电气工程软件训练(三)——Matlab 作业

1、D1(江 苏 大 学电气工程软件训练三三课程设计报告设计题目： MATLAB 专业班级： J电气1401 学生姓名： 唐鹏 学生学号： 4141127007 指导老师： 完成日期： 江苏大学京江学院一 MATLAB课程设计的目的和要求1. MATLAB软件功能简介MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，1984年由美国Mathworks公司推向市场。它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛的应用于科学计算、控制系统和信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。 MATLAB软件包括五大通用功

2、能，数值计算功能（Nemeric）、符号运算功能（Symbolic）、数据可视化功能（Graphic）、数字图形文字统一处理功能（Notebook）和建模仿真可视化功能（Simulink）。其中，符号运算功能的实现是通过请求MAPLE内核计算并将结果返回到MATLAB命令窗口。该软件有三大特点，一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。目前，Mathworks公司已推出30多个应用工具箱。MATLAB在线性代数、矩阵分析、数值及优化、数值统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、次那好和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统以及财政金融等众多领域的理论研究

3、和工程设计中得到了广泛应用。2. MATLAB课程设计的目的 本次课程设计主要是为了使学生了解MATLAB软件的基本知识，熟悉MATLAB的上机环境，掌握MATLAB数值运算、程序设计、二维/三维绘图、符号运算、Simulink仿真等相关知识，并初步具备将一般数学问题转化为对应的计算机进行处理的能力，以便为今后进一步的学习打下坚定基础。二 MATLAB课程内容1 MATLAB语言基础实验目的：基本掌握 MATLAB 向量、 矩阵、 数组的生成及其基本运算(区分数组运算和矩阵运算)、常用的数学函数。了解字符串的操作。实验内容: 创建以下矩阵：A为初值为1，终值为12，元素数目为6的行向量；C为B

4、的三次方矩阵；D由B和C横向拼接并去除第一列、最后一列和第一行元素而成；E由B和C纵向拼接而成；F抽取E的35行和第23列元素生成；G由F经变形为3×4的矩阵而得；H由B和C数组相乘运算而成，同时将 H(1,1)和H(2,1)分别变为的平方和立方，H(2,2)=arccos(2)，H(3,3)= H(1,1)+ H(2,1)。源程序：A=linspace(1,12,6)B=2,4,3,6;1,5,3,2;2,7,7,9;1,2,3,5;C=B3D1=B,C;D=D1(2:4,2:7)E=B;CF=E(3:5,2:3)G=reshape(F,3,2) H=B*CH(1,1)=pi2;

5、H(2,1)=pi3; H(2,2)=acos(2);H(3,3)=H(1,1)+H(2,1)运行结果：A = 1.0000 3.2000 5.4000 7.6000 9.8000 12.0000C =292 938 873 1140 227 751 681 868 518 1675 1555 2021 227 724 681 895D =5 3 2 227 751 681 7 7 9 518 1675 1555 2 3 5 227 724 681E =2 4 3 6 1 5 3 2 2 7 7 9 1 2 3 5 292 938 873 1140 227 751 681 868 518 16

6、75 1555 2021 227 724 681 895F =7 7 2 3 938 873G =7 7 2 3 938 873H =4408 14249 13221 17185 3435 11166 10305 13333 7842 25374 23527 30558 3435 11085 10305 13414H = 1.0e+004 *0.0010 1.4249 1.3221 1.7185 0.0031 0 + 0.0001i 1.0305 1.3333 0.7842 2.5374 0.0041 3.0558 0.3435 1.1085 1.0305 1.3414 (1)用矩阵除法求下列

7、方程组的解 x=x1；x2；x3； (2) 求矩阵的秩(rank函数)； (3) 求矩阵的特征值与特征向量(eig函数)； (4) 系数矩阵的3次幂与开方； (5) 系数矩阵的指数运算和数组对数运算； (6) 系数矩阵a(1,2)、a(1,3)、a(2,2)、a(2,3)的元素不变，其余元素变为零。(7) 提取系数矩阵主对角线上的元素，并依次相加赋予b。源程序：A=6,3,4;-2,5,7;8,-1,-3;B=3;-4;-7;X=inv(A)*B rank(A)v,d=eig(A)A1=A3A2=sqrt(A) A3=expm(A)A4=logm(A)A(:,1)=0;A(3,:)=0运行结果

8、：X =1.0200 -14.0000 9.7200ans =3 v =0.8013 -0.1094 -0.1606 0.3638 -0.6564 0.8669 0.4749 0.7464 -0.4719d =9.7326 0 0 0 -3.2928 0 0 0 1.5602A1 =578 298 352 228 156 202 384 154 156A2 =2.4495 1.7321 2.0000 0 + 1.4142i 2.2361 2.6458 2.8284 0 + 1.0000i 0 + 1.7321iA3 =1.0e+004 *1.0653 0.5415 0.6323 0.4830

9、0.2465 0.2876 0.6316 0.3206 0.3745A4 =1.7129 + 0.4686i 0.5305 - 0.2425i 0.5429 - 0.6049i 1.1938 + 2.8123i 0.3658 - 1.4552i -0.5514 - 3.6305i -0.0748 - 3.1978i 0.7419 + 1.6546i 1.8333 + 4.1282iA =0 3 4 0 5 7 0 0 02 MATLAB数值运算实验目的：掌握 MATLAB 的数值运算及其运算中所用到的函数，掌握结构数组的操作。实验内容： 已知多项式a(x)=x2+2x+3；b(x)=4x2+5

10、x+6(1) 求多项式a(x)和多项式b(x)的乘法运算结果，并在命令窗口中显示该多项式c；(2) 求多项式c的根及其微分；源程序：p1=1,2,3;p2=4,5,6;p=conv(p1,p2);c=poly2sym(p)roots(p)c2=diff(c)运行结果：c =4*x4+13*x3+28*x2+27*x+18 ans =-1.0000 + 1.4142i -1.0000 - 1.4142i -0.6250 + 1.0533i-0.6250 - 1.0533ic2 =16*x3+39*x2+56*x+27求的“商”及“余”多项式并在命令窗口中显示该多项式。源程序：root=-i,i,

11、-3,-1;p=poly(root);d=1,0,2,1;q,r=deconv(p,d);c3=poly2sym(q)c4=poly2sym(r)运行结果：c3 =x+4 c4 =2*x2-5*x-1(1)计算当x=2，x=3时，的值；(2)计算的值(3) ，B=A2+3，C= A-2B，,求: C源程序：x=2y1=x3+(x-0.98)2/(x+1.25)3-5*(x+1/x)x=3y1=x3+(x-0.98)2/(x+1.25)3-5*(x+1/x)y2=cos(60)+acos(pi)-sqrt(9-sqrt(2)A=2,4,3,6;1,5,3,2;2,7,7,9;1,2,3,5 ;B

12、=A2+3;C=A-2*B运行结果：x =2y1 =-4.4697x =3y1 =10.3865y2 =-3.7066 + 1.8115iC =-44 -124 -117 -154 -35 -109 -93 -110 -72 -219 -205 -265 -35 -94 -93 -1253 MATLAB符号运算实验目的：掌握符号变量和符号表达式的创建， 掌握MATLAB的symbol工具箱的一些基本应用。实验内容：已知 ，按照自变量x和自变量a，对表达式f分别进行降幂排列(同幂合并)。源程序：syms a b c xf=sym('(a*x2+b*x+c-3)3-a*(c*x2+4*b*

13、x-1)') collect(f) collect(f,a)运行结果： f =(a*x2+b*x+c-3)3-a*(c*x2+4*b*x-1)ans=a3*x6+3*b*a2*x5+(c-3)*a2+2*b2*a+a*(2*(c-3)*a+b2)*x4+(4*(c-3)*b*a+b*(2*(c-3)*a+b2)*x3+(c-3)*(2*(c-3)*a+b2)+2*b2*(c-3)+a*(c-3)2-a*c)*x2+(3*(c-3)2*b-4*b*a)*x+(c-3)3+a ans =a3*x6+3*(b*x+c-3)*x4*a2+(3*(b*x+c-3)2*x2-c*x2-4*b*x+

14、1)*a+(b*x+c-3)3 已知f1=1/(a-b)，f2=2a/(a+b)，f3=(a+1)(b-1)(a-b)，分别求f1和f2的符号和、f1和f3的符号积、f1和f3的符号商。源程序：syms a bf1=sym('1/(a-b)'); f2=sym('2*a/(a+b)');f3=sym('(a+1)*(b-1)*(a-b)'); f1+f2 f1*f3 f1/f3运行结果：ans =1/(a-b)+2*a/(a+b)ans =(a+1)*(b-1)ans =1/(a-b)2/(a+1)/(b-1对下列表达式进行符号运算(1) 已知数

15、学表达式y(x)= (ex+x)(x+2)，将其展开。(2) 已知数学表达式y(x)=a3-1，对其进行因式分解。(3) 已知数学表达式，对其进行通分。(4) 已知数学表达式y(x)=2cos2x-sin2x，对其进行化简。源程序：syms x ay1=sym('(ex+x)*(x+2)');s1=expand(y1)y2=sym('a3-1');s2=factor(y2) y3=sym('(x+3)/(x*(x+1)+(x-1)/(x2*(x+2)');a,b=numden(y3)y4=sym('2*(cos(x)2-(sin(x)2&

16、#39;); s3=simple(y4)运行结果：s1 =ex*x+2*ex+x2+2*x s2 =(a-1)*(a2+a+1) a =x3+6*x2+6*x-1b =x2*(x+1)*(x+2) s3 =3*cos(x)2-1 已知数学表达式f(x)=axn+bt+c，对其进行如下的符号替换： (1) a=sint,b=lnz,c=de2t的符号变量替换。 (2) n=3,c=的符号常量替换。 (3) c=1:2:5替换。 (4) 的数组矩阵替换。 源程序：syms a x b t c n sint lnz de2t f=sym('a*xn+b*t+c')f1=subs(f,

17、'a',sint) ; f2=subs(f1,'b',lnz); subs(f2,'c',de2t) f3=subs(f,'n',3); subs(f3,'c',pi) subs(f,'c',1:2:5)subs(f,'c', 1,3;2,4)运行结果：f =a*xn+b*t+c ans =sint*xn+lnz*t+de2t ans =a*x3+b*t+pi ans = a*xn+b*t+1, a*xn+b*t+3, a*xn+b*t+5 ans = a*xn+b*t+1, a*x

18、n+b*t+3 a*xn+b*t+2, a*xn+b*t+4已知符号表达式，计算x0.5时，f的值；计算复合函数f(g(x)。源程序：syms xf=sym('1-(sin(x)2'); g=sym('2*x+1'); f1=subs(f,'x',0.5) f2=compose(f,g)运行结果：f1 =0.7702 f2 =1-sin(2*x+1)2求 。源程序：syms xf=sym('(x2-1)/(x2-3*x+1)'); limit(f,x,2)运行结果：ans =-3求函数 f(x)= cos 2x -sin 2x的积

19、分；求函数的导数。源程序：syms xf=sym('cos(2*x)-sin(2*x)'); g=sym('sqrt(ex+x*sin(x)'); f1=int(f)f2=diff(g)运行结果：f1 =1/2*sin(2*x)+1/2*cos(2*x) f2 =1/2/(ex+x*sin(x)(1/2)*(ex*log(e)+sin(x)+x*cos(x)计算定积分源程序：syms xf=sym('sin(x)+2'); s1=int(f,x,0,pi/6)运行结果：s1 =-1/2*3(1/2)+1/3*pi+1求下列线性代数方程组的解。 源

20、程序：syms x y zf1=sym('x+y+z=10') f2=sym('3*x+2*y+z=14') f3=sym('2*x+3*y-z=1')s1,s2,s3=solve(f1,f2,f3)运行结果：f1 =x+y+z=10 f2 =3*x+2*y+z=14 f3 =2*x+3*y-z=1 s1 =1 s2 =2 s3 =7求解当y(0)=2，z(0)=7时，微分方程组的解。 源程序：syms x z ys1,s2=dsolve('Dy-z=sin(x)','Dz+y=1+x','y(0)=2&#

21、39;,'z(0)=7','x')运行结果：s1 =cos(x)+6*sin(x)+1/2*x*sin(x)+1+x s2 =-3/2*sin(x)+6*cos(x)+1+1/2*x*cos(x)4 MATLAB程序设计实验目的：掌握MATLAB程序设计的主要方法，熟练编写MATLAB函数。实验内容： 用 /41-1/3+1/5-1/7+公式求的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6为止，试编写其M脚本文件。源程序：n=1; sum1=0;while (1/(2*n-1)>1.0000e-006sum1=sum1+4*(-1)(n+1)*(1/(2*n-

22、1); n=n+1; end sum1运行结果：sum1 =3.1416分别用for和while结构计算1+22+33+100100的运行程序。源程序： n=1; sum2=0;while n<=100sum2=sum2+nn; n=n+1; end sum2sum2=0; for n=1:100sum2=sum2+nn; end sum2运行结果：sum2 =1.0037e+2005 MATLAB绘图实验目的：掌握MATLAB二维图形绘制，掌握图形属性的设置和图形修饰；掌握图像文件的读取和显示。实验内容：绘制图形图1其中x初值为0，终值为12.5，步长为0.1，第一个曲线y1为，第二个曲线y2为。写出图1的绘制源程序。按照以下的步骤进行(1)产生曲线的数据(共有3组数据：x,y1,y2)；(2)选择合适的线形、标记、颜色(正弦曲线为红色，余弦曲线为紫色)；(3)添加图例及文字说明信息；(4)添加坐标轴说明与图标题。源程序：x=0:0.1:12.5; y1=sin(pi/6*x); y2=cos(pi/6*x);plot(x,y1,'r',x,y2,'-m') title('两曲线比较图') x=2/3*pi;6/3*pi; y=0.42;0;s='sin(pi/6*x)''cos(pi/6*