南京工业大学《数学模型与数学软件》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页南京工业大学《数学模型与数学软件》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.2、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)3、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)4、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-95、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.16、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导9、设函数，求函数在区间上的最小值是多少？（）A.B.C.D.10、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、有一数列，已知，，求的值为____。2、求曲线在点处的切线方程为______________。3、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。5、设，则的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数在区间上的单调区间和极值。2、（本题8分）求曲面在点处的切平面方程和法线方程。3、（本题8分）设向量，向量，求向量与向量的夹角。

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