动能定理的综合应用含答案

1、动能定理的综合应用1.如右图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道 的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放， 滑块沿圆弧轨道运动至B点并以v=5m/s的速度水平飞出（g取10m/s2）求：（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；（3）小滑块着地时的速度大小。2如图所示，质量为m= 5kg 的摆球从图中 A 位置由静止开始摆下，当小球摆至竖直位置到达 B 点时绳子遇到 B 点上方电热丝而被烧断。已知摆线长为L=1.6m, 0A 与 0B 的夹角为 60o, C

2、 为悬点 0 正下方地面上一点，0C 间的距离 h =一24.8m，若不计空气阻力及一切能量损耗，g= 10m/s ,求：1（1）小球摆到 B 点时的速度大小；（2）小球落地点 D 到 C 点之间的距离；（3）小球的落地时的速度大小3、(14 分)如图所示，一个人用一根长1m 只能承受 46N 拉力的绳子，拴着一个质量为 1kg 的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O 离地面 h = 6m。转动中小球运动到最低点时绳子突然断了，求(1)绳子断时小球运动的角速度多大？(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。(取g= 10m/s2)4.在光滑的水平面桌上有质量为 m=0.2kg 的小球，

3、它压缩着一个轻弹簧，弹簧一端固定，如图所示。轻弹簧 原来处于静止状态，具有弹性势能 EP=10.6J，现突然释放弹簧，小球脱离弹簧后滑向与水平面相切，半径为. 2为 R=0.625m 的竖直放置的光滑半圆形轨道。取g=10m/s 贝(1)试通过计算判断小球能否滑到B 点？(2)若小球能通过 B 点，求此时它对轨道的压力为多大。5.如图所示，半径F=0.40m 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内， 半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端_ _2点 A 质量 m=0.1Okg 的小球，以初速度 Vo=3.Om/s 在水平地面上向左作加速度 a=2.0m/s 的匀加速直 线运动，运动 4.0m 后，冲上竖

4、直半圆环，（取重力加速度 g=10m/s2）。求： （1）通过计算判断小球 能否冲上最高点（2）若能到达最高点，则小球受到轨道的压力是多少（3）小球落在水平地面处与 A 点的距离是多少6.如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道合与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的 半径为 R。一质量为 m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过 形轨道底部的高度 h 的取值范围。5mg（g 为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆7.如图所示，倾角0=37的斜面底端 B 平滑连接着半径 r=0.40m 的竖直光

5、滑圆轨道。 质量n=0.50kg 的小物 块，从距地面 h=2.7m 处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数2=0.25，求：(sin37 =0.6 , cos37 =0.8 , g=10m/s )(1)物块滑到斜面底端B 时的速度大小。(2)物块运动到圆轨道的最高点A 时，对圆轨道的压力大小。8.如图所示，一玩滑板的小孩(可视为质点)质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛出平台,恰能沿圆弧切线从 A 点进入光滑竖直圆弧轨道，A、B 为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为 R=1.0m,对应圆心角为0=1060,平台与 AB 连线的高度差为 求：(1)小孩平抛的初速

6、度；(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O 时对轨道的压力。h=0.8m。（计算中取 g=10m/s2,sin 530=0.8 ,cos 53=0.6 ）O动能定理的综合应用答案1.(1)Wf=1.5J(2)NB=4.5(N)由牛顿第三定律知：小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小为4.5N(3)V t =5 2m/s2.(1)4 m/s(2)x=vt=3.2 m(3)落地时竖直方向的速率：Vy=gt=8m/s落地的速度：V = V； V2=4.5m/s3.(1)= 6rad /s(2)x=6m4.(1)因 VB VB0,故能通过最高点(2)N =23.92N由牛顿第三定律，知小球对轨道的压力为23.92N5.(1) 因为vBVB1，所以小球能通过最高点B。(2)N = 1.25 NSAC=*!.2m6.h的取值