山东省临沂十八中2013届高三第五次（4月）周测-数学（文）

1、 山东省临沂十八中2013届高三第五次（4月）周测数学（文）试题说明：本试题分第卷和第卷两部分，满分150分，时间120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1集，集合，则( )A B() C() D()()2数 (其中i是虚数单位），则在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3若直线与幂函数的图象相切于点，则直线的方程为( )A B C D4已知平面向量(,m)，(,)，且()，则实数的值为( ) 开始输入输出结束是否（第8题图）5已

2、知，则的值为( ) A. B. C. D.6是直线：与直线：平行的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7在中，角所对的边长分别为，且ba，则的值为( )A1 B C D28定义右图是求的程序框图，则在判断框内应填的条件是( )A B. C. D.9一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( ) A B C D10 实数，满足，若函数取得最大值4，则实数的值为( )A2 B3C4 D 12已知函数，且函数恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是(

3、)第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案须填在题中横线上某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了收集到的数据（如下表）统计，由此求得这组数据的回归直线方程为经过一段时间后发现表中有一个数据模糊看不清，请你根据所学推断出该数据的值为 若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线相切，则这个圆的一般方程是 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积等于 给定下列四个命题：的充分不必要条件；若；若，则；函数的图像可由的图像向右平移个单位而得到其中真命题的是 (填上所有正确的命题的序号) 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写

4、出文字说明、证明过程或演算步骤（本小题满分12分） 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数（）设函数，试求的伴随向量的模；（）记的伴随函数为，求使得关于的方程在内恒有两个不相等实数解的实数的取值范围（本小题满分12分） 沙糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图3.已知样本中产量在区间上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍.()求,的值；()从样本中产量在区间上的果树随机抽取两株，求产量在区

5、间上的果树至少有一株被抽中的概率（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，平面PAC平面ABC，PAC是等边三角形BC2AC8，AB4() 证明：平面PBC平面PAC； () 设是棱PA上的任意一点，当MBC的面积最小时，试求三棱锥MBC的体积（本小题满分12分） 设数列的前项和为，已知，是数列的前项和()求数列的通项公式；() 求；() 求的值（本小题满分14分） 已知函数，在点处的切线方程为()求函数的解析式；()若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值（本小题满分12分） 已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点都在圆上() 求椭圆的标准方程；()若斜率为的直线过点，且与椭圆相交于，两

6、点，若三角形为直角三角形，求的值临沂第十八中学高三文科数学第五次阶段性检测题参考答案依题意，有，即.3分根据频率分布直方图可知， 4分解得:. 6分（2）解：样本中产量在区间上的果树有株，分别记为， 7分 产量在区间上的果树有株，分别记为. 8分 从这株果树中随机抽取两株共有15种情况：，. 10分 其中产量在上的果树至少有一株共有9种情况：，. 11分 记“从样本中产量在区间上的果树随机抽取两株，产量在区间上的果树至少有一株被抽中”为事件，则. 12分19【解析】（）在ABC中，AC=4,BC=8, AB4 ,故ACBC-2分又平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC, BC平面PA

7、C，BC平面PBC, 平面PBC平面PAC-4分（）无论M点在PA的何处，MC平面PAC, BC平面PAC,所以MBC总为直角三角形. -6分，为定值，故要的面积最小时，只需MC最短. -8分又PAC是等边三角形，所以M在PA中点时，MC最短，且此时MC -10分又BC平面PAC, 三棱锥MBC的体积等于三棱锥PMC，三棱锥的高为，而PMC的面积等于，三棱锥PMC体积故三棱锥MBC的体积为 -12分20【解析】（本小题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等知识，考查分类与整合、化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识）（1） 解：当时， . 1分 . 2分 ， . 3分数列是以为首项，公比为的等比数列. 4分（2） 解：由（1）得：， 5分 6分 . 8分（3）解： 9分 10分，当 100时， 12分21【解析】22【解析】解：（） 所以椭圆方程为 4分 （）由已知直线AB的斜率存在，设AB的方程为：由 得，