提高学生素养的探讨

1、提高学生数学素养的探讨祁县实验小学 李志燕知识是一种沉淀、积累的过程，数学素养也如此。小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。下面我从以下两个方面和大家谈谈我对培养学生数学素养的肤浅认识：一、用数学的视角去认识世界。二、用数学的方式去思考问题。一：用数学的视角去认识世界数学意识的培养。（一）理解数的意义与数的联系，培养数感。“数感”，就是对数的本质的理解和感觉。其实学生入学前就已经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识的数，对数他们只是有一种非常“肤浅”的表层认识，我们的任务就是

2、让这些成人看起来非常抽象的数，在孩子的脑子中逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。一年级上册第五单元学习1120各数的认识，本节课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位“个位”、“十位” 和 计数单位“一”、“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。一上课我通过猜数游戏引出“11”这个数，然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。当学生把11根分成10根和1根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示数位筒，认识个位和十位。1根小棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。另外，学生通过1个十和10个

3、一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义，建立“数位”和“计数单位”的概念。（二）经历符号化过程，培养符号意识。英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”符号意识，主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。学生在生活中能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等用符号表示的情境，所以有一定的符号经验。上学期学习“统计我们的鞋码”时，我就利用学生已有的符号经验，鼓励他们用自己喜欢的方式进行统计，有的学生写数，有的画“”，还有的用“、”等图形表示。在教学“用数对确定位置”时，先通过呈现学生熟悉的教室里的座位这一具体

4、场景，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验；通过交流，学生产生用一致的方式来表示位置的需求。然后把具体的场景图逐步抽象成圆圈图、网络图这种平面图，并让经历用数对表示位置的过程。这样学生就经历了“具体事物个性化地符号表示学会数学化表示”的学习过程，体会到引入符号的必要性以及数学符号的简洁与实用，培养了学生的符号意识，发展空间观念。（三）实践操作与数学思考相结合，培养空间观念教学时，我们要充分利用学生已有的生活经验，找准发展空间观念的支点。上学期在学习 “方向与位置”时，我把学生带到操场上，利用学生已有的“太阳从东方升起”的生活经验，先确定东方，再来认识其他三个方向。这样就把教学视野拓展到了生活

5、空间，利用生活原型来有效促进学生空间观念的发展。空间观念的发展不仅需要丰富的现实情境、而且需要大量的操作活动。在教学“体积和容积”时，利用从粉笔盒抽出粉笔和放回粉笔的动态过程，把抽象的数学概念具体化，让“物体占有空间的大小”变得可观察、可感受。还有在学习“搭一搭”时，先出示两幅从物体前面和右面观察到的平面图： 然后让学生通过想一想、搭一搭、说一说等活动，知道有多种可能的情况，不能确定物体的具体形状。这时老师又出示从上面看到的平面图。 最后，大家通过想一想、搭一搭确定了物体的形状。在这里，教学过程把学生的观察、操作、想象、思考、交流等活动结合起来，发挥学生的空间想象力，实现了

6、二维平面与三维空间之间的转化，有效促进了活动的内化及空间观念的形成。（四）经历统计活动的全过程，培养统计观念我们几乎每天都要和数据打交道，如：“今日沪综指开于2845.33点，跌幅1.07%，成交额679.80亿元。”“我国1.91亿亩作物受旱，422万人饮水困难”，对数据进行收集、整理、分析是我们每位公民的基本素养之一。统计就是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程。小学生学习统计的核心目标是发展“统计观念”统计观念的培养仅靠训练是难以形成的，必须让学生去亲身体验。如，上学期学校举办“阳光女孩节”，我班就开展了一次“应多买些什么颜色的气球”的调查。学生经历了收集数据、整理数据、描述数

7、据，通过交流，作出决策的统计活动。在活动中学生体会到统计的必要性以及统计的作用。（五）注重数学与生活的联系，培养数学应用意识培养学生的应用意识和实践能力，仅靠课堂上的学习体验是不够的，我们还要安排一些有意思的实践活动，把数学学习延伸到课外。在认识“厘米和米”时，我就安排了四次课外实践活动：（一）请你和爸爸、妈妈一起用脚量一量你的小房间的长。通过活动，让学生体验到同一物体用不同的长度单位量，会得到不同的结果；（二）请你用数学书来量一量你的小房间和课桌的长。通过这一活动，学生感悟到用同样的长度单位去量，可以比较物体的长短，但这样的长度单位很不方便，适用范围也小，从而感受到需要有一种统一的测量工具和

8、统一的长度单位。（三）请你用尺子来量一量你的小房间和课桌的长。通过这次活动，学生加深了对厘米和米的认识，同时建立了法定长度单位与生活中长度单位间的联系，。  二：用数学的方式思考问题数学思维能力的培养。（一）数形结合，发展学生的抽象思维小学生的思维处于形象思维向抽象思维过渡的阶段。数是形的抽象，形是数的表现。“数形结合”能帮助学生生成正确的数学表象，促进学生的数学理解。例如 “千克与克”的认识属于概念教学，内容相对比较抽象，学生理解有一定困难。在学习千克的时候，我设计了一个找1千克的环节。我让学生一只手掂着1千克重的洗衣粉，另一只手掂一掂袋子里的东西，估一估哪袋东西也重1千

9、克。人对物体质量的直观感知，除了掂一掂然后估一估之外，很重要的一种方式是根据具体实物的数量来进行简单推断。因此，在评价学生“克与千克”知识掌握程度时，经常要考查学生“5个苹果约重（）千克”、“1箱苹果重10（）”。我们大人根据一般的生活经验，都能做出简单的估计。但刚上三年级的小学生，生活经验比较少，这就要求教师在课堂上通过实践活动，唤醒学生的经验，提醒他们注意积累对质量的体验。让学生将抽象的1千克数学概念与具体事物的数量、体积联系起来，能帮助学生有效建立1千克的质量概念，化抽象的概念为可以看得见的数学事实。（二）精心组织数学活动，培养学生初步的推理能力推理是由一个或几个已知判断得出新判断的思维

10、过程。根据小学生的年龄特征，小学生的推理能力应以合情推理为主。伟大的科学家牛顿认为：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”数学猜想是合情推理发展的基础。“猜想验证”是一种重要的推理策略。由于合情推理的结果具有不确定性，所以我们要采用实例法和演绎法对结论进行论证，并以实例验证为主。下面来看学生是怎样验证“3的倍数的特征”的。当学生根据2、5的倍数的特征猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数后，学生就用反例进行了验证：生1：个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如13、16、19都不是3的倍数。生2：像60、12、27等个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。通过探索初步得出：“一个数每个

11、数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数”这一结论后，学生又用“举例归纳”的方法进行了验证：如有的学生发现“在1100的自然数中，是3的倍数的，各位数位的数字和都是3的倍数。最后，教师还引导学生利用3根小棒在数位表中摆数，用“操作归纳”的方法进一步验证了结论。小学生的推理能力往往不是靠“传授”得来的，而是在自主参与的推理活动中“领悟”出来的。数学推理能力的培养并不仅局限于课堂，有效的课外活动及游戏方式同样是培养推理能力的良好途径。（三）把握整体，突破常规，培养直觉思维能力爱因斯坦说：“真正可贵的思维是直觉思维。”直觉思维是人脑对事物、问题、现象的某种直接的领悟和洞察的一种思维形式。在教学中，要培养学生的直觉思维能力。就要提高学生整体把握知识的能力。这就需要教师选择合适的问题和形式，如问题1：计算（1+3+5+2007）-（2+4+6+2006），教师可以引导学生观察数据特点，从而产生直觉预见，去掉括号，将算式重组为1+（3-2）+（5-4）+（2007-2006）=1004。 &#