安徽池州2013高三上期末-数学（理）

1、安徽省池州市2013届高三上学期期末统考数学 (理) 试题 （时间：120分钟 分值：1150分）注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，并认真核准条形码上的考场座位号、姓名及科目。 2选择题部分必须使用2B铅笔真涂，非选择题必须使用0 .5毫米黑色签字笔书写，字体工整，字迹清楚；3请按照题号顺序在各题目的答题区域内答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；4保持卡在清洁，不折叠、不破损。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1I是虚数单位，复数对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三

2、象限D第四象限2已知P、Q是两个集合，且满足 ，则P与Q的关系为（ ）A BCP=QD不确定3已知是两个单位向量，与的夹角为60o，则等于（ ）A7BC3D4已知P是圆上的动点，则P点到直线的距离的最小值为（ ）A1BC2D25曲线在点（1，1）处的切线方程为（ ）A3xy2=0Bx3y+2=0C3x+y4=0Dx+3y4=0 6已知an为等差数列，a4+a7+a10=30，则a32a5的值为（ ）A10B-10C15D-157已知是三角形中的最小角，则的取值范围是（ ）ABCD8一个几何体的三视图均为直角三角形，尺寸如图所示，则这个几何体的体积是（ ）A20cm3B40 cm3C60 cm3

3、D80 cm3 9已知若函数有三个不同的 零点，则k的取值范围是（ ）ABC或D或102012年10月18日全国第二届绿色运动会在池洲隆垦开幕。本次大会的主题是“绿色、低碳、环保”，为大力宣传这一主题，主办方将这6个字做成灯笼悬挂在主会场（如图所示），大会结束后，要将这6个灯笼撤下来，每次撤其中一列最下面的一个，则不同的撤法种数为（ ）A36B54C72D90二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的横线上。11命题“”的否定是 。12执行右边的程序框图，则输出的结果是 。13已知x，y满足，则的取值范围是 。14已知a0，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则4+的最

4、小值为 。15若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数，使得对任意实数x均成立，则称f（x）是回旋函数，且阶数为a，现给出四个命题：f(x）=1是1阶回旋函数；f（x）=x2是a阶回旋函数；f（x）=4x是阶回旋函数；f（x）=sin（）是1阶回旋函数。其中真命题的序号是 。（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文学说明，证明过程或演算步骤。解答应写答题卡指定的区域内。16（本小题满分12分）已知。（）用表示；（）若，求及的值。17（本小题满分12分）某数学兴趣小组由甲、乙、丙三人组成，一次老师给这个兴趣小组布置一道探究题，假定甲、乙、丙三人各自独立地正

5、确解答此题的概率分别为（）求此道题被此兴趣小组正确解答的概率；（）设此兴趣小组中能正确解答此题的人数为X，求X的分布列和数学期望。18（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD, ABCD为等腰梯形，ADBC，AD=AB=PA=1，BC=2，E为AB中点，F为PC中点。（）求证：EF平面PAD；（）求证：AC平面PAB； （）求二面角EPCA的大小。19（本小题满分12分）已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，点A（m，2）在抛物线上，A点到抛物线焦点的距离为。（）求抛物线C的方程及m的值；（）若过点M的直线l与抛物线C相交于A、B两点，P点坐标为（1，2），求证：，为定值。20（本小题满分13分）已知数列an满足。（）设，求证：数列bn是等比数列；（）求数列an的通项公式；（）设，求数列cn的前n项和Sn。21（本