江苏镇江02-13中考数学试题分类解析 专题04：图形的变换

1、专题4：图形的变换1、 选择题1. （2002江苏镇江3分）小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是【 】2. （2004江苏镇江3分）如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是【】 3. （2004江苏镇江3分）如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是【】（A） （B） （C） （D）4. （2005江苏镇江3分）一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成

2、27个大小相等的小立方块，设其中仅有i个面（1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为xi，则x1、x2、x3之间的关系为【 】Ax1x2x3=1 Bx1x2x3=1 Cx1x3x2=2 Dx1x3x2=25. （2006江苏镇江2分）下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为【 】 A B C D6. （2007江苏镇江3分）由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示，则该几何体的俯视图不可能是【 】7. （2007江苏镇江3分）如图，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，O为ABC内一点，AO=

3、2，如果把ABO绕点A按逆时针方向旋转90°，使AB与AC重合，则点O运动的路径长为【 】A2BCD8. （2008江苏镇江3分）下面几何体的正视图是【 】【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从物体左面看，是2个叠放的正方形。故选A。9. （2009江苏省3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【 】10. （2009江苏省3分）如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【 】A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格

4、11. （2010江苏镇江3分）下面几何体的俯视图是【 】【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看，这个几何体只有一层，且有3个小正方形，故选A。12. （2011江苏镇江2分）已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是【 】A正三棱柱 B三棱锥 C圆锥 D圆柱13. （2012江苏镇江3分）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形。取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形。取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形。取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），按此方式依次操作。则第6个正

5、六边形的边长是【 】A. B. C. D. 14.（2013年江苏镇江3分）用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于【 】 A3 B C2 D二、填空题1. （2008江苏镇江2分）如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点2008÷8=251，行走2008厘米即循环251次后停下，则这只蚂蚁停在A点。16 2. （2011江苏镇江2分）把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为 。三、解答题1. （2005江苏镇江10

6、分）平面直角坐标系内有两条直线l1、l2，直线l1的解析式为，如果将坐标纸折叠，使直线l1与l2重合，此时点（2，0）与点（0，2）也重合（1）求直线l2的解析式；（2）设直线l1与l2相交于点M，问：是否存在这样的直线l：y=x+t，使得如果将坐标纸沿直线l折叠，点M恰好落在x轴上若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由；（3）设直线l2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，以点C（0， ）为圆心，CA的长为半径作圆，过点B任作一条直线（不与y轴重合），与C相交于D、E两点（点D在点E的下方）在如图所示的直角坐标系中画出图形；设OD=x，BOD的面积为S1，BEC的面积为S2， ，求y

7、与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围设M的对应点为N（a，0），则l：y=x+t过MN的中点F。2. （2006江苏镇江6分）在平面直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（0，1），C（），D（6，），并将各点用线段一次连接构成一个四边形ABCD。（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？答：（2）在四边形ABCD内找一点P，使得APB、BPC、CPD、APD都是等腰三角形，请写出P点的坐标。【答案】解：画图如下： （1）等腰梯形。 （2）P点的坐标为，（），（），。 。3. （2006江苏镇江7分）将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；第一次分割：将正六边形纸

8、片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；按上述分割方法进行下去（1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；（2）若原正六边形的面积为，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：分割次数（n）123正六边形的面积S（3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数有何关系？（S用含和n的代数式表示，不需要写出推理过程）。4.（2007江苏镇江8分）探索、研

9、究：仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数与层数之间满足关系式为整数。 例如，当时，则_，_。 第n层比第（n+1）层多堆放多少个仪器箱？（用含n的代数式表示）。 如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由。 设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。 若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力。 在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层？为什么？5. （2009江苏省10分）1

10、）观察与发现小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图）小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（2）实践与运用将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中的大小【答案】解：（1）同意。理由如下：6. （2010江苏镇江6分）推理证明： 如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BACDAE，BD，ABAD. （1）求证：ABCADE； （2）如果AEC75°，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小.7. （2011江苏镇江6分）已知：如图1，图形 满足AD=AB，MD=MB，A=72°，M=144°。图形与图形恰好拼成一个菱形（如图2）。记AB的长度为，BM的长度为图形中B= °，图形中E= °；小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为“风筝一号”；另一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为“飞镖一号”。小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为