实验课程名称数值分析

1、实验课程名称：数值分析实验项目名称运用二分法和迭代法实验成绩实验者张伟专业班级软件0703组别26同组者实验日期08年 月 日第一部分：实验分析与设计、实验内容描述用二分法和简单迭代法计算X3-X-仁0在1，2内的近似根，要求精度达到10-4和10-5,并给出二分和迭代的次数，分析和比较算法的效率差异，最后与理论估计的二分和迭代次数作比较。10-4，并分析算法精度与二分法比较。用Aitken算法通过编程计算上述算是的近似根，要求精度达到 分析和比较算法的效率差异：收敛速度和总计算量等之间的关系。 二、实验基本原理与设计用Newt on迭代法和弦截法通过编程计算上述算式,精度达到10-5，并分析

2、算法精度及不同方法的计算量。O二分法：1确定区间a,b,验证f(a) f(b)0,给定精确度pr.2求区间(a,b)的中点c.3计算f(c).(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点；(2) 若 f(a) f(c)0,则令 b=c;(3) 若 f(c) f(b)0,则令 a=c.4判断是否达到精确度 pr:即若丨a-b | pr,则得到零点近似值a(或 b),否则重复2-4.迭代法：1确定初始值a,给定精度pr，定义迭代函数x=f (x)2 fa=a;a=f (a)3判断是否达到精确度pr:即若| a-fa | pr,则得到零点近似值a,否则重复2-3.dAitken迭代法1确定初始值a,给

3、定精度pr，定义迭代函数x=f (x)2 a1=a;fa=f (a) ; faa=f (fa); a=faa-(faa-fa)*(faa-fa)/(faa-fa*2+a);3判断是否达到精确度 pr:即若| a-a1 | pr,则得到零点近似值 a,否则重复2-3.CNewton 迭代1确定初始值 a,给定精度 pr，定义迭代函数xk+仁xk-(xk*xk*xk-xk-1)/(3*xk*xk-1)2 fa=a;a=f (a)3判断是否达到精确度pr:即若| a-fa | pr,则得到零点近似值a,否则重复2-3.C弦截法1确定初始值a, b给定精度pr,定义函数f()和弦截法函数 g (a,b

4、) return b-f(b)*(b-a)/(f(b)-f(a);2 b1=b;b=g(a,b); a=b1;3判断是否达到精确度pr:即若| b-a | pr,则得到零点近似值b,否则重复2-3.三、主要仪器设备及耗材Ubun tu8.10 g+第二部分：实验调试与结果分析 一、调试过程C二分法#in cludeusing n amespace std;double f(double);/ 申明函数int mai n()double a,b,c,i=O,fa,fb,pr;cout a;coutb;/输入边界值coutpr;II输入精度if(f(a)*f(b)0)coutBetwee n a

5、and b does not have a an swer!e ndl; elsedoc=(a+b)I2;fa=f(a);fb=f(c);if(fa*fbpr);coutIterative Numbers is ie ndl; coutThe an swer is ce ndl;输出迭代次数和结果return 0;double f(double x)return (x*x*x-x-1);II定义函数结果力简单迭代法#in clude#in cludeusing n amespace std;double f(double);/ 申明函数int mai n()double a,i=0,a1,pr

6、;cout a;coutpr;II输入精度doa1=a;a=f(a);i+;if(i1000000)coutpr|(a-a1)-pr);coutlterative Numbers is ie ndl;coutThe an swer is ae ndl;II 输出迭代次数和结果double f(double x)II 定义函数return pow(x+1.0),(1.0/3);Iplea&e J.rtput tlie s t ar-tplease input prec00801 iue15 7The answer is 1.3S472I 、 _I_kilh_JdAitken迭代法#in clud

7、e#in cludeusing n amespace std;double f(double);II 申明函数int mai n()double a,i=0,a1,fa,faa,pr;cout a;coutpr;II输入精度doa1=a;fa=f(a);faa=f(fa);a=faa-(faa-fa)*(faa-fa)/(faa-fa*2+a);i+；if(i1000000)coutpr|(a-a1)-pr);coutIterative Numbers is ie ndl;coutThe an swer is ae ndl;/ 输出迭代次数和结果return 0;double f(double x)/ 定义函数return pow(x+1.0),(1.0/3);实验结果：p lefise zLfipu t lie srtumbei -1 - Splease input prec is ion = 300內 Iterative NunJbers is 3The ansucp is 1.324724ZNewton 迭代#in clude#in cludeusing n amespace std;double f(double);/ 申明函数int mai n()double a,i=0,a1,pr;cout a;cout