二表法测量三相电路有功功率

1、第29卷 第8期2007年8月武 汉 理 工 大 学 学 报JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Vol.29 No.8 Aug.2007二表法测量三相电路有功功率谢 榕(华中科技大学电气与电子工程学院,武汉430074摘 要: 依据二表法测量三相电路有功功率的原理,分析和讨论了在采用二表法测量三相三线制有功功率时,电路中各线电压和线电流之间的关系。围绕有功功率表的读数等于该功率表电压线圈所接电压的有效值、电流线圈所通过的电流的有效值以及电压与电流相位差余弦的乘积这一重要的概念,用实例说明在不同的接线情况下如何利用各电量的相量关系来确定所测的线电压

2、、线电流之间的相位差角。方法简单、实用。关键词: 三相功率测量; 二表法; 相位差; 相量图中图分类号: T M 131.4文献标志码: A 文章编号:1671 4431(200708 0147 03Three phase Circuit Power Measuring with Two wattmeterXI E Rong(College of Electrical and Electronic Eng ineering,Huazhong U niversit y of Science and T echnology ,Wuhan 430074,ChinaAbstract: Accordin

3、g to the principle of t hree phase circuit pow er measuring w ith two wattmeter ,the relation between line voltage and line cur rent was analysed in this paper in adopt two w attmeter methods to measur e the power of T hree phase T hree wire circuit.W ith this important concept which the r eads of w

4、 attmeter w as equal to the pro duct of the effectiv e value of the voltage across the potential coil,the effective value of the curr ent flowing in the current coil,and the cosine of the phase angle between the current and the vo ltage.It w as speciled with so me ex amples to determine the phase an

5、gle measured between line voltage ,line curr ent in different connection.T he method w as simple and pr actical.Key words: pow er measurement in three phase systems; tw o wattmeter method; phase difference; phasor diagram收稿日期:2007 05 10.作者简介:谢 榕(1960 ,女,副教授.E mail:rong -x ie -mm三相电路有功功率测量是三相电路分析的重要内

6、容。在工程实际中常用的方法有:一表法、三表法和二表法。其中二表法主要用于三相三线制电路的有功功率测量。但是相对于一表法和三表法而言,二表法测量功率时端口电压、电流关系及两者之间相位差角的分析要复杂些,特别是对于不同的接线法时,这个问题尤为突出。为此,笔者从二表法测量三相电路有功功率的原理着手,利用相量图,对采用不同的接线法各线电压和线电流之间的关系进行分析来解决。1 二功率表测量三相电路有功功率的原理用二功率表测量三相电路有功功率的方法,简称二表法。在工程实际中,常采用两个功率表来测量三相电路的有功功率,用该方法测量三相电路功率的前提条件是3个线电流之和为零:i A +i B +i C =0(

7、i A 、i B 、i C 表示三相线电流的瞬时值。所以,二表法适用于测量无论对称与否的三相三线制电路1,2。图1为二表法的测量原理。两个功率表的一种连接方式见图1,两个功率表的电流线圈分别串入A 、B 两火线,它们的电压线圈的*端分别接至电流线圈的*端,其非*端共同接到火线C(非电流线圈所在的第3条火线上。这种测量方法中,功率表的接线只触及火线(又称端线,与负载和电源是否对称及连接方式(即三相负载未端连在一起的星形连接或三相负载首尾相连的三角形连接无关1。可以证明,图1中两个功率表读数的代数和即为三相负载吸收的总有功功率。三相电路的瞬时功率p 为各相负载吸收的瞬时功率之和p =p A +p

8、B +p C =u A i A +u B i B +u C i C根据基尔霍夫电流定理i A +i B +i C =0即i C =-(i A +i B 从而得到p =i A (u A -u C +i B (u B -u C =i A u AC +i B u BC =p 1+p 2则三相电路的平均功率P 为P =1T T 0p d t =1T T 0i A u AC +i B u BC d t =U AC I A cos 1+U BC I B cos 2=P 1+P 2式中, 1为线电压u AC 与线电流i A 的相位差角, 2为线电压u BC 与线电流u B 的相位差角。U AC 表示AC 端

9、口电压的有效值,I A 表示端线A 的线电流有效值,U BC 、I B 同理。对照图1,P 1与P 2分别为功率表W 1和功率表W 2的读数。由此可见:三相总功率等于两表测得数据之和,每单个功率表的读数没有意义。如果三相三线制电路是对称三相电路,且假设负载为感性负载,其阻抗角为 ,采用正弦稳态电路的相量分析法,将图1电路中的电量表示为其对应的相量见图2,则可画出反映各电量关系的相量图如图3 所示。由相量图可得:线电流相量 I A 滞后线电压相量 U AC 相位 -30 。线电流相量 I B 滞后线电压相量 U BC 相位 +30 ,由此有P 1+P 2=U 线I 线cos ( -30 +U 线

10、I 线cos ( +30 =3U 线I 线cos =P2 二表法如前讨论,掌握二表法的关键是正确认识有功功率表的读数等于该功率表电压线圈所接电压的有效值、电流线圈所通过的电流的有效值以及电压与电流相位差的余弦的乘积这一重要的概念2。因此计算和分析功率表的读数时,必须先明确功率表电压线圈所接的电压,以及电流线圈所通过的电流。由此概念出发,二表法的讨论可分为2步。1有功功率表结构 功率表(或称瓦特表的基本结构如图4所示,功率表有一个电流线圈和一个电压线圈,电流线圈与负载串联,电压线圈串接附加电阻R f 与负载并联3,其电路符号如图5所示。在交流工作状态下,功率表的偏转角 =K UI cos ( u

11、 - i 即与负载的有功功率成正比4。式中:K 比例系数,U 为电压线圈所测电压有效值,I 为电流线圈所测电流有效值,( u - i 表示所测端口电压电流的相位差角。了解有功功率表的结构,对比其结构图与电路符号图,就可以明确功率表所测量的端口电压与所测支路电流,有助于端口关系的分析。2二表采用不同接线方式的计算 说明二表法测量三相有功功率的原理时采用的接线法称为(电压线圈共C 极接法(如图6(a 所示所示。此外,在推导中,根据基尔霍夫电流定理,若以i A =-(i B +i c 和i B =-(i A +i c ,还能得到两表法的148 武 汉 理 工 大 学 学 报 2007年8月共A 极与

12、共B 极接法,分别如图6(b 和图6(c 所示。在分析时,以共B 极接法电路的实例,分析当两表采用不同的接线方式时,如何进行计算,重点放在相位差角确定上。例如图7所示,已知:电机的功率为2.5kW,电机的功率因素cos =0.866。电源线电压为380V,各相对称。求功率表W 1、W 2的读数P 1、P 2。(1确定线电流有效值I lP =3U l I l cos I l =P /3U l cos =4.386A (2确定所测端口线电流有效值I l 、线电压有效值U l 的相位差角根据已知条件设相电压为U AN =220!0 V ,则各线电压与相电压的相位关系如相量图8所示,可得 U AB =

13、380!30 V U BC =380!-90 V U CB =380!90 V=cos -10.866=30 I A =4.386!-30 A(3线电流、相电压及线电压的相量关系如图9所示。得到 I A 和 U AB 间的相位差角: =60 ,P 1=U AB I A cos 1=833.3,即功率表W 1读数为833.3W 。同理,由相量图可得, I C =4.3886!90 A , I C 和 U CB 间的相位差 2=0 ,P 2=U CB I C cos 2=1666.7,即功率表W 2读数为1666.7W 。两表的读数之和为:2.5kW,与实际情况相符。需要说明的是,虽然所举例子是三

14、相对称电路,但是二表法适用于测量无论对称与否的三相三线制电路,由于一般三相电源对称,而三相负载不对称常见,所以从端口线电压、相电压及线电流之间的相量关系出发进行分析,能更直观地理解二表不同接法时的各电量之间的关系。3 结 语讨论二表法测量三相电路有功功率,是从功率计算公式P =UI cos 出发,围绕有功功率表的电压线圈所测电压为线电压、所测电流是流经电流线圈的线电流进行计算,正确计算的关键是如何利用各电量的相量关系确定两者之间的相位差角这个重点来展开。文中思想旨在依据二表法的测量原理,借助于相量图反映各电量间的相位关系,确定所测端口线电压与线电流的相位差角,从而得出在不同接线情况下均适用的分

15、析计算方法。(下转第153页149第29卷 第8期 谢 榕:二表法测量三相电路有功功率磨故障的9个待检模式中,只有3个出现了误诊断。因此,利用灰关联分析进行汽轮机的轴系振动故障的识别具有较高的正确率,是一种行之有效的故障诊断方法。5 结 语以汽轮机轴系典型故障模拟试验为基础,利用灰关联分析理论对汽轮机轴系振动故障的识别进行了研究。通过对试验数据的研究,确定了故障信号的4种信息熵特征组成的灰色关联参考故障矩阵,并建立了相应的灰色关联度计算模型。对各组故障信号的灰色关联度计算表明,关联度作为一种表征待分析信号与参考故障矩阵相似度的定量特征,可实现对部分轴系振动故障的较好识别。在进一步的研究中,应结

16、合汽轮机的实际故障信号进行研究,确定特定汽轮机轴系的标准故障模式,逐步将灰关联分析法应用到生产实际。参考文献1 申 ,黄树红,韩守木,等.旋转机械振动信号的信息熵特征J.机械工程学报,2001,37(6:94 98.2 吴祖堂,李 岳,温熙森.灰关联分析在机械设备故障诊断中的应用J.系统工程理论与实践,1999,(6:126 132.3 刘慧敏,张学庆,姚德宏.灰关联分析法在动态剪切试验中的应用J.石油沥青,2000,14(1:8 11.4 张燕平,黄树红,侯敬宏,等.基于连续小波变换的旋转机械振动信号灰度矩研究J.振动工程学报,2005,18(1:124128.5 张燕平.汽轮机轴系振动故障诊断中的信息融合方法研究D.武汉:华中科技大学,2006.(上接第149页参考文献1 邱关源.电路M .第4版.