标准数独的全部解题过程

1、以下我们将表达一道标准数独的全部解题过程，在此过程中涉及到的技巧 有摒除法、余数法、区块法、数对法、X-Wing这几个常在数独书籍中会涉及到的技巧，文中将描述各个技巧的结构及作用效果，相信在看完解题过 程之后，您能相当程度地掌握到数独的根本解题技巧，也能在解题的过程 中 发 现 数 独 给 您 带 谜题如下列图524267831169579583791427Cl C2 CS C4 C5 C6 C7 C8 C9R1R2R4R五R7R8R9X5X24X267X8311695F958379141)7R1R2R3R4R5R6R7R8R9第一招：摒除法 大家之前已阅读过数独的规那么：在每个单元中，每个数

2、字只能出现一次，那么也就意味着，如果一行已经出现了一个1,这行的其他格就不再有1,利用这个观点，弓I发出摒除法。第1步：数字2对B1进行摒除r1c8为2,那么其所在R1不再有2； r2c4为2,那么其所在R2不再有2； r9c2为2,那么其所在C2不再有2,在B1中还没有2，B1有6个空格可以填2,但其中5个空格被摒除了, 只剩下r3c1，所以得到第一解：r3c1=2 这个方法因为是对宫实施摒除的，所以叫宫摒除法。宫摒除法是解题技 巧里面最简单的一种，也是解题过程中使用最多的一种。其实解数独就 是这么简单!第2步：r1c3=7 宫摒余解，数字7对B1摒除 第3步：r4c7=7 宫摒余解，数字7

3、对B6摒除57X242* 7只V28311X76957X95837nV14 I5F氐2X7Cl C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9R1R2R3R5R6R7R8R9第4步：数字7对C5进行摒除r1c3为7;那么其所在R1不再有7;r2c9为7,那么其所在R2不再有7； r4c7为7,那么其所在R4不再有7； r6c2为7,那么其所在R6不再有7； r8c1为7,那么其所在R8不再有7； r9c8为7,那么其所在R9不再有7,在C5中还没有7, C5有7个空格可以填 乙 但其中6个空格不能为7 了，所以天元格r5c5=7 这个方法因为是对列实施摒除的，所以叫列摒除法，与其类似的还有行

4、摒除法。行列摒除法也是很常用的方法。 见识了摒除法之后，大家是否尝试寻找另一个摒余解呢？不好意思要给 大家泼凉水了，因为这个盘势下已经找不到宫摒余解或者行列摒余解 了，那怎么办呢，没关系，我们继续介绍其它的技巧。第二招：余数法前面我们提到，一格受其所在单元中其他20格的牵制，假设这20格里面已经出现了 1-8这8个数字，我们就可以断定这格一定是未出现的唯 一数字9。5724267283117697579583791427Cl C2 03 C4 C5 C6 C7 C8 C9R1R2R3R4R5R6R7RSR9第5步：点算r7c8的等位群格位已出现的数字r7c8处于R7、C& B9,我们来点算一下

5、已经出现过的有哪些数字: r1c8=2 ； r4c8=6 ； r6c8=9 ； r7c3=5 ； r7c5=8 ； r7c7=3 ； r8c9=4 ；r9c8=7，只有一个数字1没有出现，所以得到r7c8=1这个方法很容易，几乎每个人一学就会，但是观察却极度的困难，必须多加练习才能掌握它的诀窍R25724XX26C7283-L1-r697!37958J17XX911C427听名字是不是完全不知道是什么？还是用题目来看。Cl C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9R1R3R5R6R7R8R9第6步：先找到X-Wing，再使用余数法X-Wi ng再次陷入僵局，盘面上找不到摒除解和余数解了，

6、进入第三招:第1手：数字5对R2 R8摒除，出现X-Wing结构5； r5c7首先来看R2,因为r1c2为5，同处于B1的r2c2和r2c3不能为 为5,所以同处C7的r2c7不能为5 再看R8,因为r7c3为5，同处于B7的r8c2和r8c3不能为5； r5c7为5,所以同处于C7的r8c7不能为55724XX26X728311769757958317XX91X427R2R3R5R6R7R8R95在R2有两种位置可以填，当填在 r2c5时，贝U r2c8 , r8c5不能为5,因此r8c8=5情形假设是如此，那么 C5, C8打X格均不能为5当5填在r2c8时，r2c5 , r8c5不能为5

7、,因此r8c5=5情形假设如此，那么C5, C8打X格均不能为5Cl C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9R157X2R24267R32831XR41X76R5975XRd7X9R75831R87914R92X7可见不管是哪种情况，C5和C8除这4格以外也就是上述两种情况的交集不能再有5。这就是X-Wing的删减逻辑572426728314176V975X7495831791427R2R3R5R6R7R8R9在这里如果我们用2对C7摒除，可以得到摒余解r8c7=2，但可能这个观察范围过大，摒除的两个数字一个在r1c8，一个在r9c2，看起来很困难，但是我们可以利用下面介绍的区块摒除法

8、架起一条桥梁，使观察变 的容易一些。第四招：区块摒除法在利用摒除的时候，可能最后发现一个单元里面还剩不止一个格子为某个数，看似没什么用，其实不然，假设B1的1在ricl或者r1c2，虽然我们不知道哪个是哪个，但是 R1的其他空格不是就不能为1 了么？第8步：利用区块的观点来观察 r8c7为何是2第1手：数字2对B6摒除得到B6的2在r4c9，r5c9，r6c9之中r4c9，r5c9， r6c9是B6和C9的交集，我们称数字 2形成区块57(24267283141762975 r274915831X791(2)X427XR2R4R5R6R7RSR9第2手：数字2对B9摒除 由于B6的2在r4c9

9、 , r5c9 , r6c9之中，即 C9的2在B6当中，对 B9摒除后得到摒余解r8c7=2 读者们可以尝试下如果第 4步用区块看会有什么效果。当您熟练地运用区块摒除法时就像一座桥梁，把一些本来距离很远，相对难观察的数字 联系起来，当然这就需要记忆了。第9步：r7c6=2 宫摒余解，数字2对B8摒除 第10步：r7c4=7 宫摒余解，数字7对B8摒除 第11步：r3c6=7 宫摒余解，数字7对B7摒除 第12步：r5c9=2 行摒余解，数字2对R5摒除 第13步：r6c9=1 宫摒余解，数字1对B6摒除 第14步：r5c4=1 宫摒余解，数字1对B5摒除 第15步：r7c2=4 行摒余解，数

10、字4对R7摒除第16步：r4c3=4 宫摒余解，数字4对B4摒除第17步：r6c3=2 宫摒余解，数字2对B4摒除第18步：r5c6=4 宫摒余解，数字4对B5摒除第19步：r4c5=2 宫摒余解，数字2对B5摒除第20步：r4c6=9 宫摒余解，数字9对B5摒除5719X242196728371414297691745272491458*31792427Cl C2 03 C4 C5 C6 C7 匚8 C9R1R2R3R4R5R6R7R8R9当一个单元里面某两个数 A和B只能在某2个格子的时候，该单元中其他格就不能再有这两个数字了，这就是数对法，听起来有点玄乎，用这道题来看就容易了。第21步：

11、先找出数对，然后利用数对的占位进行摒除。第1手：数字1，9对B2摒除这时我们需要同时用两个数字来摒除，r5c4与r8c6的1对B2摒除得到 1在r1c5或r2c5 ； r8c4与r4c6的9对B2摒除得到9也在r1c5或 r2c5，所以B2的1和9占据了 r1c5和r2c5这两个位置571SX226728X37壬41429769174527249145782317912427R2R3R5R6R7R8R9第2手：数字4对B2摒除2个空格的1数字4对B2摒除后，还有2个空格可填4,但数对占用了个r1c5 ，只剩下一个空格r1c4，所以得到r1c4=4第22步：r1c6=8 宫摒余解，数字8对B2摒

12、除第23步：r3c4=5 唯余解第24步：r2c8=5 宫摒余解，数字5对B3摒除第25步：r9c9=5 宫摒余解，数字5对B9摒除第26步：r8c5=5 宫摒余解，数字5对B8摒除第27步：r6c6=5 宫摒余解，数字5对B5摒除574824265728537141429769174527254914578231795124275R2R4R5R6R7RSR9当某个单元中8格都被解出，那么剩下的那个一定是未出现的第9个数字了，这就是第六招：唯一数。唯一数是唯余的特例，因为它只要观察一个单元，所以观察容易多了。第28步：观察C6C6还剩一格没填数字，只有 3还没出现，所以r9c6=3。唯一数可谓

13、是最容易理解的招数了，所以当有唯一数出现的时候，读者千万别忽略它哦!第29步：r9c5=4 宫摒余解，数字4对B8摒除第 30 步：r9c4=6 B8 唯一数第31步：r6c5=6 宫摒余解，数字6对B5摒除第32步：r1c9=3 宫摒余解，数字3对B3摒除第33步：r5c8=3 宫摒余解，数字3对B6摒除第 34 步：r4c9=8 B6 唯一数第35步：r8c8=8 C8 唯数第36步：r6c4=8 宫摒余解，数字8对B5摒除第37步：r6c4=8 B5 唯一数第38步：r4c1=5 R4 唯一数第39步：r6c1=3 R6 唯一数第40步：r2c7=8 数字8对B3摒除第41步：r9c1=8 数字8对B7摒除第42步：r5c2=8 数字8对B4摒除第43步：r5c1=6 B4 唯一数第44步：r3c2=6 宫摒余解，数字6对B1摒除第45步：r3c9=9 R3 唯一数第46步：r1c7=6 B3 唯一数第47步：r7c9=6 C9 唯一数第48步：r9c7=9 B9 唯一数第49步：r9c3=1 R9 唯一数第50步：r7c1=9 R7 唯一数第51步：r1c1=1 C1 唯一数第52步：r1c5=9 R1 唯一数第53步：r2c5