图形的旋转习题课1

1、 E D A F 江夏区第一初级中学九年级数学教(学案设计 1、如图 1,在直角OAB 中,AOB=30,将OAB 绕点 O 逆时针旋转 100得到OA 1B 1,则 A 1OB= .图 1 图 2 图 32、如图 2,在ABC 中, AB=2, BC=3.6,B=60,将ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得 到ADE,当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时,则 CD 的长为 .3、 如图 3, 把 Rt ABC 绕点 A 逆时针旋转 40, 得到 Rt AB C , 点 C 恰好落在边 AB 上, 连接 BB ,则 BB C = 度 . 4、 如图, E 、 F 分别是正方形 A

2、BCD 的边 AB 、 BC 上的点, CF BE =, 连接 CE 、 DF . 将B C E 绕着正方形的中心 O 按逆时针方向旋转到 CDF 的位置,则旋转角是 ( . A . 45 B . 60 C . 90 D. 1205、将等腰直角三角形 AOB 按如图所示放置,然后绕点 O 逆时针旋转 90至 A OB 的位置, 点 B 的横坐标为 2,则点 A 的坐标为( A . (1,1B .C . (-1,1D . (6、如图,在等边ABC 中, AB=6, D 是 BC 的中点,将ABD 绕点 A 旋转后得到ACE,那么线 段 DE 的长度为 .图 4 图 5 图 6C /B /C B图

3、 1 G C B二、问题探究:问题 1、 (图形的旋转 通过类比联想、 引申拓展研究典型题目, 可达到解一题知一类的目的。 下面是一个案例,请补充完整。原题:如图 1, 点 E 、 F 分别在正方形 ABCD 的边 BC 、 CD 上, EAF=45, 连接 EF , 则 EF=BE+DF, 试说明理由。(1思路梳理 AB=CD,把 ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至 ADG ,可使 AB 与 AD 重合。 ADC= B=90, FDG=180,点 F 、 D 、 G 共线。根据 _ _,易证 AFG _ _,得 EF=BE+DF。(2类比引申如图 2,四边形 ABCD 中, AB=AD,

4、BAD=90点 E 、 F 分别在边 BC 、 CD 上, EAF=45。 若 B 、 D 都不是直角,则当 B 与 D 满足等量关系 _ _时,仍有 DFBEEF +=, 试证明你的结论。(3联想拓展如图 3,在 ABC 中, BAC=90, AB=AC,点 D 、 E 均在边 BC 上,且 DAE=45。猜想 BD 、 DE 、 EC 应满足的等量关系,并写出推理过程。 CA 问题 2、 (线的旋转 已知ACD=90, MN 是过点 A 的直线, AC=DC,DBMN 于点 B , (1如图(1求证 :CB AB BD 2=+(2当 MN 绕 A 旋转到如图(2和图(3两个位置时, BD

5、、 AB 、 CB 满足什么样关系式,请 写出你的猜想,并对图(2给予证明.问题 3、 (把分散的条件集中在一起已知 P 为等边三角形 ABC 内一点 PB=3, PA=4, PC=5求 APB 的度数。 正方形 ABCD 内一点且 PA=1, PB=2, PC=3,求 APB 的度数练习与作业: 1、 如图, 在 ABC 中, AB=AC , AD BC 于点 D , 将 ADC 绕点 A 顺时针旋转, 使 AC 与 AB 重合, 点 D 落在点 E 处, AE 的延长线交 CB 的延长线于点 M , EB 的延长线交 AD 的延长线于点 N . 求证:AM=AN.2、在 ABC 中, AB=AC, BAC=(600 ,将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段BD 。 (1如图 1,直接写出 ABD 的大小(