河北省大名县一中2018_2019学年高二数学上学期12月半月考试题清北班理

1、-1 - / 14河北省大名县一中2018-2019学年高二数学上学期12月半月考试题（清北班）理一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.1 复数 3L 等于（）M+j丿A. 4iB.-4iC. 2iD. _2i2.已知集合 A - lx | y = 3 - x ；, B - 10,1,2,3,4 .；,则 AP） B =（）A.B. 8,1,2C.,1,2,3?D.3.函数 y =1 ncosx x 的图象是I 22 丿a和 b 夹角为 60，则向量 a -b 在向量a方向上的投影为（A.B.11D.-25.A.C.2已知双曲线m m

2、 +62 212422y 彳x182- =1（m0）的虚轴长是实轴长的2 倍，则双曲线的标准方程为 （）6.在ABC中，-1,”3,气，则角B2x2y4822xy28)B.-2 - / 14C.三7.学校就如程序中的循环体，送走一届，又会招来一级。老师们目送着大家远去，渐行渐远. 执行如图所示的程序框图，若输入x=64，则输出的结果为（）10将函数 f x；=cos 2sinP2.3cos 丄 -3.0 的图象向左平移2(2 2 丿11.函数 f x 对任意的实数x都有 f x 2 -f x=2f 1，若 y=fx -1 的图像关于x =1对概率是（)A4r6C.12D.36A.B. 3535

3、353439在长方体ABCD - A B1GD1中，AB =BC=1 ,AC1与 BE1所成的角为30,则 AA =()A.3B. 3C.5D. 、6&从装有 3 个白球，4 个红球的箱子中，随机取出了A. 2B. 3C. 4D. 53 个球，恰好是 2 个白球，1 个红球的函数 y二 g xy 二 g x 在 0,：上为增函数，则 的最大值A. 1B. 2C. 3D. 4个单位，得到3 J=i+1-3 - / 14称，且 f 0 =2，贝 U f 2017 f 2018 =()-4 - / 14x2y212 .设F,B分别为椭圆 -1(a b 0)的右焦点和上顶点，O为坐标原点，C是

4、直线a by 二与椭圆在第一象限内的交点，若 FO 二，BOBC，则椭圆的离心率是(A2 云 1B.22-1C 2.21D.,2 -1773二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分.13 曲线 y=e“x+2 在点(0,3 )处的切线方程为 _ .Jx 2y _514.若变量x,y满足约束条件3，则z = x+y的取值范围是 _y -415.已知GE（0,兀），tan a =2，贝U cos石+ cog =_16四棱锥S-ABCD中， 底面ABCD是边长为 2 的正方形，侧面SAD是以SD为斜边的等腰直角三角形，若四棱锥S-ABCD的体积取值范围为心上，则该四棱锥外接球表面积的取I3 3一值

5、范围是_三、解答题：本大题共6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(12 分)设 Sn为数列：an的前n项和，已知 a7 , a2anja2 n _ 2 .(1) 证明：:anV 为等比数列；(2) 求吿/的通项公式，并判断n, an, Sn是否成等差数列？18.( 12 分)某体育公司对最近 6 个月内的市场占有率进行了统计，结果如表：A. 0B. 2C. 3D. 4-5 - / 14(2)公司决定-6 - / 14车型报废年限（年）合计成本P1234A103040201001000元/辆Bf 15 Ro3510100800元/辆平均每辆车每年可为公司带来收入

6、500 元，不考虑采购成本之外的其他成本，假设每辆车的使用寿命都是整数年，用每辆车使用寿命的频率作为概率，以每辆车产生利润的期望值作为20. （12 分）已知AABC的直角顶点A在y轴上，点 B 1,0 ,D为斜边BC的中点，且AD平行于X轴.（1）求点C的轨迹方程;决策依据,应选择采购哪款车型?参考数据:2E （x -X） =17.5 ,i 4、X -X yy =35,i =46、% y2=76 ,.1330：36.5 .iz4参考公式: 相关系数 r 二XXyi-yi吕瓦（为X $瓦（yi -y ）i吕 为一 Xyi-y回归直线方程？=bc a，其中b = 119 . （ 12 分）如图，在四棱锥