有理数复习 (2)

1、有理数有理数（1）概念）概念有理数，相反意义的量有理数，相反意义的量相反数，倒数，绝对值相反数，倒数，绝对值大小比较，数轴大小比较，数轴加，减，乘，除，乘方加，减，乘，除，乘方（2）运算）运算科学记数法科学记数法用计算器进行简单计算用计算器进行简单计算（3）近似数与有效数字）近似数与有效数字一、有理数的有关概念一、有理数的有关概念1.有理数：整数和分数统称为有理数有理数：整数和分数统称为有理数（1）有理数）有理数整数整数分数分数正整数正整数0负整数负整数正分数正分数负分数负分数（2）有理数）有理数正有理数正有理数0负有理数负有理数2.有理数分类有理数分类例题：例题：1.关于有理数关于有理数12

2、214057， ， ，下列判断错误的是下列判断错误的是 （A）有）有2个正数个正数 （B）有）有2个负数个负数 （C）有）有2个整数个整数 （D）有）有2个非负数个非负数A2.把下列各数填在所表示集合的圈里把下列各数填在所表示集合的圈里.12222.5,0,7,0.3,2139，整数集合整数集合分数集合分数集合正数集合正数集合有理数集合有理数集合正数集合正数集合整数集合整数集合3.满足下列条件的数一定有的是（满足下列条件的数一定有的是（ ）（A）既属于负数集合，又属于正数集合）既属于负数集合，又属于正数集合（B）既属于分数集合，又属于整数集合）既属于分数集合，又属于整数集合（C）既属于自然数集

3、合，又属于负整数集合）既属于自然数集合，又属于负整数集合（D）既属于非负数集合，又属于非正数集合）既属于非负数集合，又属于非正数集合D4.正整数集合与负整数集合一起组成（正整数集合与负整数集合一起组成（ ）（A）有理数集合）有理数集合 （B）整数集合）整数集合（C）自然数集合）自然数集合 （D）以上说法都不对）以上说法都不对D4.相反意义的量：相反意义的量： （1）相反意义的词）相反意义的词 （2）数量可不相同）数量可不相同例题例题（1）下列语句中反映具有相反意义的量是（）下列语句中反映具有相反意义的量是（ ） （A）上升的反义词下降）上升的反义词下降 （B）先向东走）先向东走3千米，再向南走

4、千米，再向南走3千米千米 （C）增产）增产10吨与减产吨与减产- -10吨吨 （D）体育比赛胜）体育比赛胜5场，负场，负4场场（2）前进了）前进了- -20米，可以说成是米，可以说成是 米米D后退后退202.数轴：规定了数轴：规定了、和和的直线的直线 叫数轴叫数轴例题：例题：（1）下列表示数轴的图中，画法错误的是（）下列表示数轴的图中，画法错误的是（ ）（A）1 （B）1，2 （C）1，2，3 （D）1，2，4D-1 0 1-1 0 1-1 0 1（3）数轴上表示）数轴上表示-1.7的点在（的点在（ ）（A）-1与与0之间之间 （B）-2与与-1之间之间 （C）0与与1之间之间 （D）1与与2

5、之间之间（2）数轴上点）数轴上点A对应的数是对应的数是2，又知点，又知点B和点和点A相距相距4个个单位长度，则点单位长度，则点B表示的数应是（表示的数应是（ ）6或或-2B3.相反数：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数相反数：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数 0的相反数是的相反数是0（1）通常用）通常用表示一对相反数表示一对相反数（2）若）若a与与b互为相反数，则互为相反数，则（3）互为相反数的两个数的绝对值相等）互为相反数的两个数的绝对值相等例题：例题：1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）（A）- -（- -3.8）的相反数是）的相反数是3.8 （B）- -a一定是负数一定

6、是负数（C） 的相反数是的相反数是- -3.14 （D）任何有理数都有相反数）任何有理数都有相反数D2. 1+a的相反数是的相反数是 ， 的相反数是的相反数是1-a- -1- -aa-13.数轴上表示互为相反数的两个点之间相距数轴上表示互为相反数的两个点之间相距 个单位长度，求这两个数个单位长度，求这两个数1124解：解：116688和5.绝对值：一个正数的绝对值是它本身，绝对值：一个正数的绝对值是它本身， 一个负数的绝对值是它的相反数，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是的绝对值是01,0( 2 ),0(3 )0aaaaaaa （ ）绝 对 值 的 非 负 性例题：例题：（1）设）设

7、则则a , b关系为（关系为（ ）（A）相等）相等 （B）都为）都为0 （C）互为相反数）互为相反数 （D）符号不同）符号不同220abC（2）有理数）有理数a ,b ,c在数轴上的对应点如图，且在数轴上的对应点如图，且 10|a|=10，5|b|=10，2|c|=10 求：（求：（1）a ,b ,c的值的值 （2）求）求|a-2b|+|b-2c|+|c-2a|的值的值c a 0 b(3)若若- -|a|=- -3.1，则，则a是是3.1(4)平方得平方得64的数是的数是 立方得立方得64的数是的数是84(5)如果如果a0，则，则|a-(-a)|a-(-a)|的值为（的值为（ ）（A）2a （

8、B）-2a （C）a （D）0B(6)已知已知 ，则，则x=(3)(1)0 xx16.倒数：乘积是倒数：乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数 （1）通常用）通常用a(a0)与与 表示一对倒数表示一对倒数 （2）倒数等于它本身的数是）倒数等于它本身的数是1和和-1 （3）例题例题1.给出四个结论：给出四个结论：（1）零除以任何数，商为）零除以任何数，商为0（2）零减去一个数，差是这个数的相反数）零减去一个数，差是这个数的相反数（3）任何数除以）任何数除以0，商等于，商等于0（4）零乘以任何数，积为）零乘以任何数，积为0，其中正确的结论有（，其中正确的结论有（ ）（A）1个个 （B）2个个 （C）