河南省商丘市九校2018届高三数学上学期期中联考试题文201807180167

1、-1 - / 10河南省商丘市九校 2018 届高三数学上学期期中联考试题文第I卷（选择题共 60 分）、选择题（本大题共 12 个小题，每个小题 5 分,满分 60 分.每个小题的四个选项中，只有项符合要求）1.已知集合A =x| x2 x -2：0, Z是整数集,则A|Z =“y =f x 在 x0处有极值”是“ f x0=0 ”的充要条件函数f x的定义域为iog1（2x+1）2A.c： ：a :bB.a c：b(A)(-扣)(B)(-1,=)21(C)(-?,0)u 0,:1(D)e-,2)5.函数f (x)-JTA.4sin xcosx sin xB.-2+ sin x cosx-s

2、in x的最小正周期为C.:D. 2二6.向量a,b均为非零向量,a,（b- 2a）_b，则a,b的夹角为JI7.设a = log21,b则（&已知函数f (x) =2sin(x ，且f(0)=1,f (0) : 0,则函数y = f (x )图象的一2.3.A.-1A.1F列说法正确的是A.B.C.B-1C.-1,0（i是虚数单位），则复数z命题若 x2=1 ,的虚部为B._iC.i则 X =1 ”的否命题是“若命题“ R,x0- x0: 0”的否定是命题“若函数 f x =x2-ax 1 有零点，则D.0,1D. -1X2=1，则 X =1 ”-x 三 R,x2- x 0 ”的逆否

3、命题为真命题D.4.-2 - / 10-3 - / 10条对称轴的方程为()2二31A.x = 0BxC. x =DX 二一6329. 已知tan :-=2 ,则sin 2二 cos :-=(A)3(B)-(C)3或1(D)15552 -3a x 1,x 111.对于下列命题:在厶 ABC 中，若 cos2A=cos2B,则厶 ABC 为等腰三角形;.：ABC 中角 A、B C 的对边分别为a,b,c,若a=2,b=5,A = ，则厶 ABC 有两组解;62 2时，f(x)=-x1，若af(x) -bf(x)3=0在-1,5上有五个根，则此五个根的和是()A. 7B. 8C. 10 D . 1

4、2第 II 卷(非选择题共 90 分)二、填空题：本小题共4 个小题，每小题 5 分，满分 20 分.13. 设ct为锐角，若 cos(。+n) 3，则 sin .|2a+込|的值为_65V 12 丿TTTTJ TTT |14. 设向量a,b，满足a + b = 2 J5,a*b = 4,则a-b =_ .10.若函数f(X)=a,x 1x是R上的减函数，则实数a的取值范围A.I,1B.i4C._4,1D2014二设a=in叱，b=cos,c=tan332014二将函数y=2sin(3x)的图象向左平移6),贝 Ua b vc;3一个单位，得到函数y=2cos(3x+)的图象.6 6其中正确命

5、题的个数是(A.0B.1C.2D.312.已知f(x)是定义在R上的偶函数，对于-x R,都有f (2 x) f (x 0,当x 0,1-4 - / 1015.在 ABC 中，若 si nA : si nB : si nC = 3 : 4 : 6，贝 U cosB =_-5 - / 10(I)求实数a,b的值;(n)求函数1f (x)在,e上的最大值.e20.(本小题满分 12 分)如图所示，某公路AB侧有一块空地厶OAB其中OA=3 km,OB=3 3 km，/AOB=90.当地政府拟在中间开挖一个人工湖OMN其中M N都在边AB上(M N不与A,B重合，M在A，N之间)，且/MON30.(

6、1)若M在距离A点 2 km 处，求点M N之间的距离;(2)为节省投M的位置，使OMN勺面积最小，并求出最小面积.21.(本小题满分 12 分)16函数f (x) = x 2sin x，对任意X2引0,n，恒有f (xj f区)|兰M，则M的最小值为 三、本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分 12 分)已知函数f (x)二.3sin(2xn) -2sin(xn)sin(xn).(I)求函数f(X)的最小正周期和图象的对称轴方程;(n)求函数f(x)在区间,上的值域.12 218.(本小题满分 12 分)已知向量m=(2cosx,si

7、nx)，n = (cosx,2. 3cosx) x R，设函数f(x) = mn-1.(1)求函数f X的单调增区间;(2)已知.ABC的三个内角分别为A, B,C,若f (A) = 2，B，边AB = 3，4求边BC.19.(本小题满分 12 分)2二a In x - bx (x 0)，若函数设函数f(x)f(x)在x= 1-6 - / 10已知a R,函数f (x) = x3_3x23ax - 3a 3,x 0,2.(1) 求f (x)的单调区间；(2) 求f (x)取得最大值时的x的值请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。22.(本题满

8、分 10 分)选修 4-4 :坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线I过点P(0,1)且斜率为 1,以0为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为二2sinv 2cosv(I)求直线I的参数方程与曲线C的直角坐标方程；(n)若直线I与曲线C的交点为A、B，求PA PB的值.23.(本题满分 10 分)选修 4-5 :不等式选讲已知函数f x = x-1|x-2(1)求不等式f x _2的解集；(2)已知函数f x的最小值为M，若实数a,b - 0且a - 2b = Mab，求2a b的最小值.10分-7 - / 101 12 CACCB ACADB DC17.(本题满分 12 分)解：(I)：f(x)=、3sin(2x一士-2sin(x一-n)sin(x34433二?cos2x -sin 2x (cosxsin x)(sin x cosx)3、.322cos2x sin 2x cos xsin x22二-3cos2x sin 2x cos2x =sin(2x -),2 2 6.4 分由2x-n-kn丄(kZ)得丄(kZ).6223n函数f(x)的最小正周期为n对称轴方程为X=