牛顿运动定律的综合运用问题

1、牛顿运动定律的综合运用问题预习导学（共点力作用下的物体的平衡）（一）共点力作用在物体上同一 _ 的几个力，或是 _延长以后交于同一点的几个力。（二）共点力作用下物体的平衡1.平衡状态物体保持_ 或_叫做平衡状态，是加速度 _零的状态。【特别提醒】必须注意平衡状态中的“保持静止”中的“保持”两个字。若将一个物体竖直向上抛出，当物体到达最 高点时其瞬时速度虽然为零，但因仍受重力作用，速度正在发生变化，因而不能“保持”为零。所以，我们不能说该 物体在最高点时处于平衡状态。物体处于平衡状态时，其速度（包括大小和方向）不变，其加速度为零，这是共点力 作用下物体处于平衡状态的运动学特征。2.平衡条件处于平

2、衡状态的物体，其加速度a=0，由牛顿第二定律F=ma知，物体所受合力F合=0。若采用正交分解法解决平衡问艺 Fx =0题，则平衡条件为gFy3.相关推论（1） 二力平衡：物体在两个力作用下处于平衡状态时，则这两个力大小_，方向_ ，且作用在一条直线上，其合力为零，这两个力叫做一对平衡力。（2）三力平衡：物体受到三个力作用处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力_ ，作用在一条直线上；表示三个力的矢量恰好构成一个首尾相连的闭合的三角形，如图所示。（3）多力平衡：任意一个力与其余各力的合力 _，表示这些力的矢量构成一个首尾相连的闭合多边形。4.三力汇交原理 物体在作用线共面的三个非平行力作用下，

3、处于平衡状态时，这三个力的作用线必相交于一点。【特别提醒】三力汇交原理提供了一种确定物体重心的方法。（一）牛顿运动定律的适用范围及条件1.适用范围牛顿运动定律适用于宏观物体的低速运动（速度远小于光速的运动）。对于高速运动的问题，需用相对论解决；对于微观粒子的运动，需用量子力学解决。2.适用条件牛顿运动定律只在惯性参考系中成立，地面及相对地面做匀速直线运动的参考系均可视为惯性系。（二）两类动力学问题1.已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况一一物体的速度、位移或运动

4、时间。2.已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求 出某些未知力。求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：3.说明（1）无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”是加速度。（2）物体的运动情况是由所受力及物体运动的初始条件共同决定的。（三）超重与失重1.超重与失重的概念（1）真重：即重力，从力的性质上讲，真重属于万有引力。（2）视重：悬绳对物体的拉力或支持面对物体的支持力叫做视重。从力的性质上讲，视重属于弹力。（3）超重：视重大于真重的现象。（4）失重：视重小于真重的现象。（5）完全失重

5、：视重等于零的现象。2.产生超重和失重的条件：当物体具有竖直向上的加速度时，物体处于超重状态；当物体具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态；当物体竖直向下的加速度等于g时，物体处于完全失重状态。3.理解要点（1）物体处于超重或失重状态时，其重力（真重）始终存在，且是恒量，发生变化的只是悬绳对物体的拉力或物体对 支持物的压力（视重）。（2）物体处于完全失重状态时，由重力所产生的一切现象消失，例如浸在水中的物体不受浮力，天平失效等。（3）发生“超重”或“失重”的现象只决定于物体加速度的方向，与物体速度方向无关，超重和失重现象遵循牛顿第 二定律。问题1:超重与失重问题的理解问题:长征二号F型火箭托

6、着载有三名宇航员的“神舟七号”飞船飞向太空。已知火箭总长 后，经7.0s火箭离开发射塔。设火箭的运动为匀加速运动，则在火箭离开发射塔的过程中。（1）火箭的加速度多大？（2） 质量为60kg的宇航员受到飞船对他的作用力为多大？ （gOm/s2）解析：（1）由于火箭的运动为匀加速运动，火箭由静止发射，飞离发射塔时发生的位移为发射塔的高度105.0m，经历的时间是7.0s,则根据匀变速直线运动位移公式则他的加速度和火箭的加速度相同，由牛顿第二定律得:FNmg =ma，FN=mg+ma =60汇（10+4.29）N =857N.变式1：一位同学的家在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观

7、察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速 度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内， 将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了 台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。但由于03.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录2下来。假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g NOm/s .58.3m，发射塔高105.0m，点火（结果保留三位有效数字），得2s2 105.0t27.02m/s22=4.29m/s（2）对宇航员受力分析如图，宇航员受重力mg,

8、飞船对宇航员的支持力FN，由于宇航员坐在火箭飞船中,运动学公式答案：A（四）瞬时加速度问题牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生，同时变化，同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度， 关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化，明确三种基本模型的特点。1.“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性（1）轻：即绳（或线）的质量和重力均可视为等于零。由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力 大小相等。L时间（s）台秤示数（kg）电梯启动前5.003.03.013.05.013.019.04.619.0以后5.0由表中数据可知， 物体mg _ F250 _ 46,a2=

9、- =-m / s由牛顿第二定律可求得电梯匀减速运动的加速度为2m5由于电梯匀加速运动的时间是它匀减速运动时间的一半，而速度变化量相同，故电梯匀加速运动的加速度是它匀减速22= 0.8m /s2由牛顿第二定律得R -mg =maiFi=m（g aj =5.0 （10 1.6）N =58N即电梯在03.0s时间段内台秤的示数为5.8kg。（2）电梯匀速运动的速度为：v=aiti=1.6 3.0m/s=4.8m/s则电梯上升的总位移为v4.8“列1 t3) vt2盲9m 4.8 10j9.6mu69.6h =- m则每层楼高为24变式2：=2.9m.某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧

10、秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图所示,电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）111|-.*.1- _11 F2B.a1 =a2,F| F2*2.如图所示，在光滑水平面上以水平恒力 速运动，若小车质量为M,木块质量为m,间的动摩擦因数为C&1&2,斤=尸2Da1a2,F(F2F拉动小车和木块，一起做加 加速度大小为a,木块和小车卩,对于这个过程某同学用了以下4个式子来表示木块所受到的摩擦力的大小，则正确的有F - MaB. maC.卩mg在汽车内的悬线上挂一小球，实验表明，当小球做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一固定角度。如图所M，

11、则关于汽车的运动情A.*3.示，若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体 况和物体M的受力情况正确的是A.汽车一定向右做加速运动B.汽车一定向左做加速运动C. M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用D. Ma6D. M除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用*4.如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg,A、B之间的动摩擦因数 卩=0.2,开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中, 则A.当拉力FF2,F/=o,F/向右B.FiF2, F1 =, F2向右D.FiF2,F/=

12、o, F2向左6ooom的高空，然后让其由静止下落，下落过加速下落的时间为2hiai乙匀减速下落的最大高度为h2=3000m-500m=2500m2V2a? =-=ii .52m / s2.要使飞艇在下降到离地面500m时速度为零，飞艇减速时的加速度a2至少应为2h2所以， 物体滑行的总位移为s=s1s2s3=10m-0.5m-0.25m =9.25m因为a? =tan： a,在F作用后2s，由于F，Ff，物体将反向（向左）做加速运动，加速度为-F Ff-3 0.2 1 1022a2m /s 1m/s1212s2= at2 =（一1） x 12m =-0.5m物体从初速度为零向左做加速运动，此

13、运动历时1s，设物体的位移为s2，则22然后撤去力F，物体在摩擦阻力作用下做匀减速运动，运动方向还是向左，其加速度为Ff0.2 1 102a3m/smF撤去时物体具有的速度v=a2t2=()1m/S=-1m/S，继续运动的位移为S3,则S3 = 土忧m0.25m2a32 2tan a =8.设经时间t，楔子竖直下降h，方木块水平移动s,由几何关系得h，楔子竖直方向做匀加速直线运动,1212$ s a2h = aj2s = a2t2tan:2;同理方木块水平位移为2，则h a1o这是楔子与方木块加速度大小之间的联系。mg,其受力示意图如图所示。mg _2Nsin二-ma1；解得楔子下落加速度为方木块受力示意图如图所示，水平方向应用牛顿第二定律得:ai2N sin =g -N cos=m0a2，因为N所以方木块水平加速度为:a2N cos:m0m0mg所以m0Ncos:2N sin .p(g) tan：N2解