《风险理论》课程教学大纲.doc

1、风险理论教学大纲英文名称： Risk Theory课程编号： 91134059学分 / 总学时： 3/ 54（其中课堂： 36 学时；课内实验：18 学时）先修课程： 高等数学、线性代数、概率统计等授课对象： 应用统计学专业学生一、教学性质与目的：本课程是统计学专业（保险与精算方向）的专业课， 是数学方法应用于金融保险所形成的一套理论体系，在金融保险领域发挥着越来越重要的作用。通过本课程的学习，使学生掌握风险理论的基本概念、经典风险度量模型模，掌握构建模型常用的经验法和参数估计法，能够利用模拟技术方法来模拟模型，从而使学生初步掌握处理随机风险的基本思想方法，培养学生运用基本理论分析和解决问题的

2、能力。二、教学内容与要求：第一章风险理论基础（2 学时）【基本内容】第一节风险与风险理论概述第二节随机变量1.2.1随机变量的概率分布1.2.2随机变量的数字特征第三节条件期望1.3.1条件分布与条件期望1.3.2条件期望的性质1.3.3条件方差第四节矩母函数1.4.1矩母函数的概念1.4.2矩母函数的性质1.4.3多元矩母函数及其性质【基本要求】1. 了解风险和风险理论的含义，2. 熟悉随机变量的概率分布、随机变量的数字特征；条件分布与条件期望、条件期望的性质和条件方差；熟悉矩母函数的概念、矩母函数的性质、多元矩母函数及其性质。【重点及难点】重点：条件期望和方差、常见分布的矩母函数难点：矩母

3、函数【教学活动与教学方式】要求学生回顾概率论中关于条件分布的性质和常见的分布函数；本章主要以讲授和自学为主。第二章个体保单的理赔额与理赔次数模型（6 学时）【基本内容】第一节理赔额的分布2.1.1保单限额2.1.2免赔额2.1.3保单限额 +免赔额2.1.4相对免赔额2.1.5比例分担免赔第二节 理赔次数的分布2.2.1（ a， b， 0）分布族2.2.2（ a， b， 1）分布族2.2.3理赔次数分布的混合模型2.2.4免赔额对理赔次数的影响【基本要求】1. 理解损失与理赔额、免赔额、保单限额的概念；2. 掌握常见的损失额分布以及不同赔偿方式下理赔额的分布；3. 掌握单个保单理赔次数的分布以

4、及(a ， b， 0) 分布类和 (a ， b， 1) 分布类。【重点及难点】重点： 常见理赔分布形式以及分布函数和数字特征、(a ，b，0) 分布类中各分部的特征。难点： (a ， b， 1) 分布类【教学活动与教学方式】根据本章内容的特点可采用提问式和计算机模拟的教学方法，让学生加深对不同保单形式的理解，利用R 编程模拟出不同形式下理赔额分布的特征。第三章 短期个体风险模型（6 学时）【基本内容】第一节 个体风险模型3.1.1个体风险模型模型3.1.2 S 的数字特征第二节 独立和的分布与卷积3.2.1两项独立和的卷积3.2.2多向独立和的卷积第三节矩母函数法与再生性3.3.1独立和的矩母

5、函数函数法3.3.2某些典型分布的独立和的再生性第四节独立和的分布近似逼近3.4.1独立和的正态分布逼近3.4.2正态分布逼近在保险事务中的应用【基本要求】1. 了解个体风险模型的研究对象及内容；了解个体保单理赔额分布特点；2. 掌握研究保单组合理赔额分布的三种方法：卷积方法、矩母函数法和近似方法；3. 掌握用正态分布近似总理配模型的方法。【重点及难点】重点：个体保单组合理赔额分布的数字特征、 卷积公式的应用、 独立和的矩母函数函数特点（再生性） 、独立和的正态分布逼近难点：卷积公式的应用【教学活动与教学方式】本章部分内容是对学生先修课程 概率论与数理统计 部分知识在保险中的应用， 基于此，教

6、学过程中可压缩对理论知识的讲授， 使用案例帮助学生回顾前期背景知识并运用到保险领域中。第四章聚合风险模型（10 学时）【基本内容】第一节理赔次数分布4.1.1聚合风险模型的概念第二节 S 的分布性质4.2.1 S的数字特征4.2.2求复合分布的卷积方法4.2.3求复合分布的矩母函数法4.2.4求复合分布的Panjer递推法第三节复合泊松分布及其性质4.3.1复合泊松分布的性质4.3.2个体风险模型的复合泊松分布的近似第四节 S 的近似分布4.4.1总索赔量的正态分布近似4.4.2总索赔量的伽玛分布近似第五节聚合风险模型的应用4.5.1相关性保单组合的理赔次数的分布4.5.2限额损失再保险4.5

7、.3团体保险的红利模型【基本要求】1. 了解聚合风险模型的研究对象及内容以及它与个体风险模型的区别和联系；2. 掌握聚合理赔额的分布的计算和数字特征；3. 掌握复合泊松模型的基本性质和特殊性质；并能运用上述性质解决实际问题。【重点及难点】重点：聚合理赔额的数字特征、 复合泊松模型的特征和性质、 聚合理赔额的分布的各种计算方法：卷积法、 panjer 递推法、离散复合泊松分布的可分解性法和近似分布。难点：卷积法、离散复合泊松分布的可分解性法的应用和近似分布【教学活动与教学方式】根据本章内容的特点可采用理论与实践相结合、 多媒体教学与板书相结合， 同时学生在教师指导下运用所学知识在计算机上模拟实现

8、。第五章长期聚合风险模型（8 学时）【基本内容】第一节盈余过程和破产概率5.1.1盈余过程5.1.2泊松盈余过程5.1.3破产概率第二节连续时间模型破产概率的计算5.2.1微积分方程与破产概率5.2.2最大损失过程与破产概率第三节离散时间模型破产概率的计算第四节调节系数与破产概率5.4.1调节系数5.4.2用调节系数表达破产概率5.4.3离散时间盈余过程的调节系数【基本要求】1. 了解如下概念：盈余过程、总理赔过程、泊松过程、破产概率、最大总损失过程和调节系数；2. 了解寻找破产概率的四种方法；了解调节系数在确定最优再保险中的作用；3. 熟悉连续时间破产概率的精确计算与近似计算；4. 熟悉离散

9、时间破产概率的计算；5. 掌握并能运用各种方法计算破产概率。【重点及难点】重点：连续时间和离散时间模型中的破产概率的计算、指数型理赔的破产概率、难点：破产概率与调节系数【教学活动与教学方式】根据本章内容的特点可采用多媒体教学与板书相结合。第六章经验模型（ 9 学时）【基本内容】第一节数据类型6.1.1完整数据6.1.2分组数据6.1.3非完整数据第二节完整个体数据的经验模型6.2.1经验分布函数与经验生存函数6.2.2核密度估计第三节分组数据的经验模型6.3.1经验分布函数6.3.2 k阶原点矩第四节非完整数据的经验模型6.4.1经验分布函数估计6.4.2经验累计危险率函数的Nelson-An

10、len估计第五节经验估计的方差和区间估计6.5.1完整个体数据的情况6.5.2分组数据的情况6.5.3非完整数据的情况【基本要求】1. 了解期完整数据、非完整数据、分组数据的特点，2. 熟悉不同数据情况下的风险集与经验生存函数的计算；3.掌 握 非 完 整 数 据 生 存 函 数 的 Kaplan-Meier乘积极限估计、死亡力函数的Nelson-Anlen 估计；4.了解生存函数方差估计的基本原理以及对数转换的置信区间原理，掌握生存函数区间估计、 Greenwood 方差近似及相应的区间估计；5. 了解一般核函数估计的理论。【重点及难点】重点 : 不同数据情况下的风险集与经验生存函数的计算、

11、非完整数据生存函数的Kaplan-Meier乘积极限估计、死亡力函数的Nelson-Anlen估计。难点 :生存函数区间估计、Greenwood 方差近似及相应的区间估计【教学活动与教学方式】本章教学可将理论与实践相结合、多媒体教学与板书相结合，同时学生在教师指导下运用所学知识在计算机上模拟实现。第七章参数模型（ 6 学时）【基本内容】第一节参数估计7.1.1据估计7.1.2分位数估计7.1.3极大似然估计第二节区间估计与方差7.2.1极大似然函数的方差7.2.2参数函数的方差第三节拟合优度检验7.3.1拟合优度检验7.3.2 Kolmogorov-Smimov检验7.3.3似然比检验第四节模

12、型的选择7.3.1主观判断法7.3.2评分法【基本要求】1. 掌握完整样本数据下个体数据和分组数据的据估计、分位数估计和极大似然估计方法；2. 掌握非完整样本数据的据估计和极大似然估计；3. 熟悉极大似然估计量方差的计算，4. 了解 Fisher 信息量的含义。【重点及难点】重点 : 完整样本数据下个体数据和分组数据的据估计、分位数估计和极大似然估计方法、非完整样本数据的据估计和极大似然估计难点 :非完整样本数据的据估计和极大似然估计。【教学活动与教学方式】根据本章内容的特点可采用多媒体教学与板书相结合。第八章随机模拟（ 4 学时）【基本内容】第一节引言8.1.1随机模拟法概念8.1.2随机模

13、拟的基本步骤第二节均匀分布随机数与伪随机数8.2.1产生均匀分布随机数的几种方法8.2.2伪随机数第三节一般分布随机数8.3.1几种常见的方法介绍8.3.2连续随机变量的模拟8.3.3离散随机变量的模拟8.3.4复合型随机变量的模拟【基本要求】1. 了解均匀分布随机数产生的原理；2. 熟悉一般分布和正态随机向量的随机数的产生方法；3. 掌握泊松分布、正态分布随机数的产生方法；4. 掌握复合型随机变量的模拟方法。【重点及难点】重点： 均匀随机数产生方法、连续性随机变量的模拟方法、离散型随机变量方法、复合型随机变量的模拟方法难点：复合型随机变量的模拟方法【教学活动与教学方式】本章教学可将理论与实践

14、相结合、多媒体教学与板书相结合，同时学生在教师指导下运用所学知识在计算机上模拟实现。三、学时分配本课程总学时 48 学时，各章学时安排见下表：章次教学内容讲课学时课内实验学时第一章风险理论基础2第二章个体保单的理赔额与理赔次数模型33第三章短期个体风险模型33第四章聚合风险模型84第五章长期聚合风险模型6第六章经验模型64第七章参数模型62第八章随机模拟22四、考核方式本课程所采用或建议使用的考核方法是闭卷考试；课程总成绩 =平时成绩（ 30%）+期末考试成绩（ 70%），其中平时成绩包括考勤和作业两部分。考试的题型有选择题、填空题、计算题。五、教材与主要参考资源（一）推荐教材1. 精算模型

15、，肖争艳编著，中国人民大学出版社，2013 年（二）参考教材1. 风险理论， N L鲍尔斯等编著，上海科学技术出版社，1999 年。2.现代精算风险理论，R. 卡尔斯， M.胡法兹等编著， 唐启鹤等译， 科学出版社， 2005年。3. 数学风险论导论，汉斯U. 盖伯编著，世界图书出版公司，1997 年。4. 风险理论与非寿险精算，谢志刚等著，南开大学出版社，2000 年。六、实验项目设置与内容序号实验项目名称内容提要学时性质要求1理赔额分布不同保单形式下的分布拟合3验证性必做2卷积法模拟卷积法模拟程序3验证性必做3聚合风险模型复合分布的计算4验证性必做4核密度估计核密度估计的应用1验证性必做5

16、生存分析生存函数和危险率函数的经3验证性必做验估计6极大似然估计非完整数据的不同情况估计2验证性必做7随机模拟随机数、保单组合的模拟2综合性必做注：项目性质：演示性、验证性、综合性、设计研究性、其他等项目要求：必做、选做、其他等编写人：审定人：批准人：2017年4月20日赠送以下资料 3D 打印技术课程教学大纲课程名称： 3D 打印技术课程编码： 1100001120学分及学时：1 学分理论学时18 学时 (其中理论课10 学时 )适用专业： 物联网应用技术开课学期： 第三学期开课部门 ：计算机与互联网学院先修课程： 物联网技术概论、电子技术、无线传感网、传感器原理及应用考核要求： 考查使用教

17、材及主要参考书：作者 :高帆 3D 打印技术著出版社 :机械工业出版社出版时间 :2015 年 10 月 1本课程属于设计类的课程一、课程性质和任务走近 3D 打印技术课程是根据国家课程改革要求，结合我校学生发展的实际状况，教师的课程开发能力、兴趣、特长及本校的课程资源等要素而开发的设计课程。3D 打印技术，是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术。它无需机械加工或任何模具，就能直接从计算机图形数据中生成任何形状的零件，从而极大地缩短产品的研制周期，提高生产率和降低生产成本。与传统技术相比，三维打印技术还拥有如下优势：通过摒弃生产线而降低

18、了成本；大幅减少了材料浪费；而且， 它还可以制造出传统生产技术无法制造出的外形，让人们可以更有效地设计出飞机机翼或热交换器。因此，3D 打印技术今后会在世界上替代大部分制造业；如果我们不能在3D 打印技术中占有一席之地，就将难以进入发达国家行列。因此，走近 3D打印技术，了解并学习3D 打印技术，对学生今后的学习与就业有非常重要的现实意义。本课程本着满足学生个性化发展的需要，融合本校办学理念和传统文化。旨在通过学生对世界制造业领域正在迅速发展的“具有工业革命意义的制造技术（3D 打印技术） ”的学习与实践；在 “挥动想象的翅膀”的过程中，体验创意的神奇和伟大；快速提高学生的空间思维能力和创造力

19、；提高学生参与社会实践活动的积极性与合作、协调能力。同时也初步体会3D 制造技术将给社会带来的社会伦理困境。二、课程教学目的和要求1. 通过学习，了解 3D 打印技术的现状，开阔学生的视野，丰富学生的生活，发展学生的创意思维，激发学生学习技术的兴趣与热情。形成初步的3D 制造技术概念以和了解3D建模的方法，以及对技术作品的鉴赏能力。2.学习 3D 建模技能，提高学生的动手能力；实现能力的迁移与拓展。同时培养学生的社会责任感；提高学生的技术素养。3.营造浓厚的学习气氛，让学生在借鉴中模仿，在模仿中思考，在思考中创新，增强社会，生活，知识产权观念，提高科学理论精神和技术素养。、课程学时分配章序课程内容（章题）理论实验一3D 打印概论1二正向三维工程设计21三逆向工程设计12四3D 打印工艺设计及材料分析22五制作及后处理11六桌面 3D 打印机的拆装与维修22七3D 打印相关软件的安装110818第一章3D 打印概论1 、3D打印的历史2 、3D打印技术的发展状况3 、3D打印技术的分类4 、3D打印技术未来的发展5 、3D打印技术的应用