烙饼问题课堂实录与评析

1、一、创设情境，引入新课 师：今天吃早点时，老师吃到了非常爱吃的食品， （出示饼）。饼刚做出来 的时候是不能吃的，必须先放入锅内，生齐：烙一烙。 师：把刚做出来的饼放入锅内，先烙熟一面，再烙熟另一面，烙熟一面大 约需要 3 3 分钟，这时饼就能吃了，这个过程叫做烙饼， （板书：烙饼）。同 学们烙过饼吗？生齐：没有。师： 同学们愿意跟老师一同来烙一回饼吗？（学生跟随课件的演示， 先烙熟饼的一面，再烙熟饼的另一面） 师：烙熟一张饼需要几分钟？生： 6 6 分钟。 评析：从生活中的吃饼，到经历烙饼过程，有效的激发了学生的学习兴 趣，为后续教学奠定了基础。 二、新课A A、烙偶数张饼的方法 师：这一天，

2、小红家也在烙饼，让我们一起到小红家的厨房中看一看吧。 （课件出示修改后的主题图：每张饼要烙两面，烙一面需 3 3 分钟，锅里每 次最多只能同时烙两张饼， 我和妈妈各一张，怎样才能尽快吃到饼？ 师：从图中你知道了什么？生 1 1：我知道了要烙两张饼。生 2 2：我知道了烙饼要烙两面，每面 3 3 分钟。我还知道了锅内最多只能烙两张饼 师：下面同学们以数学书为锅，以圆片为饼，一起来烙烙饼，看看怎样尽 快的烙熟两张饼。（课前教师为每位学生发了两个直径略小于数学长度一半 的圆片）两分钟以后生 1 1 把两张饼同时放入锅中烙，6 6 分钟就能烙好。师：为什么烙一张饼用了 6 6 分钟，烙两张饼也只用了

3、6 6 分钟呢？生：因为这两张饼是同时烙的。师：锅一次最多能烙两张饼，两张饼同时烙，锅内尽可能不空，就能节省 时间。师：那么烙好 4 4 张饼需要多少时间呢？（出示表 1 1）生 1 1:把 4 4 张饼分成 2 2 个 2 2 张来烙，烙熟 2 2 张用 6 6 分钟，烙熟 4 4 张就要用 1212 分钟。师：烙 4 4 张饼的方法与两张饼一样，锅不空。4 4 张饼是两张饼的 2 2 倍，烙饼 时间也是两张饼的 2 2 倍，正好是 1212 分钟。师：你能用这样的方法推算出烙 6 6 张饼至少要多少分钟吗？生：烙 6 6 张饼的方法与两张饼一样，锅不空。6 6 张饼是两张饼的 3 3 倍，

4、烙饼 时间也是两张饼的 3 3 倍，正好是 1818 分钟。烙饼张数烙饼的方法烙饼时间（分）2 22 2 张同时烙6 64 42 2 张 2 2 张的烙12126 62 2 张 2 2 张的烙1818师：请同学们观察表格，看看有什么发现?生：烙的饼子都是双数。生：双数饼两张两张同时烙最节省时间 评析：先探究双张饼的烙法及烙饼时间，降低了教学难度，并在此过程 中，及时捕捉到生成资源，把烙饼问题与倍数关系相结合。 B B、探究烙奇数张饼的规律。师：烙 6 6 张饼至少用 1818 分钟，烙 6 6 张饼的一半“ 3 3 张饼”需要多少时间？ 生：9 9 分钟。饼数是一半，时间也应该是一半。师：同学

5、们仍把数学书当成锅，把圆片当成饼，来探究一下烙熟三张饼最 少要用多少时间，好吗？ 生：圆片不够。（课前每个学生只拿到了两个圆片） 师：一个人单独操作，圆片肯定不够用，但我们能不能想办法让圆片够用 呢？学生自觉两人合作进行探究。生：最少需要 1212 分钟。先烙熟两张饼， 用 6 6 分钟，还要用 6 6 分钟烙熟一张。 师：怎么可能呢，明明算出来是只需要 9 9 分钟的呀。要想有所创新，必定 要打破常规思维，饼一定要烙熟两面才能取出锅吗？ 学生继续以学具操作，探究烙三张饼的方法。生：我发现了烙熟三张饼只需要 9 9 分钟。学生上台演示生：把 1 1 号、 2 2 号两张饼放入锅中。 3 3 分

6、钟后，两张饼都只熟了一面。把 1 1 号饼取出锅外， 2 2 号饼翻一面， 再把没有烙的 3 3 号饼放入锅中。 3 3 分钟以后， 1 1 号饼全熟了，取出。 3 3 号饼熟了一面，把 3 3 号饼翻一面，再把 2 2 号饼翻一 面，再放入锅中，再过 3 3 分钟，三张饼全熟了。一共只用用了 9 9 分钟。师：这种方法只用了 9 9 分钟，每次烙饼，锅都没有空，所以一定是最节省时间的方法了（课件展示 3 3 张饼的最佳烙法。展示后，填写表 2 2）师：那么怎样用最少的时间烙熟 5 5 张饼？生：先用 6 6 分钟烙好 2 2 张饼，再用 9 9 分钟烙好 3 3 张饼，一共用 1515 分钟

7、。 师：怎样用最少的时间烙熟 7 7 张饼呢？生：先 2 2 张 2 2 张的烙好 4 4 张饼，用 1212 分钟。最后三张饼再交叉烙，需要 9 9 分钟，一共用 2121 分钟。（填写表 2 2）烙饼张数烙饼的方法烙饼时间（分）3 3三张饼交叉烙9 95 5先烙熟 3 3 张，再烙熟 2 2 张15157 7先烙熟 3 3 张，再 2 2 张 2 2 张的烙2121师：从这张表中，我们可以看出烙奇数饼的最节省时间的方法，是怎样烙 的呢？生：先 2 2 张 2 2 张烙，最后 3 3 张饼交叉烙。评析：由烙 6 6 张饼需要 1818 分钟，从理论上算出烙 3 3 张饼只需要 9 9 分钟

8、但学生实际烙 3 3 张饼却需要 1212 分钟，造成了认识冲突，继而启发学生打破 常规思维，有效的激发了学生的探究热情，从而机智的突破了教学难点。在操作的过程中，让学生体验到合作的必要性，并促进学生自主合作，培 养了学生合作交流的意识C C、形成模型、应用规律把表 1 1 和表 2 2 合成表 3 3。烙饼张数烙饼的方法烙饼时间（分）2 22 2 张同时烙6 63 3三张饼交叉烙9 94 42 2 张 2 2 张的烙12125 5先烙熟 3 3 张，再烙熟 2 2 张15156 62 2 张 2 2 张的烙18187 7先烙熟 3 3 张，再 2 2 张 2 2 张的 烙2121师：观察表

9、3 3,你能发现烙饼时间与烙饼张数之间存在什么数量关系吗？生 1 1 烙饼时间是烙饼张数的 3 3 倍。生 2 2：如果一个锅每次最多只能烙 2 2 张饼，那么最少的烙饼时间等于饼的张 数数乘烙一面的时间。师：你说的这个规律，对 1 1 张饼适应吗？生 3 3：如果一个锅每次最多只能烙 2 2 张饼，那么烙两张以上的饼，烙饼的最 少时间等于饼的张数数乘烙一面的时间。师：以此类推，老师要烙熟 1010 张饼，最少需要多少分钟呢？生：最少需要 3030 分钟。师：我烙了 6060 分钟，最多可以烙熟多少张饼？生：最多能熟 2020 张饼。 评析：通过观察表格，发现了烙饼时间与烙饼张数之间的内在关系

10、，并加 以运用，培养了学生的观察能力和逻辑思维水平。 三、课堂练习：师：在烙 3 3 张饼时用到的合理安排的思想，不仅在烙饼时能用，在生活中 许多地方，如煎蛋、煎鱼等方面都能用到。 课件出示：一个锅每次最多只能煎 2 2 条鱼，两面各需要煎 4 4 分钟，煎熟 5 5 条鱼最少需要多少时间？生 1 1: 评析：由烙饼拓展到煎鱼、煎蛋，使学生体验到数学知识的价值。 四、课堂总结 师：我想，通过刚才的烙饼和煎鱼，同学们一定有不少收获，同学们能说 一说你有什么收获吗？生 1 1 ：我知道了如果一个锅每次只能烙两张饼的方法，就是先2 2 张 2 2 张烙，如果最后剩 3 3 张饼，就交叉烙，这样做最节

11、省时间。生 2 2：我知道了如果一个锅每次只能烙两张饼，烙两张以上的饼，烙饼的最 少时间等于烙饼的张数乘烙好一面的时间。生 3 3：我知道了做事情要动脑筋，合理安排，做到节省时间。师：同学们说的都很好，今后我们不管做什么事，都要开动脑筋，合理安 排，以节省时间，有时我们还打破常规思维，只有这样，我们才能有所发 现、有所创新。 评析：先由学生自主回顾、小结，然后教师紧扣合理安排、节省时间进行 总结，既落实了学生的主体性，又紧扣了教学重点 总评：我们认为，本节课有以下几个特点：1 1 、 顺应了学生的认识规律，降低了教学难度。 烙饼问题看似贴近学生生活， 实际上学生对烙饼过程却缺乏体验， 非常 陌生。如果开门见山、直奔主题，学生必定不感兴趣。本节课，教师先带 领学生体验烙饼过程，再分双数饼和单数饼两个层次来展开教学过程，顺 应了学生的认识规律，降低了教学难度。2 2、 合理制造认识冲突，有效突破了教学重点。本节课先由烙 6 6 张饼需 1818 分