相似三角形单元测试卷(含答案)

1、相似三角形单元测试卷（共 100分）8、填空题：（每题5分，共35分）1、已知a =4, b=9, c是a、b的比例中项，则2、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm,贝U它的宽9、(cA、2如图6A、c ab、-1F是平行四边形ABCD寸角线、2 或-1BD上的点,BF：、不存在FD=1 ： 3,贝U BE： EC=cm （保留根号）.A3CDDFBACBAAC897EDDFG的长为)BCCBBC8cmB6cmD123)个角是A个角是B个角是CCFAD个角是DAFOFEACBEGAABJAACD,需补充的条件4. 6 cm4、如图2A、B两点除外）过点作A PAD ： BD = 1

2、： 211、下列说法中不正确的是S ADE ：S四边形 DBCE5、如图3,点P是Rt A ABC斜边AB上的任意E C三部分的面积分别为S1,S2,S3B E12、如图9, D、E是AB的三等分点，DF / EG/ BCS:S2:S3()10、如图7, 4ABC中，DE/ FG/ BC,且DE FG将 ABC的面积三等分BD，1 ,A ABC 中,若 BC=12cmcm图4图5图6D.2:3:4A.1:2:3 B.1:2:4C.1:3:56、如图4,四边形BDEF是Rt A ABC的内接正方形，若 AB =6, BC = 4,则DE =13、两个相似多边形的面积之比为1 ： 3,则它们周长之

3、比为（7、如图5, A ABC与A DEF是位似三角形，且AC=2DF,则OE ： OB = 二、选择题：（每题5分，共35分）B. 1 ： 9D. 2 ： 3、1个、2个CBD14、A、0个三、解答题(15题8分，16题10分，17题12分，共30分)17.如图，在矩形 ABCD中，AB=12cm , BC=8cm .点E、F、G分别从点 A、 B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动.点E、G的速度均为2cm/s ,点F的速度为4cm/s ,当点F追上点G (即点F与点G重合)时，三个点随 之停止移动.设移动开始后第t秒时， EFG的面积为S (cm2)(1)当t=1秒时，S的值是多

4、少？(2)写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量 t的取值范围；(3)若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点 E、B、F为顶点的 三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由.15、如图，已知 AR BE是 ABC的两条高，试说明 AD- BC=BE AC16、如图所示，小华在晚上由路灯 A走向路灯B,当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知小华的身高是，两个路灯的高度都是，且AP=QB.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？-、填空题

5、：(1)、1 或 4 或 16; (2)、±6; (3)、- 4 ; (4)、1.6 或 2.5 ; (5)、10(75 1);9(6)、1: 8; (7)、/ ACDh B或/ADCW ACB AD AC=AC AB; (8)、31.5;(9)、0.2 ; (10)、3; (11)、2.4 ; (12)、1: 2二、选择题：/ ADC=/ BEC / C=Z C .ADS BEC .AD BE=AC BC ADX BC=B区 AC25、解：由图得，AB<5 , AC=25 , BC=5, EF=j2 , ED=2<2 , DF<W , .AB: EF=AC ED=

6、BC DF=<5 : V2ABC s' DEF26、解：过点 C 作 CE/ AD交 AB于点 E,贝U CD=AE=2mA BCEA B/BA/ .A/ B/： B/B=BE : BC 即，1.2: 2= BE: 413141516171819202122ACACAADCDC三、作图题：23、（略）四、解答题：24、证明：.AD、BE是 ABC的高答：这棵树高。27、1.（1）18m.（2）.相似三角形单元测试卷（共 100分）一、填空题：（每题5分，共35分）1、已知a =4, b =9, c是a、b的比例中项，则 c=2、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为20cm,则它

7、的宽是 cm （保留根号）.3、如图 1 ,在 A ABC 中，DE / BC ,且 AD ： BD = 1 ： 2 ,则S ADE :S四边形 DBCE -4、如图2,要使 AABCAACD,需补充的条件是（只要写出一种）5、如图3,点P是RtAABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点作一条直线，使截得的三角形与 RtAABC相似，这样的直线可以作 条.CCFADADOFFEACB645B.1:2:4D.2:3:4则它们周长之比为)13选择题35分)AB1)14的值为)kk82或-1CD小存在CDDBD上的点BFCDAEE1121CBDB2334CA0个2个3个CB1DDFACBAC

8、BA89Ec2aB9 (EG如图）3个图形中是位似图形的有b.-115、如图13、两个相似多边形的面积之比为1 ： 3F是平行四边形ABCD寸角线1 ： 9c ab ca bAD. BE是 ABC的两条高，试说明 AD- BC=BEAA四边形BDEF是Rt A ABC的内接正方形OAFD=1： 3,贝U BE： EC=E CS2:S3()B e6,三部分的面积分别为S1,S2,S312、如图9, D、E是AB的三等分点，DF / EG/ BC710、如图 7, ABC中,DE/ FG/ 则FG的长为（）BD且 AC= 2DF,贝U OE : OB. BBA B .A''BO C

9、 CC, BC D.AB =6, BC = 4C.6、如图4DE =7、如图5,D. 2 ： 3A、8cm B 、6cm C 、4 忌 cm D 、6J2 cmBD C11、下列说法中不正确的是（）A.有一个角是30。的两个等腰三角形相似；B.有一个角是60。的两个等腰三角形相似；16、如图所示，小华在晚上由路灯 A走向路灯B,当他走到点P时，发现他身后 影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知小华的身高是，两个路灯的高度都是，且AP=QB.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？

10、17.如图，在矩形 ABCD中，AB=12cm , BC=8cm .点E、F、G分别从点 A、 B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动.点E、G的速度均为2cm/s ,点F的速度为4cm/s ,当点F追上点G (即点F与点G重合)时，三个点随 之停止移动.设移动开始后第t秒时， EFG的面积为S (cm2)A(1)当t=1秒时，S的值是多少？(2)写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量 t的取值范围；E(3)若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点 E、B、F I 为顶点的三角形与以点 F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由. V二、填空题:(1)、1 或 4 或 16; (2)、±6; (3)、- ; (4)、1.6 或 2.5 ; (5)、910(75 1)；(9)、0.2 ;二、选择题:(6)、(8)、(10)、1 : 8; 、/ ACDh B 或/ADCW ACB或 AD AC=AC AB;31.5 ;3; (11)、2.4 ; (12)、1: 213141516171819202122ACACAADCDC三、作图题：23、(略)四、解答题：24、证明：AD、BE是4ABC的高Z ADC± BEC/ C=z cADGA BECAD BE=AC BC ADX BC=BB< AC25、解：由图得，AB=V5 , AC=2氐