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1、新马高级中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、填空题1下列说法中，正确的序号是()命题“若am2bm2，则a1”是“x2”的充分不必要条件2已知函数若互不相等，且，则的取值范围是3已知_4函数 (A0,0)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为_。5如图，边长为的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大值是.6已知数列中，.则。7若数列是正项数列，且，则8已知且，则的最小值为_。9设，则三者的从小到大的关系为_；10一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直
2、径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为MT11如图，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则为.C1B1A1BDCA12直线的倾斜角为13为了了解高三学生的身体状况抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如下图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是_体重50 55 60 65 70 75 003750012514如果执行上面的框图，输入，则输出的数S=.二、解答题15(10分)已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0R，x2ax02a0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围16（本小题
3、满分12分）如图，在四棱锥中，平面PAD平面 ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD17已知圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个与圆相切，与椭圆相交于两点记（1）求椭圆的方程（2）求的取值范围；（3）求的面积S的取值范围.18（本题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式：，)19 (本题满分12分)求下列函数的导数（1）（2）20在中，角所对的边分别为,设为的面积，满足.（）求角的大小；（）求的最大值. 参考答案12（10，12）345647899aab2ab10.11.1213481415a2或a116（1）见解析；（2）见解析。17（1）（2）（
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