s04氢原子光谱中的里德堡常数测量

1、氢原子光谱中的里德堡常数测量【实验目的】1 掌握SBP300型光栅光谱仪的工作原理和使用方法，学习识谱和谱线测量等基本技术。2. 通过所测得的氢（氘）原子光谱在可见和近紫外区的波长验证巴尔末公式并准确测出 氢（氘）的里德伯常数。3测出氢、氘同位素位移，理解测量质子与电子质量比的方法。【实验原理】 1913年玻尔提出了氢原子模型并进一步假设：(1) 电子在原子中沿特殊轨道运动时电子处于稳定状态，虽然电子绕核作加速运动，但不会随意吸收和发射辐射，故将这些态称为定态(2) 当一个电子以某种方式从一个定态向另一个定态跃迁时，原子就会吸收或发射 光子。光子的频率为：而当电子从状态跃迁到时，就发射出同频率

2、的光子。由于，都是不连续的值，因此光子的频率也是分立的，故可以知道原子光谱为线状光谱。(3)为了简单起见，电子运动的轨道选择为一些圆形轨道，但电子在这些轨道运动时的角动量是的整数倍，即角动量是量子化的：， = 1, 2, 3 根据玻尔假设，结合经典电学和力学，很容易求得氢原子中电子能级的大小。电子在轨道上运动时，核对它的静电吸引力提供向心力。对于圆周运动，则有根据玻尔角动量量子化假设故有：则：式中为精细结构常数，为玻尔半径。电子的能量为动能与势能之和，当它在第个轨道运动时，能量为： 由上可见，无论是电子的轨道半径、运动速度，还是电子的能量，它们均是分立的。的状态称为氢原子的基态，的态称为激发态

3、。将代入上式可以得到各能级值。根据玻尔假设，当电子从高能级向低能级跃迁时会发射光子，而相反的过程就会吸收光子。光子的波数为里伯德常数为：上式得到的值与实验得到的很接近，但还有一些偏离。这是由于在推导过程中，假定电子是围绕固定不动的核转动，这相当于假定核具有无限大的质量。事实上核的质量是有限的，氢核的质量约为电子的2000倍，因此必须因核的运动而作一修正，式中电子的质量应由折合质量来代替，这样将得到与实验相符的值。 广义巴耳末公式为： (1)其中：m取1、2、3、4、5等正整数，每一个m值对应一个光谱线系，如当m2时便得到在可见光和近紫外区的巴耳末线系；n取m+1、m+2、m+3、等正整数，每一

4、个n值对应一条谱线；R称为里德伯常数。 根据光谱实验规律和其它实验结果,玻尔提出了原子结构的量子理论,按照玻尔理论得到的氢原子光谱巴耳末线系的理论公式为 （2）将式(2)写成 （3）其中 （4）R为将核的质量视为无穷大(即假定核固定不动)时的里德伯常数，这样便把里德伯常数和许多基本物理常数联系起来了。因此式(3)和实验结果符合程度就成为检验玻尔理论正确性的重要依据之一。同位素位移 由于同一元素的不同同位素具有不同的核质量和电荷分布，而引起原子光谱波长的微小差别称为“同位素位移”。一般来说，元素光谱线同位素位移的定量关系是很复杂的。对于重核中子数目的增加除了增大原子核的质量外，还使原子核的半径发

5、生变化，它们对同位素的光谱线都有影响。只有像氢原子这样的系统，同位素位移才可以用简单的公式计算。氢原子核是一个质子，其质量为M，氘核比氢核多一个中子，其质量近似为2M。由式(4)可知氢原子与氘原子的里德伯常数分别为 （5） （6）对于巴耳末线系，氢和氘的谱线计算公式分别为 （7） （8）对于相同的n，由式（5）（8）可得 （9）得到 （10）通过测量谱线位移，便可测得质子与电子质量比。【实验数据】巴尔末线系的谱线能级理论波长(nm)实验波长(nm)能量(格)R(107m-1)3656.2808656.550796.31.0966414486.1342486.375679.91.0965475434.0475434.325134.61.0963926410.1748410.10012.21.09