控制图、过程能力和直方课件

1、 第一节 控制图 第二节 过程能力 第三节 直方图 一、概述 二、应用控制图的步骤 三、应用实例 四、控制图的观察与分析 控制图由统计质量控制的奠基人美国的休哈特创建的，他在1924年提出了过程控制理论以及监控过程的工具控制图。 控制图是用于分析和判断工序是否处于控制状态所使用的带有控制界限的图。 控制图通过图形来显示生产过程随时间变化的质量波动，并分析判断它是由偶然因素还是由异常因素造成的质量波动，从而提示操作者及时采取相应的措施，消除异常因素的影响，保持工序的稳定状态而进行动态控制的统计方法。 在工序控制中需要了解的三个方面，都能在控制图上得到。 (1)在连续的生产监控中，有无变化的征兆；

2、 (2)有无急剧的变化； (3)有无越出控制范围的异常值。控制图的作用：在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计控制状态；在质量控制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态；在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。 控制图基本构造控制图基本构造1以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性 值或其统计量为纵坐标的平面坐 标系； 2三条具有统计意义的控制线：中心线CL、上控制线UCL 和下控制线LCL； 3一条质量特性值或其统计量的波动曲线。 控制上线UCL控制中线CL控制下线LCLx(或x、R、S等)0 1 2 3

3、4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18样本号（或时间）休哈特控制图控制界限是以休哈特控制图控制界限是以3 3 原理确原理确定的。即以质量特性统计量的均值作为控定的。即以质量特性统计量的均值作为控制中线制中线CLCL； 在距均值在距均值3 3 处作控制上、下处作控制上、下线。由线。由3 3 原理确定的控制图可以在最经济原理确定的控制图可以在最经济的条件下达到保证的条件下达到保证 生产过程稳定的目的。生产过程稳定的目的。 控制图的种类很多，一般按数据的性质分为计量值控制图、计数值控制图两大类。类别名称控制图符号特点适用场合计量值控制图平均值极差控制图x R最常

4、用，判断工序是否正常的效果好，但计算工作量很大。适用于产品批量较大的工序。中位数极差控制图x R计算简便，但效果较差。适用于产品批量较大的工序。单值移动极差控制图x R S 简便省事，并能及时判断工序是否处于稳定状态。缺点是不易发现工序分布中心的变化。因各种原因（时间、费用等）每次只能得到一个数据或希望尽快发现并消除异常原因。计数值控制图不合格品数控制图Pn较常用，计算简单，操作工人易于理解。样本容量相等。不合格品率控制图P计算量大，控制线凹凸不平。样本容量不等。缺陷数控制图c较常用，计算简单，操作工人易于理解。样本容量相等。单位缺陷数控制图u计算量大，控制线凹凸不平。样本容量不等。 应用步骤

5、如下：应用步骤如下：选择控制图拟控制的质量特性，如重量、温度、不合格品数等；选择控制图拟控制的质量特性，如重量、温度、不合格品数等；选用合适的控制图种类；选用合适的控制图种类；确定样本容量和抽样间隔；确定样本容量和抽样间隔；收集并记录至少收集并记录至少20 25个样本的数据，或使用以前所记录的数据；个样本的数据，或使用以前所记录的数据；计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等；计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等；计算各统计量的控制界限；计算各统计量的控制界限；画控制图并标出各样本的统计量；画控制图并标出各样本的统计量；研究在控制线以外的点子和在控制线内

6、排列有缺陷的点子以及标明异研究在控制线以外的点子和在控制线内排列有缺陷的点子以及标明异常（特殊）原因的状态；常（特殊）原因的状态；1.决定下一步的行动。决定下一步的行动。图别中心线（C L）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL） RR A2D4 A2D3 x R Rm 3A2D4m 3A2D3 x Rx RS2.6593.2672.659不考虑xRx xxxRRxRRx x RSRSRRSx x x RRRRRSxPu c Pn图别中心线（C L）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）PPnuc3P（1 ）PPnP（1 ）PPn3（1 ）PnPn3Pn Pn （1 ）PnPn3u3nu u

7、3nu - c3c c3c n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D30.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087作图步骤：作图步骤：例：以某钢厂

8、对钢板厚度的控制为例，叙述其作图步骤。a. 收集数据。b. 数据分组，按数据测量的顺序或批次进行分组，每个组的数据组成一个样本，样本大小用n表示，通常n =35，本例n 5,组数用K表示，一般K2025，本例K20，分组后的数据填入数据表中，见表。应用实例应用实例1 1c. 计算各组平均值X和总平均值X：12nXXXXn1211KKiiXXXXXnK本例中，X见表12.97X d. 计算各组 极差Ri及其平均值RmaxminiRXX1211KKiiRRRRRKK本例:1.42R e. 计算 X控制图的控制界限和中心线12.97xCLX2213.7012.15XXUCLXA RLCLXA R可以

9、证明：X也服从正态分布。f. 计算 R控制图的控制界限和中心线1.42RCLR432.115 1.42RRUCLD RLCLD R234ADD其中 ，的取值可查表。g. 画控制图g. 画画控制图控制图某公司新安装一台装填机。该机器每次可将某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g的产品装入固定的产品装入固定容器。规范要求为容器。规范要求为5000 （g）。）。050使用控制图的步骤如下：使用控制图的步骤如下：将多装量（将多装量（g）看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量）看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量特征。特征。由于要控制的多装量使计量特性值，因此选用由于要控制的多装

10、量使计量特性值，因此选用 x R 控制图。控制图。以以5个连续装填的容器为一个样本（个连续装填的容器为一个样本（n5），每隔），每隔1h抽取一个样抽取一个样本。收集收集25个样本数据（个样本数据（k5），并按观测顺序将其记录与表中（见），并按观测顺序将其记录与表中（见多装量（多装量（g g）和样本统计量）和样本统计量）。）。计算每个样本的统计量计算每个样本的统计量 x （5个观测个观测值的平均值）和值的平均值）和 R（5个观测个观测值的极差）值的极差） （见（见多装量（多装量（g g）和样本统计量）和样本统计量） 。样本号x 1x 2x 3x 4x 5 x x R147324435201783

11、5.6272193731253414629.2183191116114410120.2334292942593819739.4305281245362514629.2336403511383315731.4297153012332611623.2218354432113816032.0339273726203514529.01710234526373216332.62211284440311816132.22612312524322213426.81013223719471413927.83314373212383014929.926样本号x 1x 2x 3x 4x 5 x x R152540

12、24501915831.6311673123183211122.2251738041403715631.24118351229482014428.83619312035244715731.42720122738403114829.62821524252242519539.028222031153289719.42823294741322217134.22524282722325416332.63225423415292114123.227累计 746.6686平均 X29.86R27.44计算各样本平均值（ x）和各样本极差的平均值（ R ）。 x x xkR Rk计算统计量的中心值和控制界限

13、。中心值CL 29.86（g）UCL A2 R 45.69（g） x图：图：xLCL A2 R 14.03（g）注：注：A2为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。 xLCL D3 = 0注：注：D3为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。 中心值 CL 27.44（g）UCL D4 58.04（g）注：注：D4为随着样本容量为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。RRRR一般 放在上方，

14、R图放在下方；横轴表示样本号，纵轴表示质量特性值和极差。 图x样本号51015202502040602030405020多装量x极差 RUCL45.69CL29.86LCL14.03UCL58.04CL27.44n5 控制图没有出现越出控制线的点子，也未出现点子排列有缺陷（即非随机的迹象或异常原因），可以认为该过程是按预计的要求进行，即处于统计控制状态（受控状态）。在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对多装量抽样、观察和打点。如果在继续观察时，控制图显示出存在异常原因，则应进一步分析具体原因，并采取措施对过程进行调整。1) 点子没有超出控制线（在控制线上的点子按出超出处理）2) 控制

15、界限内的点子排列无缺陷，反映工序处于控制状态，生产过程稳定，不必采取措施。判异原则判异原则: :1) 点子超出或落在控制线上；2) 控制界线内的点子排列有下列缺陷：判稳原则判稳原则: :准则准则1： 一个点在一个点在A区之外区之外UCLLCLCLA B CCB A xxUCLLCLCLA B CCB A x准则准则2：连续：连续 9个点在中心线同一侧个点在中心线同一侧UCLLCLCLA B CCB A xx准则准则3：连续：连续6个点递增或递减个点递增或递减UCLLCLCLA B CCB A x准则准则4：连续：连续14个点上下交替个点上下交替返回目录UCLLCLCLA B CCB A xxx

16、准则准则5:连续连续3点中有点中有2点在同侧点在同侧B区以外区以外UCLLCLCLA B CCB A xx准则准则6:连续连续5点中有点中有4点在同侧点在同侧C区以外区以外UCLLCLCLA B CCB A x准则准则7：连续：连续15个点在个点在C区内区内UCLLCLCLA B CCB A x准则准则8：连续：连续8个点都不在个点都不在C区内区内返回目录在5M1E因素未加控制、工序处于不稳定状态时就使用控制图管理工作；在工序能力不足时，即在CP 1的情况下，就使用控制图管理工作；用公差线代替控制线，或用压缩的公差线代替控制线；仅打“点”而不做分析判断，失去控制图的报警作用；不及时打“点”，因

17、而不能及时发现工序异常；当“5M1E”发生变化时，未及时调整控制线；画法不规范或不完整；1.在研究分析控制图时，对已弄清有异常原因的异常点，在原因消除后，未剔除异常点数据。 一、过程能力 二、过程能力指数 三、过程能力指数的评定 四、提高过程能力指数的途径 五、过程能力调查1、定义：过程能力是指工序处于稳定状态下的实际加工能力，即工序能够稳定地生产合格品的能力。在一定时间内处于统计控制状在一定时间内处于统计控制状态下制造产品的质量特性值的波动幅度，它又叫加态下制造产品的质量特性值的波动幅度，它又叫加工精度。用工精度。用“B B”表示。表示。B = 6B：工序能力：标准偏差B越大，表明：工序的实

18、际精度越差，工序能力越小。B越小，表明：工序的实际精度越高，工序能力越大。 概念：工序能力指数CP，即产品的公差范围T与工序能力B之比，表示工序能力对满足产品设计要求的程度。66PTTCS ：母体分布的标准偏差S：样本的标准偏差工序能力指数工序能力指数 ，即产品的公差范围即产品的公差范围T T 与工与工序能力序能力B B之比，表示工序能力对满足产品设计要求之比，表示工序能力对满足产品设计要求（公差范围、产品标准）（公差范围、产品标准）的程度。的程度。CP技术要求过程能力TTUTLMM：公差分布中心：样本分布中心 T ：公差范围TU ：上偏差TL ：下偏差CP图例计算公式例题与M重合某零件质量要

19、求为20 0.15，抽样100件，测得： 20.00mm 0.05mm 与M不重合某零件质量要求为20 0.15，抽样100件，测得： 20.05mm， 0.05mm则：M20.00 0.05 0.67xxMTTUTLxMxT TUTLxx M x66pULpTcTTc26pkTMXc0.3160.3ULpTTc26pkTc3LpLXSTc图例计算公式例题给定公差上限某部件清洁度的要求不大于95mg，抽样结果得： 48mg 12mg =1.31给定公差下限某金属材料抗拉强度的要求不得少于32kg/cm2，抽样后测得： 38 kg/cm2 1.8 kg/cm2 =1.11xTUxTLxx3UpU

20、XSTc3LpLXSTc3UpUXSTc3LpLXSTc注： K为给出双侧公差且分布中心与公差中心偏离时的平均值偏离度，它是平均值偏离量 与公差一半的比值，即：K /（T / 2）。当K 1时，认为CPK0。分布中心的偏离，会影响工序的加工精度。针对不同情况，其处理方分布中心的偏离，会影响工序的加工精度。针对不同情况，其处理方法如下表：法如下表：过程能力指数过程能力指数CP偏离度偏离度K（）（）对分布中心是否采取措施对分布中心是否采取措施1.33 CP 12.5不必要不必要1.00CP1.3312.5 K 25注意观察其变化，必要时采取措施注意观察其变化，必要时采取措施0.67CP1.0025

21、 K 50要采取措施要采取措施CP0.6750 K 要采取纠正措施，或停止作业要采取纠正措施，或停止作业K范围等级判断措施CP 1.67特级过程能力过剩为提高产品质量，对关键或主要项目再次缩小公差范围；或为提高效率、降低成本而放宽波动幅度，降低设备精度等级等。1.67 CP 1.331级过程能力充分当不是关键或主要项目时，放宽波动幅度；降低对原材料的要求；简化质量检验，采用抽样检验或减少检验频次。1.33 CP 12级过程能力尚可必须用控制图或其他方法对工序进行控制和监督，以便及时发现异常波动；对产品按正常规定进行检验。1 CP 0.673级过程能力不足分析分散程度大的原因，制定措施加以改进，

22、在不影响产品质量的情况下，放宽公差范围，加强质量检验，全数检验或增加检验频次。0.67 CP4级过程能力严重不足一般应停止继续加工，找出原因，改进工艺，提高CP值，否则全数检验，挑出不合格品。过程能力等级评定表过程能力等级评定表CPKT 2 6 根据公式 可知，影响过程能力指数有3个变量：产品质量规范（公差范围T）;过程加工的分布中心与公差中心的偏移量 ；过程加工的质量特性分散程度，即标准偏差 。 通过收集数据，进行统计分析，找出大量通过收集数据，进行统计分析，找出大量连续生产过程中由于工具磨损、加工条件连续生产过程中由于工具磨损、加工条件随时间逐渐变化而产生偏移的规律，及时随时间逐渐变化而产

23、生偏移的规律，及时进行中心调整，或采取设备自动补偿偏移进行中心调整，或采取设备自动补偿偏移或刀具自动调整和补偿等；或刀具自动调整和补偿等；修订工序，改进工艺方法，修订操作规程，优化工艺参数，补充增修订工序，改进工艺方法，修订操作规程，优化工艺参数，补充增添中间工序，推广应用新材料、新工艺、新技术；添中间工序，推广应用新材料、新工艺、新技术；检修、改造或更新设备，改造、增添与公差要求相适应的精度较高检修、改造或更新设备，改造、增添与公差要求相适应的精度较高的设备；的设备；增添工具工装，提高工具工装的精度；增添工具工装，提高工具工装的精度；改变材料的进货周期，尽可能减少由于材料进货批次的不同而造成

24、改变材料的进货周期，尽可能减少由于材料进货批次的不同而造成的质量波动；的质量波动；改造现有的现场条件，以满足产品对现场环境的特殊要求；改造现有的现场条件，以满足产品对现场环境的特殊要求；对关键工序、特种工艺的操作者进行技术培训；对关键工序、特种工艺的操作者进行技术培训；加强现场的质量控制，设置过程质量控制点或推行控制图管理，开加强现场的质量控制，设置过程质量控制点或推行控制图管理，开展展QC小组活动；加强质检工作。小组活动；加强质检工作。修订公差范围，其前提条件是必须保证放宽公差范围不会影响产品修订公差范围，其前提条件是必须保证放宽公差范围不会影响产品质量。在这个前提条件下，可以对不切实际的过

25、高的公差要求进行修订，质量。在这个前提条件下，可以对不切实际的过高的公差要求进行修订，以提高过程能力指数。以提高过程能力指数。在工序加工分析时，减少中心偏移量的防误措施，在技术上、操作在工序加工分析时，减少中心偏移量的防误措施，在技术上、操作上比较容易实现，同时也不必为此花费太多的人力、物力和财力，因此上比较容易实现，同时也不必为此花费太多的人力、物力和财力，因此把它作为提高过程能力指数的首要措施。把它作为提高过程能力指数的首要措施。只有当中心偏移量只有当中心偏移量0，而，而CP值仍然小于值仍然小于1时，才考虑提高过程能时，才考虑提高过程能力，减少过程加工的分散程度或考虑是否有可能放宽公差范围

26、。力，减少过程加工的分散程度或考虑是否有可能放宽公差范围。放宽公差范围必须不影响产品质量，不影响用户使用效果放宽公差范围必须不影响产品质量，不影响用户使用效果。过程能力调查的意义 过程能力调查了解和掌握过程能力的活动。 通过工序标准化，消除工序中的异常因素，发现和解决质量问题，经济合理地选择和确定工艺标准和操作标准。过程能力调查的方法过程能力调查的方法 直方图法：可以通过直方图的分散范围同公差范围比较，简单直方图法：可以通过直方图的分散范围同公差范围比较，简单而直观地判断过程能力能否满足质量要求；简便计算出过程能力指而直观地判断过程能力能否满足质量要求；简便计算出过程能力指数数CPK ，为分析

27、过程中系统因素的影响提供依据。但直方图不能看出，为分析过程中系统因素的影响提供依据。但直方图不能看出质量特性值随时间变化的情况，有时因为在样本中包含特性值特大质量特性值随时间变化的情况，有时因为在样本中包含特性值特大和特小的样本，使和特小的样本，使 较大，过程能力指数偏低。较大，过程能力指数偏低。 控制图法：可反映较长时间内过程处于稳定状态的质量波动状控制图法：可反映较长时间内过程处于稳定状态的质量波动状况，排除了系统因素的影响，因而其分布的况，排除了系统因素的影响，因而其分布的较小，比较准确可靠。较小，比较准确可靠。 一般情况，多用直方图法进行过程能力调查，并辅以控制图法。一般情况，多用直方

28、图法进行过程能力调查，并辅以控制图法。过程能力调查的程序明确调查目的；选择调查对象；确定调查方法；工序的标准化；严格按照各项标准进行作业；收集数据；画直方图或分析用的控制图；判断过程是否处于控制状态；计算过程能力指数；处理。明确调查目的质量信息（设计、市场质量、检查）的收集确定调查方法工序标准化确定测试与抽样检查方法确定调查计划运作并收集数据分析数据稳定状态过程能力分析过程能力非常充裕设法降低成本采取措施决定调查范围、分层方法、调查方法、调查期间取样方法、样本含量等5M1E标准的确定明确必要性与目标落实：负责单位、完成期限、责任者、方法按计划作业，防止差错，记录条件变化作直方图、控制图并判定稳

29、定性不稳定状态追查不稳定原因计算并分析CP过程能力不足过程能力充分追查原因原因不明或因技术、经济原因无法采取措施研究修改标准（公差）或确定全检考虑简化检查方法，确认过程能力，进行过程控制确定报告书PDCA 1、某产品其公差范围、某产品其公差范围T=0.5，=0.08 a）过程能力指数是多少？）过程能力指数是多少？ b）当分布中心偏离）当分布中心偏离0.1个单位时，那么过程能力指数又是个单位时，那么过程能力指数又是多少？多少？ 2、某零件其尺寸要求为、某零件其尺寸要求为500.15（mm），从该零件的），从该零件的尺寸的检测数据中随机收集了尺寸的检测数据中随机收集了24数据，经计算得到：平均数据

30、，经计算得到：平均尺寸为尺寸为50.05（mm），标准偏差为），标准偏差为0.05（mm）。）。 a）该零件尺寸的过程能力指数是多少？）该零件尺寸的过程能力指数是多少？ b）该零件尺寸不合格品率估计值是多少？）该零件尺寸不合格品率估计值是多少？ 1、0.550251.0466 0.0848240.20.52 0.10.30.6360.480.48ppkTSTScc 题目没有告诉规格中心值，因此作为双侧且重合来处理，即当中心偏离 个单位时，250.1549.850.20.3330.3330.3240.02280.00axxpkpp、 ）双侧不重合，M=50，=50.05，MT-2（）-2 0.0

31、5 因此， =0.676S6 0.05b）总不合格率为： p=（1-k）+（1+k） 2 0.051=（1-）（1+ ）10.33ccc0031670.002283222832ppM一、概念二、直方图的步骤三、直方图的观察分析直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。的高度表示在给定间隔内的数据数。直方图的作用是：直方图的作用是：显示质量波动的状态；显示质量波动的状态；1.当

32、人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。收集数据（作直方图数据一般应大于收集数据（作直方图数据一般应大于50个）。个）。确定数据的极差（确定数据的极差（R = X max X min）。）。确定组距（确定组距（h = R k，一般取测量单位的整倍数）。，一般取测量单位的整倍数）。组数 k 选用表数据数目组数k常用组数k50 1005 1010100 2507 12250以上10 20组数也可取: k=k=N N 为数据个数为数据个数确定各组的

33、界限值（界限值单位应取最小测量单位的确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2）。编制频数分布表（统计各组数据的频数 f ）。按数据值比例画横坐标。按数据值比例画纵坐标。6. 画直方图。在直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（n）、样本平均值（ ）、样本标准偏差值（s）和 、公差中心 M 的位置等。某厂产品的重量规范要求为某厂产品的重量规范要求为1000 （g）。）。00.50 收集数据。收集数据。测量单位（测量单位（cg）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281

34、638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中数据是实测数据减去注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。的简化值。n=100确定数据的极差。R = X max X min 48147（cg）确定组距（取组数k10）。h R k 4710 4.7 5（cg）确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2 ，即1 20.5）。第一组下限值 最小值0.5，即10.50.5；第一组上限值

35、：第一组下限值组距，即0.555.5；第二组下限值：等于第一组上限值，即5.5；第二组上限值：第二组下限值组距，即5.5510.5；第三组以后，依此类推出各组的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。编制频数分布表。数据记录数据记录No _频数分布表频数分布表_年年_月月_日日组组号号组界组界小小 大大组组中中值值频数统计频数统计f i10.55.53/125.515.58/3315.520.513/6420.525.518/14525.530.523/19630.535.528/27735.540.533/14840.545.538/10945

36、.550.543/31050.555.548/3合计1000.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.555.5051015202530TTUTL50Mn 100 26.6（cg）S 9. 00 （cg）重量（重量（cg）频频 数数（一）、直方图的形状分析与判断常见类型常见类型图例图例分析判断分析判断正常型可判定工序运行正可判定工序运行正常，处于稳定状态。常，处于稳定状态。偏向型一些有形位公差要一些有形位公差要求的特性值分布往往求的特性值分布往往呈偏向型；呈偏向型；孔加工习惯造成的孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏特性值分布常呈左偏型；型；轴加工习惯造成的

37、轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏特性值分布常呈右偏型；型；常见类型常见类型图例图例分析判断分析判断双峰型这是由于数据来自这是由于数据来自不同的总体，如：来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成来的产品混在一起造成的。的。孤岛型这是由于测量工具这是由于测量工具有误差、或是原材料一有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品、混入规格不同的产品等造成的。等造成的。常见类型常见类型图例图例分析判断分析

38、判断平顶型平顶型生产过程有缓慢因生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳缓慢磨损、操作者疲劳等。等。锯齿型锯齿型由于直方图分组过由于直方图分组过多、或测量数据不准等多、或测量数据不准等原因造成。原因造成。常见类型常见类型图例图例调整要点调整要点理想型理想型图形对称分布，且两边图形对称分布，且两边有一定余量，此时，应采取有一定余量，此时，应采取控制和监督办法。控制和监督办法。偏心型偏心型调整分布中心调整分布中心 ，使，使分布中心分布中心 与公差中心与公差中心M重合。重合。MTLTUMTLTU常见类型常见类型图例图例调整要点调整要点无富余型无富余型采取措施，减少

39、标准偏采取措施，减少标准偏差差 S。能力富余型能力富余型工序能力出现过剩，经工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。次，以降低成本。MTLTUMTLTU常见类型常见类型图例图例调整要点调整要点能力不足型能力不足型已出现不合格品，应多已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏方面采取措施，减少标准偏差差S或放宽过严的公差范围。或放宽过严的公差范围。MTLTU 直方图直方图 应用应用3mmminmax3.68,3.39,10XXk选择组数3.683.390.0290.0310h1min3.390.0053

40、.3852lTx测量单位1u13.3850.033.415lTTh1iliuTT11iuilTThif10106.655-3.6856.655-3.685/1 130-25-20-15-10-5 -0 -3.3853.4153.4453.4753.5053.5353.5653.5953.6253.6553.685频数尺寸mmif 图12-5 直方图组中心值组中心值2iiixxx上界值下界值变换组中心值变换组中心值0iixxuh计算结果如表所示0 x为频数最多组对应的组中心值h为组距利用频数表如何简化计算平均值与标准偏差利用频数表如何简化计算平均值与标准偏差if2iiufiiuffiui 经整理

41、得到：经整理得到： 2308iif u 20iif u 1100kiifn0.03h 03.52x 平均值平均值标准差标准差101203.520.033.526100kiiikiif uxxhf222308200.030.0523100100iiiiiif uf ushff 图图12-5 直方图直方图1003.5260.0523NxS30-25-20-15-10-5 -0 -3.3853.4153.4453.4753.5053.5353.5653.5953.6253.6553.685频数尺寸mmif 已知某零件的外径尺寸的标准为30.130.3mm。在加工过程中抽取取100个零件，测得外径尺寸数据如下表4.3.1所示： 请估计计算分布中心值X和标准差S 请：画出直方图外径偏差原始数据 (单位：0.01mm)16 20 16 17 22 19 24 20 14 1622 17 17 19 13 17 15 14 11 917 13 17 18 27 21 24 22 16 1511 20 26 14 13 22 14 16 16 2025 19 16 15 21 18 10 19 15 1213 19 17 15 8 20 14 6 11 1221 15 25 14 9 15 20 16 7 1316 18 9 13 20 10 16 10 19 139 8 13 1