虚拟三轴铣削过程的切割和优化

1、. . . . 虚拟三轴铣削过程的切割和优化S. Doruk Merdol, Yusuf Altintas制造自动化实验室，机械工程系，英属哥伦比亚大学，6250应用科学里，温哥华，不列颠哥伦比亚省，加拿大V6T1Z4文章信息文章历史：2007年9月3日在修订后的形式收稿2008年2月25日2008年3月5日在网上提供2008年3月13日关键词：虚拟仿真工艺优化进给率优化铣床仿真摘要本文提出了广义的过程模拟和优化策略，预测和改进的三轴铣削操作的性能。摘自一种固体的建模系统，它可以处理的组成部分，在模具表面发现刀部分参与条件。切沿尖端部分表面的切削力分布是评估的基础上铣削力学的规律。通过整合沿切

2、削刃的分布力，总的力量，扭矩和功率是预测分析采用封闭形式的解决方案或数值，如果刀具的形状是不连续的仿真结果，然后使用基于约束的优化计划，以最大限度地提高材料去除率（MRR）通过计算可接受的进给率水平。建议虚拟铣削系统实验证明，在一个冲压模具自由曲面铣削1简介仿真数字环境下的制造工艺虚拟加工的最终目标。虽然报道了大量的个人建模的，但简化加工工序的理解过程中的行为，又没有多大的努力广义报道。数学建模的任意操作预测了部分特定的虚拟加工业务。本文提出了一种广义的数学模型，使用参数的刀具几何模型力学三轴铣削操作。广义的解决方案是构造分析或数值取决于过程的复杂性和切削刀具几何。第一个基本铣削运动的研究，成

3、功近似摆线路径的刀，开展Martellotti1。许多研究者以后工作特定类型的刀具铣削操作力学如面2，圆柱3-5，球头6-9和圆锥球铣刀10。在铣削改进运动学蒙哥马利和Altintas研究11，其中，他们认为真正的刀具运动的议案，并计算出确切芯片厚度数字化刀具和工件的运动空间。 Altintas和恩金12结合所有可能的端铣刀使用标准的CAD铣削系统定义的几何形状刀具，并提出了广义螺旋数学模型铣刀常用的行业。一直有大量的工作报告关于过程模拟和优化。Yazar 等。13用于三轴进给率优化切削力预测铣床;而斯斯和Altintas14优化进给速度使用刀具，工件交点建设性的立体几何。 Bailey等人。

4、15通过调整加工时间减少进给率的基础上对芯片厚度的约束，和Lazoglu等。16,17保持预测的切削进给速度优化一个理想水平在雕塑表面加工与力量球头立铣刀。高等。 18提出一个断行的进给率机械切削力模型为基础的调度模型通过调整平面端铣的NC代码块大小根据的加速和减速时间控制器。刀具和工件之间的几何相交福塞尔等被用来模拟切削力。 19斯斯等人。 20;然而，这两种模式在一定意义上离散切刀被划分成薄片。此外，每个滑道的路口被用来计算切削力离散时间步骤，从而大大增加了计算时间。虽然类似的策略21-24开发调整加工参数，以优化生产，一些研究人员接触的材料去除率的优化通过容量分析率（MRR）25,26。

5、在这些模型中，切削力被假定为后掠成正比量，因此，单位时间横扫量进行了优化。提出的所有建议的优化方法，迄今为止，都集中在非常具体的铣削操作与专用约束，如切削力，切屑负荷，稳定或几何量去除。在本文中，三轴铣削力学命名法A 封闭形式系数取决于切刀几何形状， 切向，径向和轴向铣削切削力系数切削力系数，刀具 - 工件接触条件 切向，径向和轴向铣削边缘的力量系数C 每齿一刀 单位向量垂直于刀体dz 沿定义的差分元素的高度刀具轴 R( z)沿刀具轴局部半径ds 沿定义的差动元件的长度尖端 Rb0刀尖半径由此产生的刀具运动的方向，在进料载体 Rb0刀尖半径单位进刀中产生的工具的方向向量议案 z 轴向方向的坐标

6、轴F 进程的输出（切削力，扭矩，功率，） 下限和上限的轴向集成用于限制计算过程输出h 未切割的芯片厚度 k 轴向浸泡角 X，Y和的单位向量 角位置楞数在主要方向 铣削径向启动和退出的角度在轴向高度和长笛的角度位置 由于螺旋角滞后角移动操作操作与所有可能的螺旋立铣刀，包括包括球头立铣刀，是仿照。如切削力，形成加工输出错误，功率和扭矩的要模拟和比较对实验数据。在努力提高生产力，MRR是由进给率的最佳选择和最大化主轴转速，而过程是由用户定义的约束芯片的最大负荷，扭矩/功率的特点，如限制机床的最大表面速度。优化进给速度是考虑机床加速过滤和减速的限制，算法测试冲压模具加工。2。铣削过程建模铣床操作过程的

7、模拟需要由刀具材料的精确建模中删除在每个时间步。一个典型与一般的端铣刀铣削操作如图1。单位向量垂直于轴向z刀体表示为其中k是轴向浸没角，长笛j位于轴向高度Z.元素的径向浸没角度同样，三轴铣削刀具的进给运动可以代表矢量形式浸没其中c（毫米/转。齿）是每齿进给和是由此产生的刀具运动方向的单位饲料向量表示为作为一个惯例，切刀x轴始终与平面饲料向量对齐。当刀具在进给方向移动，长笛j产生的完整无缺的芯片厚度，可以计算投射到几何矢量饲料载体通过两个向量的点积:需要注意的是完整无缺的芯片厚度上面的表达式以前在不同的形式表17-19从这个表达式，虚拟仿真的目的是实际测试，即提前预测过程中的行为是故意排除刀具运

8、行之前，刀具安装在machine.Nonetheless，详细讯问的过程中，使用刀的具体数据运行，并根据文献提出的算法的频率响应函数等7,11，已经整合成完整的虚拟仿真系统。一旦定义芯片，刀具分为轴向元素与高度dz差，差旋转切削力作用于每个元素（图1）可以计算的线性边线力模型27ds（Z） dz/ sin k（z）是差的接触长度，和DZ的差动元件的轴向高度。切削力系数由于剪切和边的切削力系数由于刀具刃口与工件在径向，切向和轴向方向，分别摩擦。切削力系数，特别是边缘和径向（Krc），刀具磨损的增加，因此，他们可以进行校准用破旧的工具，以考虑影响过程中的磨损。预计到笛卡尔工具设备元件的坐标旋转切削

9、力使用坐标变换代入。 （5）代入式（6），差切削力可以在简洁的形式表示其中S.D.Merdol，Y. Altintas/国际工具机暨制造48（2008）1063年至1071年差切削力集成在削减各自的长笛部分定义的轴向限制。和表示，如果这些限制是由长笛j进入和退出参与区，分别为，总切削力作用于长笛j积分形式可以表示为其中，集成进行表达每个长笛的切削力其中和最后，总切削力在时间t（f f（t），通过简单的计算加入所有长笛的贡献上述切割式的力量的代表。 （12）方便，因为它在一个封闭的形式进给率铣削刀具和力学几何分开。由于系数和，需要一个过程输出的进给率计算一次，可以很容易地被考虑其他重要的过程输出

10、，如主轴的扭矩/功率，以与由此产生的切削力，可以以类似的方式计算。3。刀具，工件的交集刀具和工件之间的交集对精确计算切削力很重要。由于形状零件的几何形状变化沿刀具路径，刀具部分交叉口的几何形状，必须进行评估，在离散的时间间隔，不能小于每齿进给。请注意，刀具 - 工件接触边界的识别不是本文的讨论围之的，因此，他们获得从商业软件28,29和作为输入样品路口几何如图。 2。为了更好地达到可视化的目的，相交区域，这是包裹周围的刀具，映射到一个平面上称为铣刀接触面（CEP），有一个垂直的轴定义为轴向切削深度和水平轴角位置从顺时针方向的Y轴定义。完整的交叉口面积，然后分为矩形元素，每个其中被称为刀具接触功

11、能（CEF）。使用类似的测绘技术，长笛ontothe CEP证书，然后将出现一个倾斜的线时，螺旋是可以映射常数。为了模拟过程的产出，如切削力，参与域，每个长笛进入边界和退出，整合，首先确定在这个围进行。这两种计算执行分析或数值，取决于是否可表示为封闭形式的方程或几何。虽然封闭形式的解决方案的首选，由于其少计算负担，广义的分析关系不总是有可能，由于复杂的交汇区之间的刀具和工件的切削力系数，刀具的几何形状。数学模型计算螺旋切削刃刀具接触路口文献。 30。4差力量的整合集成的界限来计算加工状态变量的交汇点，通过计算得到彼此之间的长笛和参与边界。对于每个矩形持续进修基金，整合限制发现了类似的研究的基础

12、上Altintas等。 31。图3a显示五个不同的情况长笛基金路口，路口场景之一详细图。 3B。参数边界持续进修基金，即，采取从CAD系统的输入。对于一个给定的工具位置，长笛角限值确定在底部和顶部的持续进修基金，即和。基于这些限制，轴向积分的上下限可以很容易地获得当前的长笛的位置。此解决方案分析，因为矩形规定，从事的边界只能沿任不同或线。经计算一体化的界限，切割势力式。 （10）是解决沿尖端与工件接触的积分。被积的力量差，切割式。 （7）包含两个几何术语的不同轴向高度z的函数：轴向浸入角度k（z）和滞后安电。此外，切削力系数，一般沿刀具轴作为一个额外的非线性来源为球头厂不同，因此，数值积分算法

13、是必不可少的。容安澜集成算法32整合差切削力和其他加工状态变量数值。容安澜的整合是相当有效的足够顺利的被积不拥有任何奇异值在区间，包括终点32。差切削力的关键条款是那些要么1/sin k（z）or1/tan k（z）组成的分母，和奇异（除数为零）可以出现在球头或面铣刀的尖端一个圆刀片，即当= 0。图片3图3。刀具接触功能（CET）;（一）l例子，（二）参数为CEFS的定义。半径为Rb0或与一个半径Rb0的圆刀片面铣刀的球头立铣刀的轴向浸没角度被定义为。为了克服奇点，以下更改变量战略建议注意：关系在奇异点举行。不仅避免了上述转型的单一性，而且还增加了数值积分和减少计算时间的衔接顺畅的被积。切削力

14、要在增量的时间步骤，由于不同的芯片几何和整合边界计算，但是，这既不是计算效率高，也没有必要。操作的性能是最好的测量检查最关键的情况下，如最低和最高，过程的输出，如力，扭矩，功率，和挠度。事实上，最小化和最大化工作是平凡的相互关联的，因为函数f的最大值是一样的最低值 F.一种分析方法来确定最低的是并不总是可能的，因为非线性的存在，如切割力系数和三角关系;有脱颖而出，一个适当的数值方法是不可避免的。一个常用的一维最小化（最小化的一个变量的函数）没有衍生工具的计算方法是所谓的Brent的方法32。假设代表不同的过程输出之一。 “布伦特的方法需要三个初始浸泡点和潜在的支架的最低，即，满足以下关系：估计

15、反抛物线插值，即在未来的最低点，找到了抛物线的定义极值的位置这三个点32。为了占所有当地极值，一颗牙期（或一个非均匀间距刀具主轴期）分为三个部分，每个围的极值确定，最后是全球性的解决方案是最低的所有选择。初始点的包围条件是通过迭代算法，从任意点，并在下坡方向移动开始下坡趋势的功能停止，直到所以括号的最低满意。5。工艺优化优化的目的是最大限度地MRR无违反机床和过程的物理限制。一旦创建NC程序，才可以进行优化由调整主轴转速和进给领域。自刀的一部分参与的条件下，沿刀具路径可能会有所不同，长数控块分解成更小的的细分径向或轴向接触条件的变化，从而影响进程的力量和工具挠度。工具，工件接触从导入的CAD模

16、型边界确定工件的空白，并使用市售的NC程序可用实体造型系统。刀的一部分参与用于计算离散刀具位置的界限在三角函数表达式式铣削力。（12）。进给率优化需要的角位置当过程输出达到其最大的刀具：，当最大的是用户定义的过程限制，最大这是一个最大由此产生的力和轴向力，扭矩，电源，刀具变形，降低主轴弯矩轴承，最小和最大切屑厚度，进给和主轴机器的速度围。最后，允许的最大每个约束的进给率可以解决如 最优化的进给速度被指定为所有最低进给速度从所有的约束。一旦必要的进给率和主轴转速的调整，确定在每个采样点，原来的NC程序更新与优化值。此外，限制带宽和加速进给驱动装置被认为是避免频繁波动进给速度。优化算法和详情进给速

17、度调度中可以找到参考。 30。经计算一体化的界限，切割势力式。 （10）解决到沿的积分在与工件的接触切割边缘。被积的差切割式的力量。 （7）包含两个几何术语轴向浸入角度不同轴向高度z的函数：K（）和滞后角C（Z）。此外，切削力系数，KRC，KTC，卡克，一般因沿刀具轴球头充当钢厂额外的非线性源，因此，数值积分算法是必不可少的。容安澜一体化32算法整合差切削力其他加工状态变量的数值。 “容安澜整合是相当有效的充分光滑的被积不具有在区间包括任何奇异值，终点32。差切削力的关键条款是：有分母要么1/sin K（Z）或1 /组成的谭K（Z）和奇异（除数为零）可以出现在提示一球结束，否则将面临一个圆刀片

18、磨，即当k（Z）= 0。为半径RB0的球头立铣刀的轴向浸泡角度被定义为一个与半径RB0的圆刀片面铣刀罪k（Z） R（Z）/ RB0。为了克服奇点，以下更改变量的战略建议注意，点的关系（于= 0） - （X3P/ 2）持有奇点。上述转变，不仅避免了奇点，但也增加了数值收敛整合和减少计算时间以平滑被积。要在增量时间计算切削力由于不同芯片的几何形状和整合边界的步骤;然而，这既不是计算效率高，也没有必要。通过检查操作的性能是最好的测量最关键的情况下，如最小和最大过程的输出，如力，扭矩，功率，和挠度。在事实上，最小化和最大化的任务是平凡的相关对方是一样的，因为最大的函数f最低？F.一种分析方法，以确定最

19、低并不总是可能由于非线性的存在，如切削力系数的三角关系，因此，一个适当的数值方法是不可避免的。常用的一维最小化的方法（最小化功能一个变量不计算衍生）所谓Brent的方法32。假设F（F）代表之一不同的过程输出。 Brent的方法需要三个初始浸泡点（F10，00 F2，F3），潜在的支架最低限度，即满足以下关系：F（F1（F20）0）F（F2）（F3），然后估计未来最低点，逆抛物线插值，即找到极值的位置由这三个点定义的抛物线32。为了占当地所有的极值，一颗牙期（或一个主轴非均匀间距刀具期）分为三个部分，确定每个围的极值，并最终在全球选择的解决方案是为所有的最低。包围曝光初始条件（F100，F2，

20、F30），满意通过迭代算法，从任何点开始，在下坡方向移动，直到下坡的趋势所以括号的最低功能停止。6实验验证在和SandvikCoromant,Sweden合作下，冲压模具，瑞典山特维克可乐满汽车零件加工，以验证建议算法。工作的材料是钢铸件的大小（mm）和270硬度HB。不同原种（铸造）的最后一部分的意见得到图4A“背。这部分的操作计划中的98个步骤不同的铣刀。围从63至4刀（毫米）用于完成所有操作（表1中提供的列表）。 “包括各种切割材料模拟测试条件切割的深度，取决于球或边缘的半径。为了减少切削力系数集的数量每工具之一，系数分别为平均切削深度，最终在测试中使用的每个工具，结果列于表2。在加工过

21、程中切削力的努力来衡量，铸造安装在测量平台奇石9281B测功机。原来的NC程序在机器上运行，并收集了切削力。机床的主要在三个方向的测量和模拟的切削力是在图所示。5和6的粗加工与T63的墙壁和门把手面积分别为半精加工。请注意，虽然图4。测试的一部分原种和最终的形状（一）等距;（二）左侧;（三）前;与（d）顶视图。表1操作和工具清单，N：长笛，H没有：螺旋角，D：刀具直径表2平均削减UDDEHOLM卡尔穆卡尔穆投力系数切削力的完成时间的是由测功机拍摄，模拟只包含每个参与切削力的最大值和最小值。在一般情况下，切削力的测量和模拟之间的紧密匹配是显而易见的，但是，也有部分切削力r例如大幅偏离，围绕30日

22、的第二个图 5，测力最低，而预测值仍然是零。经过详细的调查，才发现，这种测量失真是由于减少带宽的测功机后一个沉重的工件（150公斤）被安装在的。此外，Z反映之间的摩擦尖球，零速度，和光洁度表面。这导致的阅读工具虽然不是切的力量，在一个非零。除了这些路段，这是验证，模拟结果与实测切削力好的协议。在实验的第二部分，原来的NC程序的进给率进行了修改，使用建议的优化方案。本机的扭矩和功率曲线被用作刀具的约束，虽然他们只粗加工工序，即，大切的深度和宽度最关键的。用于生产模具的机床是一个三轴卧式加工中心，6000转/分的主轴转速围，产生最大扭矩分别为98 nm和15千瓦的功率。此外，芯片的最大厚度为每个基

23、于山特维克可乐满的刀具指定金属切削技术指南“和主目录。最后，主轴最高转速为一些考虑动态特性，主轴转速限制，并建议表面速度操作。一个用户定义的约束摘要inTable3。优化后的运行和必要的进给率调整被自动放在原来的NC程序。第二个芯片加工，使用优化的NC程序，并在加工过程中记录的周期时间。循环时间也预测，抽样结果表列于表4。预期的实际和预测的周期时间之间的差异是因为数控的特点是假设的机器上使用特定的控制器。S.D.Merdol，Y. Altintas/国际工具机暨制造48（2008）1063年至1071年 测量力VMS的模拟力时间s 图5。T63的操作1，在z88.51毫米粗加工。操作面板是20

24、左右，在原来的NC程序。优化NC程序，另一方面，载进给速度，沿刀具路径不断变化，导致芯片厚度增加，并降低温度（见图7切屑形成的b）。切割操作更顺畅，提高效率（功耗40左右）。许多问题也消失了由于规模效应。S.D.Merdol，Y. Altintas/国际工具机暨制造48（2008）1063年至1071年表3为不同的操作和刀具的优化标准。表4为不同的操作和刀具的优化标准。图7。（a）原始，和（b）优化方案的芯片形成。操作5是相反的情况下，增加周期时间比原来的加工时间。运行5年上半年的半精加工模具的顶端部分。此操作的刀具路径显示陡峭的开头和结尾附近，突然加载和卸载的工具（刀具路径见图8）。在优化过

25、程中，不仅芯片的最大厚度是降低了，但进给率也控制在突然的几何形状的变化，使装载工具保持整个刀具路径的统一。原和优化方案中使用插入分析操作5完成后，和他们的照片如图。 9作比较。插入插话在尖端部分原NC程序，优化NC程序中使用的插入，而只有经常磨痕表明本身没有明显的损坏。7.结论在本文中，提出了三轴虚拟铣削过程仿真与优化策略。首先，沿刀具路径刀具，工件接触信息，确定开采和评估切削力，扭矩，功率和刀具变形的几何边界条件。然后，铣削力学是正确建模取决于饲料载体。为了减少模拟时间，被积是数学修改建议更改的变量和过程输出解决临界值，即最低和最高。这些临界值，然后使用基于约束的优化算法，最大限度地改变现有

26、的NC程序的进给率和主轴转速的材料去除率。实验结果比对测量表明，虚拟仿真，能够捕捉到重要的过程，如切削力，扭矩和来自主轴功率输出的行为。在优化阶段，这是取决于用户定义的约束和过程类型（粗加工，半精加工或精加工）的周期时间可以减少或增加。虽然优化的目标，是最大限度地提高材料去除率和减少周期时间，在某些情况下，进给率必须在一个可控制的方式，以避免故障，如切削的工具减少。这是实现一个完整的虚拟加工机床和切削过程中使用数字模型的零件之前，尚存的重大挑战。刀部分参与的条件必须准确计算，但在计算可接受的时间间隔，这仍然是一个挑战。另一个重要问题是将成为制约刀具磨损，有着直接的加工成本的影响。作者一直在努力

27、预测刀具寿命模型基础上的切削温度，这是一个切割速度，切割宽度，芯片负载的功能。最后，这个过程的力学和动力学模型必须能够覆盖五轴铣削，车削，镗，钻，铰孔和螺纹切削，以模拟一个复杂的零件加工中心加工。作者正在扩大他们的虚拟地址多轴铣削加工，车削和钻井作业。S.D.Merdol，Y. Altintas/国际工具机暨制造48（2008）1063年至1071年图8。T20F部分操作5，半精加工刀具路径。图9。（一）原后T20F插入的图片，和（二）优化加工致这项研究一直支持由NSERC，普惠加拿大，瑞典山特维克可乐满。参考文献 1artelotti，铣削过程的分析，ASME的交易（1941年）677-70

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