简单几何体的侧面积ppt课件

1、1.7.1简单几何体的侧面积简单几何体的侧面积 在初中曾经学过了正方体和长方体的外表积，您知道在初中曾经学过了正方体和长方体的外表积，您知道正方体和长方体的展开图与其外表积的关系吗？正方体和长方体的展开图与其外表积的关系吗？ 将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何问题根本、常用的方法问题根本、常用的方法. .特别提示特别提示思索思索: : 把圆柱把圆柱, ,圆锥，圆台的侧面沿着一条母线展开，得到圆锥，圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形什么图形? ?展开的图形与原图有什么关系？展开的图形与原图有什么关系？一、圆柱、圆锥、圆台一、圆柱、圆

2、锥、圆台圆柱、圆锥的侧面展开图如以下图，思索：圆柱、圆锥的侧面展开图如以下图，思索：如何求其侧面积？如何求其侧面积？rlS2圆柱侧rlS圆锥侧其中其中r为底面半径为底面半径, l 为侧面母线长。为侧面母线长。lrlrnlr令l=2 r, r=lS圆锥侧=12 r = rlS扇=n360 r2 =l2 r r2 =lr2 圆台可以看成是用平行于圆锥底面圆台可以看成是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的。的平面截这个圆锥而得到的。它的侧面展开图通常叫作扇环，由它的侧面展开图通常叫作扇环，由扇环可以求出圆台的侧面积。扇环可以求出圆台的侧面积。lrrS)(21圆台侧lr1r2其中其中r1,r2分别

3、为分别为上下底面半径，上下底面半径，l为母线长。为母线长。xlr1r2 S圆台侧=S2-S1 = r2x+l r1x = r2l+ x r2-r1 = r2l+ r1l = r1+r2 lr1r2=xx+l x=l r1r2-r1一柱体、锥体、台体的外表积一柱体、锥体、台体的外表积 思索思索1:1:面积是相对于平面图形而面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言言的，体积是相对于空间几何体而言的的. .他知道面积和体积的含义吗？他知道面积和体积的含义吗？面积面积:平面图形所占平面的大小平面图形所占平面的大小 体积体积:几何体所占空间的大小几何体所占空间的大小 知识探求知识探求)Sa

4、bdhch直棱柱侧（habdabhhdhh21chS正棱锥侧正棱锥侧hh) 21hccS （正正棱棱台台侧侧C CCC例例2 圆台的上下底半径分别是圆台的上下底半径分别是10cm和和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角它的侧面展开图的扇环的圆心角是是 那么圆台的侧面积是多少？那么圆台的侧面积是多少？ 结果中保管结果中保管 。18020cm10cmSOBAO20cm10cmSOBAO解解:设上下底面周长分别为设上下底面周长分别为c1、c2， 扇环的圆心角为扇环的圆心角为180， c1=210=SA， 即即SA=20. 同理SB=40. AB=SBSA=20， S圆台侧=(r1+ r2)AB =

5、 (10+ 20) 20 =600(cm2).B1ABCC1A1例例1 1：一个正三棱台的上、下底面边长分别是：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm3cm和和6cm6cm，高，高是是3/2cm3/2cm，求三棱台的侧面积，求三棱台的侧面积. . 分析：关键是求出斜高，留分析：关键是求出斜高，留意图中的直角梯形意图中的直角梯形O1ODD1EB1ABCC1A1O1ODD1E1.1.一个正三棱柱的底面是边长为一个正三棱柱的底面是边长为5 5的正三角形，侧棱长为的正三角形，侧棱长为4 4，那么其侧面积为那么其侧面积为 _答：答：60602.2.正四棱锥底面边长为正四棱锥底面边长为6 ,6 ,高是高是4 4，中截面把棱锥截成一个小，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积45答：答：归纳小结归纳小结1、柱、锥、台等几何体的侧面积、柱、锥、台等几何体的侧面积即为其侧面展开图的面积即为其侧面展开图的面积,因此要因此要熟习侧面展开图的外形及展开图熟习侧面展开图的外形及展开图与原几何体各要素之间的关系。与原几何体各要素之间的关系。2、对于台体的问题、对于台体的问题,需注重需注重“还台还台为锥的思想方法。为锥的思想方