2.4比和比的应用-人教版（五四制）六年级数学上册基础知识讲义

1、扫码咨询2.4. 比 (一)比的意义和性质一. 比的意义比：两个数相除也叫两个数的比，例如5÷4可以用54表示.读作5比4.5 4 = 比值 前项 后项比用比式表示，用比号“ ：”连接，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫做比的后项（后项不能为0），比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。54由于比的后项相当于除法中的除数，因此比的后项不能为0 比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：122012÷20=，读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比的形

2、式，也可以写成分数的形式2、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。例：6 ：9 = （6×2） ：（9×2） = 12 ：18 6 ：9 = （6÷3） ：（9÷3） = 2 ：3带有单位的比的化简要先统一单位再化简，但化简结果不能带单位。比的化简：通过比的基本性质将比的前项和后项进行约分直至不能再约分，这个过程叫做比的化简。化简结果还是一个比，不是一个数字（有单位时化简要统一单位）。具体方法如下（1） 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。例: 12 ：9=（12÷3） ：（9÷3）= 4 ：

3、315米:0.2千米=15米:200米=（15÷5）米:（200÷5）米 =3:40（2）求两个分数的比，用前项和后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以先求出比值再写成比的形式。例： （3）两个小数的比，向右移动小数点，用比的性质化成整数比再化简。例：1.2 ：2.5=（1.2×10） ：（2.5×10）= 12 ：25（4）比和除法、分数的互换： 被除数 ÷ 除数 = 商 =分数值 比的前项 ：比的后项=比值 例：12÷20=12 ：20 = 0.6练习:1. 化简比(1) 12:8 (2) 24:9 (3)

4、 15:35 (4) 60:48 (5) 35:105(6） （7) (8) 0.2:1.5 (9) 20:12.5 (10) 10:342. 求比值(1) 12:35 (2) 2:1.5 (3) 12:32 (4) (5)(6） （7) (8) 2g:0.1kg (9) 20毫升:1.25升 (10) 10千米:3400米3. 填空=34： = ：1.6=17: =（ ）（添小数）（2) 比的应用（1） 已知两个量的比和其中一个量，求另一个量。用已知量除以它在比中的份数，求出一份是多少，再根据另一个量对应的份数求它的数值。例：男生和女生的人数比是5:4 ，女生是20人，求男生？解析：把5和4

5、看成5份和4份，女生是4份，20÷4=5人，一份是5人，则男生5份=25人。 （2） 已知两个量的比和这些量的和，求每一个量。用两个量的和除以总份数，求出一份是多少，再利用每个量对应的份数求出所有量。例：男生和女生的人数比是5:4 ，班级一共45人，求男生和男生各多少人？解析：总人数45，总份数=5+4=9份，45÷9=5，一份5人，男生5份25人，女生4份20人。 （3） 已知两个量的比和两个量的差，求每一个量。用两个量的差除以份数差，求出一份是多少，再利用每个量对应的份数求出所有量。例：男生和女生的人数比是5:4 ，男生比女生多5人，求男生和男生各多少人？解析：人数差为5人，份数差=5-4=1份，5÷1=5，一份5人，男生5份25人，女生4份20人。 练习:1. 沙石共有36吨,沙与石的比是2:7,沙有_吨，石有_吨.2. 甲数乙数之比为2:5,和为70,甲数为_乙数为_.3. 一本书看了，已看的与没看的比为_.4. 把50克盐放入200克水中，盐和水重量之比为_，盐和盐水重量之比为_.1. 男生与女生的人数比是4:5,女生比男生多4人，男生_，女生_ .答案:2.4：比（1） (3:2) (8:3) (3:7) (5:4) (1:3) (45: