变形_冷却条件下低碳钢铁素体相变的元胞自动机模型

1、2002年9月第23卷第9期东北大学学报(自然科学版)JournalofNortheasternUniversity(NaturalScience)Sep.2002Vol123,No.9文章编号:100523026(2002)0920872204变形、冷却条件下低碳钢铁素体相变的元胞自动机模型张林1,2,3,张彩碚2,王元明3,王国栋1(1.东北大学轧制技术及连轧自动化国家重点实验室,辽宁沈阳110004;2.东北大学理学院,辽宁沈阳110004;3.中国科学院金属研究所沈阳材料科学国家(联合)实验室,辽宁沈阳110016)摘要:建立了一个二维元胞自动机模型,模拟了低碳钢在形变与快冷作用下铁素

2、体最终微观结构,讨论了不同初始奥氏体晶粒尺寸对于奥氏体铁素体相变后微结构的影响分析了模拟结果与实验存在一定偏差的原因模拟结果表明,素体转变不完全,铁素体晶粒粗大且不均匀;,全,铁素体晶粒细小关键词:低碳钢;铁素体;奥氏体;相变;中图分类号:TG11115,因此对转变为铁素体相变行为的预测具有极其重要的工业应用价值建立用于描述低碳钢中铁素体相变的计算模型也正越来越成为研究的热点15但是这些模型都没有考虑到变形、冷却等因素对于铁素体晶粒成核、生长以及相变后铁素体晶粒结构的影响在模拟凝固过程中晶粒的成核与生长方面,已经有一种元胞自动机的方法用于晶粒结构的模拟68本文借鉴前人的工作,建立了一个模拟低碳

3、钢铁素体相变的元胞自动机模型,并在此基础上研究低碳钢奥氏体晶粒大小对高温变形、冷却后铁素体晶粒微结构的影响冷(W.Q.)2元胞自动机模型根据Hesselbarth与Gbel的叙述9,元胞自动机具有如下的性质:所研究的区域可分成规则的元胞网格;每个元胞的状态由一些变量表示;每个元胞具有确定数目的邻居;元胞变量及状态的变化由演化规则决定本模型模拟在800变形后,连续冷却时铁素体的相变,模拟在200×200的六边形元胞网格中进行,近邻采用最近邻定义模型中描述元胞状态的量有:相态量用1,2,或3三个数表示元胞是相,/相界面,或相;晶粒取向(1-100);不同组元的溶质浓度以及温度场值边界条件

4、则采用周期性边界条件每个元胞赋以同样的初始温度与初始溶质浓度(该浓度由低碳钢的成分确定)模型是依据以下几个假设建立的:由于模拟的是一个小块样品,温度场变化很快,因此本模型没有考虑温度场的变化,而只考虑碳溶质在奥氏体相和铁素体相中的扩散;模型中为简化计算起见,假设碳溶质在奥氏体相与铁素体相中的扩散率为两个常数,不受变形与温度变化的影响;对于低碳溶质含量的Fe-Xi-C多元合金,Fe-Xi可以视作1计算模拟采用的实验参数实验参数取自文献5试样的化学成分(质量分数,%)为:C0119,Si0125,Mn0132,P01011,S01039,Cr0104,Ni0103,Cu0110的商用低碳钢棒料压缩

5、变形前奥氏体晶粒尺寸分别为44,24,21,17,14和7m压缩变形时,变形速率 =1s-1,名义变形量为50%(应变=-0169),形变温度为800,形变结束后进行水收稿日期:2002201208基金项目:国家重点基础研究发展规划项目(G1998061509)作者简介:张林(1972-),男,辽宁沈阳人,东北大学博士研究生;张彩碚(1940-),女,上海人,东北大学教授,博士生导师;王国栋(1942-),男,辽宁大连人,东北大学教授,博士生导师第9期张林等:变形、冷却条件下低碳钢铁素体相变的元胞自动机模型一个超元素S9,这样,在计算多组元S2C合金的铁素体形核率时,可以采用与计算低碳溶质含量

6、Fe2C合金形核率相似的步骤;假设铁素体晶粒8733模拟结果与分析对于100m×100m的样品,按所给的不同初始奥氏体晶粒尺寸,应用上述元胞自动机模型,模拟了在800压缩变形后经水冷后所得到的最终铁素体晶粒微观结构模拟中,取水冷的冷却率为Q=80/s图1显示了铁素体转变量与最终得到的铁素体平均晶粒尺寸与相变前奥氏体晶粒尺寸的关系如图中所示,在形变与快冷条件下,相变前奥氏体晶粒尺寸越小,相变后铁素体转变量越大、最终得到的铁素体晶粒尺寸越小产生这种结果的原因主要有三方面高温变形使得相的稳定性降低,提高了铁素体的形核率另外,使得铁素体,另外,相变前奥氏体晶粒尺寸较小,总的奥氏体晶粒边界变大

7、,使得可以发生铁素体相变的潜在成核位置增加这两方面原因导致最终铁素体成核数目变多快冷下,在碳溶质可能发生充分扩散前,生长过程就已进行并完成,但是由于碳溶质富集于铁素体相生长前沿的奥氏体相中,它们又阻挡了铁素体的生长这样,这几方面的因素最终得到相变后铁素体晶粒细小、均匀的微观形貌与铁素体转变量较大的结果图1a中计算得到的相变后铁素体体积分数与实验得到的结果比较吻合,这从一个侧面验证了本文所建立的元胞自动机模型与对于模拟结果讨论的适用图1b中,计算得到的铁素体晶粒尺寸随相变前奥氏体晶粒尺寸的变化与实验得到的数据变化,在变化趋势上基本吻合,但随着奥氏体晶粒尺寸的增大而出现较大的偏差,这可能来源于以下

8、两个方面的原因由于实验测定的数据是来自于样品的空冷状态,空冷得到的组织结构与水冷得到的有差别另外,从文献5中可以看到,由于受到工艺条件的影响,相变前奥氏体晶粒越大,最终得到的铁素体晶粒等轴性越差,形态也变得更不规则,由此测得的数据误差当然也会更大本文的模型作了一些简化,假定形核只发生在晶界,而事实上,在存在变形的情况下,晶内变形带及缺陷的形成也会对铁素体形核有影响由于对于晶内形核没有考虑,因此在本文模型的计算中,计算得到的晶粒平均尺寸偏大图2是模拟得到的相变后铁素体微观结构,图2a2f分别对应于相变前奥氏体晶粒尺寸d=44,24,形核发生在奥氏体晶界上碳溶质浓度c的扩散方程为2=D c9t(1

9、)式中,t是时间,c是相(相或相)中碳溶质的浓度;D是碳溶质在相中的扩散系数在过冷度为T时(在变形条件下相变点Ar3提高了,从文献10的实验中,可以估计,变形温度在800时,相变点温度提高到接近810左右,因此会发生铁素体相变),铁素体形核密度n为n=I/Q(1-0TTY)d,(2)式中,铁素体形核率I的计算见文献2,在铁素,Ypnuc这时对所有奥氏体晶粒边界上的元胞分别取一随机数r,如果某一元胞满相变,变为一足rpnuc,这个元胞将发生个铁素体元胞对于具有碳溶质浓度c的铁素体元胞i,根据:D9nji-D9n/i/=v(ij)(c-c)(3)jij计算元胞i向周围具有碳溶质浓度为c的ij奥氏体

10、元胞j的生长速度v,式中,n是/相界面上相元胞i向相元胞j生长的法线方()向,D是碳溶质在相中的扩散率由于铁素体相元胞i的生长使得其邻近奥氏体相元胞j转变为铁素体相的条件为:该元胞存在过冷温度;它的近邻有铁素体相元胞i计算铁素体相元胞i在朝向元胞j方向的生长长度(ij)li(li(ij)=tv(ij)dt,t0是元胞i变为铁=li(ij)(ij)素体相的时间);根据该生长长度,得到元胞i捕获元胞j的概率pcap(ij)/LCA;对元胞j,这个元胞将转取一随机数rtr,如果rtrpcap变为铁素体,否则保持原态这里LCA是两个相邻元胞间的距离模型中没有考虑铁素体转变为奥氏体这种情况874东北大学

11、学报(自然科学版)第23卷得均匀、细小,相变进行的更完全21,17,14,7m,由图中可以清楚地看到,随着相变前奥氏体晶粒尺寸的变小,相变后的铁素体晶粒变图1低碳钢在变形速率 =1s-1,应变=-0169,形变温度为800时,相变前奥氏体晶粒尺寸对相变后铁素体转变量及晶粒尺寸的影响Fig.1Effectofundercooledaustenitegrainsizepriortophasetransformationonandferritegrainsizeforalowcarbonsteel(strain =1s1and)(a)铁素体转变量;(b)图2分别对应相变前不同晶粒尺寸奥氏体在800变

12、形与水冷后(Q=80/s)得到的相变后铁素体晶粒结构的模拟结果Fig.2Thesimulatedferritegrainstructuresafterphasetransformationcorrespondingtothedifferentaustenitegrainsizespriortophasetransformation(a)44m;(b)24m;(c)21m;(d)17m;(e)14m;(f)7m4结论(1)应用元胞自动机模型,可以得到在形变化;相变前奥氏体晶粒尺寸粗大,相变后铁素体转变不完全且晶粒粗大参考文献:1MilitzerM,PandiR,HawboltEB.Ferrite

13、nucleationandgrowthduringcontinuouscoolingJ.MetallMaterTransA,1996,27A:1547.UmemotoM,GuoZH,TamuraI.EffectofcoolingrateongrainsizesofferriteinacarbonsteelJ.MaterSciandTechnology,1987,3:249.JacotA,RappazM.A2Ddiffusionmodelforthepredictionofphasetransformation:applicationtoaustenitizationandhomogenizat

14、ionofhypoentectoidFe2CsteelsJ.Acta与快冷条件下铁素体的微观结构,这有助于直观了解相变过程中铁素体的形核与生长过程对于最终微观结构形成的影响(2)在应变、过冷提供相变驱动力的条件下,相变前奥氏体晶粒尺寸对于铁素体微观结构的形成有着重要的影响相变前奥氏体晶粒尺寸细小有助于相变后铁素体转变量的增加与晶粒的细23第9期张林等:变形、冷却条件下低碳钢铁素体相变的元胞自动机模型Mater,1997,45:575.KumarM,SasikumarR,NairPK.Competitionbetweennucleationandearlygrowthofferritefroma

15、ustenite2studiesusingcellularautomatonsimulationsJ.ActaMater,1998,46:6291.杨,胡安民,孙祖庆低碳钢奥氏体晶粒控制对应变强化相变的影响J金属学报,2000,36:1055(YangWY,HuAnM,SunZQ.EffectofaustenitegrainsizeonstrainenhancedtransformationinalowcarbonsteelJ.ActaMetallSinica,2000,36:1055.)ZhuMF,HongCP.Amodifiedcellularautomatonmodelforthesim

16、ulationofdendriticgrowthinsolidificationalloysJ.ISIJ,2001,41:436.张林,王元明,张彩碚Ni2基耐热合金凝固过程的元胞自动机方法模拟J金属学报,2001,37(8):88287548591067(ZhangL,WangYM,ZhangCB.ModelingsolidificationprocessforNi2basedsuperalloybycellularautomataJ.ActaMetallurgicaSinica,2001,37(8):882.)SpittleJA,BrownSGR.Acellularautomatonmod

17、elofsteady2statecolumnar2dendriticgrowthinbinaryalloyJ.JMaterSci,1995,30:3989.HesselbarthHW,GbelIR.SimulationofrecrystallizationsbycellularautomatonJ.ActaMetall,1991,39:2135.杜林秀,刘相华,王国栋低碳钢应变诱导铁素体相变研究中的淬火问题J金属学报,2002,38(2):192(DuLX,LiuXH,WangGD.Thequenchingmicrostructuresafterdeformationoflow2carbons

18、teelandstrain2inducedphasetransformationJ.ActaMetallurgicaSinica,2002,38(2):192.)CellularAutomataModeltoSimulatethePhaseTransformationofFerriteforaLowCarbonSteelUnderDeformationandZHANGLin1,2,3Abstract:Atwo2tosimulatemicrostructureofferrite.Theeffectofaustenitegraintransformationwasinvestigatedbythemodellingunderdeformationcarbonsteel.Thereasonofdiscrepancybetweensimulationresultsandexperimentaldatawasalsoresultsshowthataustenitegr