-x图象。这些图象问题大体可分为两类：由给出的电磁感应过程选出功画出正确的图象。由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应物理量。不管中哪种类型，电磁

2、感应中图象问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律分析解决。3产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解耳热的问题。尤其是变化的安培力，不能直接由Q=I2 Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。【典型例题】例1：半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为0.2

3、T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a0.4m，b0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R02，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。（1）若棒以v05m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。（2）撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环以为轴向上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为B/tT/s，求L1的功率。【分析与解】 本题给出两种产生感应电动势的形式，首先要识别其是属于切割磁感线产生电动势，还是由于磁场变化而产生电动势，再选择相应规律求

4、解。（1）棒滑过圆环直径的瞬时，MN中的电动势为 E1=·2av=0.2×0.8×5V=0.8V，流过灯L1的电流为 =0.4A。（2）将右面的半圆环以为轴向上翻转90°时，通过回路的磁通量变为，且此时L1和L2是串联。磁场随时间均匀变化时，产生的感应电动势为 =0.32V，则L1上的功率为 =1.28×102W。【解题策略】 本题考查了两种不同的感应电动势的区别与计算。应用法拉第电磁感应定律解决实际问题，很重要的一点是正确掌握平均电动势与瞬时电动势的概念。另外，对于涉及电路的电磁感应问题，解题的关键是电路分析，即找出产生感应电动势的那部分导体

5、，用电源符号代替，将没有电动势产生的有阻导体代之以电阻符号，画出其电路图（实现将电磁感应问题向电路问题的转化），并在此基础上综合运用电磁感应规律和电路规律进行分析与计算。【单元限时练习】一、单项选择题：本题共6小题，每小题只有一个选项符合题意。RMOab1.如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R。杆OM以匀角速度逆时针转动， t=0时恰好在图示位置。规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电

6、阻忽略不计，则杆从t=0开始转动一周的过程中，电流随t变化的图象是（ ）dyszplgit0Dit0Bit0Ait0C答：C解：依据右手定则，可知在0-/2内，电流方向M到O，在电阻R内则是由b到a，为负值，且大小为 为一定值，/2-内没有感应电流，-3/2内电流的方向相反，即沿正方向， 3/2 -2内没有感应电流，因此C正确。2如图中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，为可在EF和CH上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆（ ）A匀速滑动时，I10，I20 B匀速滑动时，I10，I20C加速滑动时，I1

7、0，I20 D加速滑动时，I10，I20 答案：D 【说明】 横杆匀速滑动时，电容器C上电压不变，则I20；横杆加速滑动时，电容器上充电，则I20。【纠错在线】 本题易错误根据楞次定律中的“阻碍相对运动“而错选B。3在图所示电路中，当滑动变阻器触片P向右迅速移动时，两个电表指针的偏转情况为（ ）A同时同步发生偏转 B电流表超前偏转 C电压表超前偏转 D以上说法都不对 答案：C 【说明】 电压表测得的是分压器左半部分电阻上的电压，当滑动变阻器触片P向右迅速移动时，该电压迅速增大，而电流表则由于线圈自感作用，电流只能逐渐增大。【纠错在线】 本题易因为未理解自感现象中阻碍的是电流变化而不是电压变化而

8、错选B。4一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图所示的电路中，其中R为滑线变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N向左运动的是 （ ）右RE2E1SabMN左cdA在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间B在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间C在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时D在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时答：C解：在S断开的情况下,S向a（b）闭合的瞬间M中电流瞬时增加、左端为磁极N（S）极，穿过N的磁通量增加，根据楞次定律阻碍磁通量变化可知N环向右

9、运动，AB均错；在S已向a闭合的情况下将R的滑动头向c端移动时，电路中电流减小，M产生的磁场减弱，穿过N的磁通量减小，根据楞次定律阻碍磁通量变化可知N环向左运动，D错、C对。BadcbO5如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动。金属线框从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是Aabcda Bdcbad C先是dcbad，后是abcda D先是abcda，后是dcbad答案：B解：从右侧某一位置静止开始

10、释放，由楞次定律，开始向左摆动过程磁通量减小，到最低点时磁通量减为零，再向左摆动到左侧最高点的过程中，磁通量增大，由“增反”“减同”可知电流方向是dcbad yxbarrrzcO6如图所示，每米电阻为l的一段导线被弯成半径r=lm的三段圆弧组成闭合回路每段圆弧都是圆周，位于空间直角坐标系的不同平面内：ab段位于xoy平面内，bc段位于yoz平面内，ca段位于zox平面内空间内存在着一个沿+z轴方向的磁场，其磁感应强度随时间变化的关系式为Bt=0.7+0.6t (T)则 （ ）dyszplgA导线中的感应电流大小是0.1A，方向是acbaB导线中的感应电流大小是0.1A，方向是abcaC导线中的

11、感应电流大小是A，方向是acbaD导线中的感应电流大小是A，方向是abca答案：A解：只有ab段中的磁场变化产生感应电动势，由楞次定律，感应电流的方向是acba感应电动势的大小闭合回路的电阻导线中的感应电流大小是二、多项选择题：本题共4小题，每小题有多个选项符合题意。7边长为 L 的正方形金属框在水平恒力 F 作用下，将穿过方向如图所示的有界匀强磁场磁场范围宽为 d（d > L ） 已知线框进入磁场时恰好匀速则线框进入磁场的过程和从另一侧出磁场的过程相比较，下列说法正确的是 （ ）dyszplg A线框中感应电流的方向相反B所受安培力的方向相反C出磁场过程产生的电能一定大于进磁场过程产生

12、的电能D出磁场过程中任意时刻的电功率不可能小于进磁场时的电功率答案：A C8.如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程 （ ）dyszplgFBbaRA.杆的速度最大值为B.流过电阻R的电量为C.恒力F做

13、的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量答案：BDdyszplg解析：本题考查电磁感应与力学问题、电路问题和能量问题，难度中等，属于传统的经典题型。通过受力分析，可知杆先往左做加速度不断减小的加速运动，达到最大速度后往左匀速。当加速度a=0即可得最大速度为，A选项错误；流过电阻R的电量为，B选项正确；由能量转化和守恒定律，恒力F做的功与安培力做的功之和，一部分转化为杆的动能，一部分克服摩擦力做功转化为内能，所以恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量，D选项正确。答案选择BD。dyszplg9如图9为演示自感现象的实验电路，线圈L的自

14、感系数比较大，其直流电阻与R的阻值相同， A1和A2是两个相同的小灯泡，下列判断正确的是( )A.接通开关S，灯A1、A2立即正常发光B.断开开关S，灯A1、A2同时熄灭C.接通开关S，灯A1逐渐亮起来D.断开开关S，灯A2先闪亮后再熄灭答案：BCNRMB1B2efdcab10如图所示；光滑的“”型金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好。磁感强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反；但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域，现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒刚进入磁场B1区域，恰好作匀速运动以下说法中正确的有（ ）dyszplgA若B2=B1，金属棒进入B2

15、区域后将加速下滑B若B2=B1，金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑C若B2<B1，金属棒进入B2区域后可能先加速后匀速下滑D若B2>B1，金屑棒进入B2区域后可能先减速后匀速下滑答案：BCD三、本题共2小题，把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。交流电压表(电流刻度)铁芯I11钳型表的工作原理如图所示。当通有交流电的导线从环形铁芯的中间穿过时，与绕在铁芯上的线圈相连的电表指针会发生偏转。由于通过环形铁芯的磁通量与导线中的电流成正比，所以通过偏转角度的大小可以测量导线中的电流。日常所用交流电的频率在中国和英国分别为50Hz和60Hz。现用一钳型电流表在中国测量某一电流，电表读数为

16、10A；若用同一电表在英国测量同样大小的电流，则读数将是 A。若此表在中国的测量值是准确的，且量程为30A；为使其在英国的测量值变为准确， 应重新将其量程标定为 A答： 12 ， 25解：根据i， iImsin(2f t), /t2f Imcos(2f t)，说明线圈中的电动势有效值与频率成正比，根据欧姆定律可知电流与频率成正比，所以在英国用同一电表测量同样大小的电流的读数将是I10A×60/5012A；因为在英国电流值为标准的6/5，需量程为变为原来的5/6，即为25A。12如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁

17、场中一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力则通过ab边的电流Iab= ，导体杆ef的运动速度v= 。B1B2abcdefQP解：（1）由题意可知通过cd边电流Icd= Iab/3；IcdB2L2+ IabB2L2=mg解得：（2）B1L1v=Iabr解得：四、本题共4题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值

18、和单位。13l如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率，k为负的常量。用电阻率为、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求（1）导线中感应电流的大小；（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化解：本题考查电磁感应现象.(1)线框中产生的感应电动势 在线框产生的感应电流 式中R是导线框的电阻 联立得 (2)导线框所受磁场力的大小为它随时间的变化率为 由式联立可得. 14如右图所示，宽度为L的矩形金属框右面的中央有个小孔，当框架在水平方向足够大的匀强磁场中（磁感强度的方向垂直纸面向里），以v的速度向右匀速运动时，有一个带电液滴水

19、平向左射入孔内，它相对磁场的速度为u，结果液滴恰好在框架内做匀速圆周运动问：（1）液滴必须带什么性质的电荷？（2）液滴做匀速圆周运动的周期T和半径R各为多少？ 答案：（1）负电 （2） 【全解】 （1）金属框向右运动时产生感应电动势，方向上正下负，则上下两边间的电场强度为因液滴恰好在框架内做匀速圆周运动，则有 ，且电场力方向向上，即得液滴必带负电荷（2）由圆周运动规律得 ，综合上述各式得，液滴做匀速圆周运动的半径为 ，代入周期公式得液滴做匀速圆周运动的周期为 【纠错在线】 本题易因未能识别框的上下两边间形成有电场而思路陷入困境。15近期科学中文版的文章介绍了一种新技术航天飞缆，航天飞缆是用柔性

20、缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等。从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。右图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为mP，mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道做圆周运动，运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心，P的速度为vP。已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。（1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP，求P、Q两端的电势差；（2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受