河南省安阳市高一数学下学期期末考试试题

1、1河南省安阳市 2016-2017 学年高一数学下学期期末考试试题、选择题：（共 12 小题，每小题 5 分.）21 若集合A=x|x|w1,x R ,B=y|y=x,x R，则AnB等于（）A. x|1wxw1B.x|x0C. x|0wxw1D.?14.2.若 a2,则化简 2a 12的结果是（）A2a 1B. 2a 1 C(1 2a D.寸 1 2a3 .函数 y =. Igx +lg(5 3x)的定义域是()5555A 0 , 3)B. 0 , 3C. 1 , 3)D. 1,34.若角 600的终边上有一点(a, 3)，则a的值是()A. 3B3C.空D叫3335.已知ABC中,5tan

2、A=12则 cosA等于（)6.已知向量a= (1,2) ,b= (x, 4)，若a/b,贝 Uab等于()A. 10 B . 6 C . 0 D7.若 0a0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y=46ntan(3x+ )的图象重合，则3的最小值为()A(0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)A.2+2 B . 1+2 C . 2+3 D.1+ .31&设函数 y = x3与 y =(2)x_2的图象的交点为(xo, yo)，贝 U xo所在的区间是(9.3A. 2 B .2C . 3 D . 2 + . 3111A.-BCD6 4 312 .设m R，过定点A的动

3、直线x my交于点P x, y，则PA PB的最大值是(1.20和过定点B的动直线mx y m 30)4、填空题(共 4 小题，每小题 5 分.)13.已知A(1,2) ,B(3,4) ,C( 2,2),D( 3,5)，则向量AB在&方向上的投影为 _n15.设定义在区间(0, y)上的函数y= 6cosx的图象与y= 5tanx的图象交于点P,过点P作x轴的垂线，垂足为P,直线PP与函数y= sinx的图象交于点 巴 则线段PQ的长为.、 116.设函数f(x)定义在实数集上，f(2 x) =f(x),且当x1时，f(x) = Inx,则f(-),31f( 2),f(2)三个数由小到

4、大的排列顺序为 _ .三、解答题(解答应写出必要的文字说明和演算步骤)n n17. (10 分)已知向量a= (sin0, 1) ,b= (1 , cos0) , 0 1, a0，且 k, a 是常数)的图象.(1) 写出服药后 y 关于 t 的函数关系式；(2) 据测定，每毫升血液中的含药量不少于2 微克时治疗疾病有效.假设某人第一次服药为早上 6 : 00,为保持疗效，第二次服药最迟应当在当天几点钟？(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后 3 小时，该病人每毫升血液中414 .已知 sin(2na)=53n2sin2n)，则站a+ COSa等于5的含药量为多少微克（精确到

5、 0.1 微克）?ABCDK CB=CDADLBD且E、F分别是AB BD的中点.求证：（1） EF/面ACD面EFCL面BCD20.（12 分）如图，在四面体21. （12 分）如右图所示，函数ny= 2cos(x+B)(x R,0,0wBw三)的图象与y轴交于点（0 ,；3），且该函数的最小正周期为n.（1）求B和3的值；n（2）已知点A（y, 0），点P是该函数图象上一点,n22.(12 分)已知函数f(x) = ,3sin2(x+ 寸)cos2x-1 1；3(XR).6（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期;7n若A为锐角，且向量m (1,5)与向量n= (1 ,f( A)垂直，求

6、cos 2A的值.8安阳市 36 中高一数学试题（2017.6 ）参考答案1-12: CCCAD ABBAC DB14.15.16.f(2)f(1)f(2).nn17.(10 分)已知向量a= (sin0, 1) ,b= (1 , cos0), -0(1) 若a丄b,求0;(2) 求|a+b|的最大值.解(1)若a丄b,则 sin0+ cos0= 0.nnn由此得 tan0=- 1( 0 1, a0,且 k, a 是常数)的图象.(1) 写出服药后 y 关于 t 的函数关系式；(2) 据测定，每毫升血液中的含药量不少于2 微克时治疗疾病有效.假设某人第一次服药为早上 6 : 00,为保持疗效，

7、第二次服药最迟应当在当天几点钟？(3) 若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后 3 小时，该病人每毫升血液中的含药量为多少微克(精确到 0.1 微克)?10当 Owt1 时，y= 8t;Owt2,解得 t w5.第一次服药 5 小时后，即第二次服药最迟应当在当天上午11 时服药.故第二次服药再过 3 小时，该病人每毫升血液中含药量为4.7 微克.20. （12 分）如图，在四面体ABCDK CB= CD ADLBD,且E、F分别是AB BD的中点. 求证：（微克）；含第二次服药后药量为y2-8 2X（2）34（微克），y1+y2三+44.7（微克）.（3）第二次服药后 3 小时，每

8、毫升血液中含第一次所服药的药量为当t1时,ka= 8,ka7= 1.k= 8：28t,t 1.11（1） EF/ 面ACD面EFCL面BCD解（1）TE，F 分别是 AB BD 的中点, EF ABD 的中位线， EF/ AD，c12/ EF?面 ACD AD?面 ACD / EF/ 面 ACD(2)TADL BD,EF/AD,/ EFBD/ CB= CD F 是 BD 的中点， CF 丄 BD又 EFACF= F,. BDL面 EFC./ BD?面 BCD面 EFCL面 BCDn21. (12 分)如右图所示，函数y= 2cos(3X+B)(x R,co0,0WBW迈)的图象与y轴交于点(0

9、 , :3)，且该函数的最小正周期为n.(1) 求B和o的值；(2) 已知点An, 0)，点P是该函数图象上一点，点Qx。，y。)是PA的中点，当y0=-2。,nX0 ,n时，求X0的值.解(1)将x= 0,y= .3 代入函数得 cos B 23，nn因为 0WBW，所以B =.2n2n由已知T=n,且o0, 得3= 2.Inn因为点A(y, 0) ,Qx,y)是PA的中点，13y=_23，所以点P的坐标为(2xo y,. 3).nn又因为点P在y=2cos(2x+)的图象上，且WxoWn,14冗得 5f( A) + 1 = 0,5n3 口 7 冗5n19n所以 COS（4X。一寸）=方，且

10、可W4X。一百,从而得 4X0罟=斗仝或 4X0警13%6 6 66，即xo=2n或xo=3 4n.422. (12 分)已知函数f(x) = 3sin2(x+ 寸)cos2x1 1；,3,3(x R .求函数f（x）的最小值和最小正周期;冗若A为锐角，且向量m （1,5）与向量n= （1 ,f（壬A）垂直，求cos 2A的值.解(1)f(x) = 3sin2(x+ 亍)cos2x3厂221= 3牙(sinx+ cosx) cosx= 3sinxcosx cos2x1in 2x-1+cos 2x1n2= sin(2x石)1,所以f（x）的最小正周期为n,最小值为2.由m (1,5)与n= (1