圆周运动、航天与星体问题专题

1、热点、重点、难点一、圆周运动关于圆周运动，在高考中除了一般会出现星体问题，带电粒子在匀强磁场中的运动的试题外，还常会出现其他考查动能和功能关系的圆周运动问题如2009年高考安徽理综卷第24题、浙江理综卷第24题，2008年高考山东理综卷第24题、广东物理卷第17题，2007年高考全国理综卷第23题等图3-5例1如图35 所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，则下列说法正确的是()A若hAhB2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点B若hA

2、hB，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为C适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处D若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A小球的最小高度为，B小球在hB>2R的任何高度均可【解析】当hB2R时，B小球能沿圆管运动到达最高点，且由机械能守恒定律知到达最高点时速度减为零，故当hA2R时，A小球到达最高点前已离开圆弧轨道；同理，当hAhBR时，B小球能恰好上升至R，A小球上升至前已离开圆弧，故选项A、B错误小球从轨道最高点飞出后恰好落在轨道右端口，在最高点的初速度应v0又因为A小球沿凹槽到达最高点的条件为mmg，即v，故A小球不可能从轨道最高点飞出

3、后恰好落在轨道右端口处又由机械能守恒定律，A小球能到达凹槽轨道高点的条件为：mghamg·2Rm()2得haR故选项C错误、D正确答案D【点评】除了天体问题和带电粒子在匀强磁场中运动外，竖直方向的圆周运动问题是较常出现的题型本例题较典型地包含这类问题中的动力学关系和动能关系二、天体质量、密度及表面重力加速度的计算1星体表面的重力加速度：gG2天体质量常用的计算公式：M例2假设某个国家发射了一颗绕火星做圆周运动的卫星已知该卫星贴着火星表面运动，把火星视为均匀球体，如果知道该卫星的运行周期为T，引力常量为G，那么()A可以计算火星的质量B可以计算火星表面的引力加速度C可以计算火星的密度D

4、可以计算火星的半径【解析】卫星绕火星做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有：Gmr而火星的质量Mr3联立解得：火星的密度由M，gGr知，不能确定火星的质量、半径和其的表面引力加速度，所以C正确答案C【点评】历年的高考中都常见到关于星体质量(或密度)、重力加速度的计算试题，如2009年高考全国理综卷第19题，江苏物理卷第3题，2008年高考上海物理卷1(A)等同类拓展1我国探月的嫦娥工程已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，则月球的密度为()A B C D【解析】设月球表面附近的重力加速度为g0有

5、：T2 又由g0G，可解得答案B三、行星、卫星的动力学问题不同轨道的行星(卫星)的速度、周期、角速度的关系在“要点归纳”中已有总结，关于这类问题还需特别注意分析清楚卫星的变轨过程及变轨前后的速度、周期及向心加速度的关系例32008年9月25日到28日，我国成功发射了神舟七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟下列判断正确的是2009年高考·山东理综卷()A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角速度大于

6、同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度【解析】飞船点火变轨，反冲力对飞船做正功，飞船的机械能不守恒，A错误飞船在圆形轨道上绕行时，航天员(包括飞船及其他物品)受到的万有引力恰好提供所需的向心力，处于完全失重状态，B正确神舟七号的运行高度远低于同步卫星，由2知，C正确由牛顿第二定律aG知，变轨前后过同一点的加速度相等答案BC【点评】对于这类卫星变轨的问题，特别要注意比较加速度时不能根据运动学公式a2r，因为变轨前后卫星在同一点的速度、轨道半径均变化，一般要通过决定式a来比较同类拓展2为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以

7、“探索我的宇宙”为主题的国际天文年我国发射的嫦娥一号卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16日13分成功撞月图示为嫦娥一号卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G根据题中信息()A可以求出月球的质量B可以求出月球对嫦娥一号卫星的引力C可知嫦娥一号卫星在控制点1处应减速D可知嫦娥一号在地面的发射速度大于11.2 km/s【解析】由GmR可得月球的质量M，A正确由于不知嫦娥一号的质量，无法求得引力，B错误卫星在控制点1开始做近月运动，知在该点万有引力要大于所需的向心力，故知在控制点1应减速，C正确嫦娥

8、一号进入绕月轨道后，同时还与月球一起绕地球运行，并未脱离地球，故知发射速度小于11.2 km/s，D错误答案AC四、星体、航天问题中涉及的一些功能关系1质量相同的绕地做圆周运动的卫星，在越高的轨道动能Ekmv2G越小，引力势能越大，总机械能越大2若假设距某星球无穷远的引力势能为零，则距它r处卫星的引力势能EpG(不需推导和记忆)在星球表面处发射物体能逃逸的初动能为Ek|Ep|G例42008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半

9、径为一个天文单位)，人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上观测得到S2星的运动周期为15.2年(1)若将S2星的运行轨道视为半径r9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量MA是太阳质量MS的多少倍(结果保留一位有效数字)(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有的势能为EpG(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径已知引力常量G6.7×1011 N·m2 /kg2，光速c3.0×108 m/s，太阳质量M

10、S2.0×1030 kg，太阳半径RS7.0×108 m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径RA与太阳半径RS之比应小于多少(结果按四舍五入保留整数)2009年高考·天津理综卷【解析】(1)S2星绕人马座A*做圆周运动的向心力由人马座A*对S2星的万有引力提供，设S2星的质量为mS2，角速度为，周期为T，则有：GmS22r 和设地球质量为mE，公转轨道半径为rE，周期为TE，则：GmE()2rE综合上述三式得：()3()2上式中TE1年，rE1天文单位代入数据可得：4×106(2)引力对粒子作用不到的地方即为无限远处，此时

11、粒子的势能为零“处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚”，说明了黑洞表面处以光速运动的粒子在远离黑洞的过程中克服引力做功，粒子在到达无限远之前，其动能便减小为零，此时势能仍为负值，则其能量总和小于零根据能量守恒定律可知，粒子在黑洞表面处的能量也小于零，则有：mc2G0依题意可知：RRA，MMA可得：RA 代入数据得：RA1.2×1010 m 故17答案(1)4×106(2)<17【点评】“黑洞”问题在高考中时有出现，关键要理解好其“不能逃逸”的动能定理方程：mc2G<0EpG是假定离星球无穷远的物体与星球共有的引力势能为零时

12、，物体在其他位置(与星球共有)的引力势能，同样有引力做的功等于引力势能的减少同类拓展32005年10月12日，神舟六号飞船顺利升空后，在离地面340 km的圆轨道上运行了73圈运行中需要多次进行轨道维持所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间、推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行如果不进行轨道维持，由于飞船在轨道上运动受摩擦阻力的作用，轨道高度会逐渐缓慢降低，在这种情况下，下列说法正确的是()A飞船受到的万有引力逐渐增大、线速度逐渐减小B飞船的向心加速度逐渐增大、周期逐渐减小、线速度和角速度都逐渐增大C飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小D重力势能逐渐减小，动能逐渐增

13、大，机械能逐渐减小【解析】飞船的轨道高度缓慢降低，由万有引力定律知其受到的万有引力逐渐增大，向心加速度逐渐增大，又由于轨道变化的缓慢性，即在很短时间可当做匀速圆周运动，由Gmm2rmr知，其线速度逐渐增大，动能增大，由此可知飞船动能逐渐增大，重力势能逐渐减小，由空气阻力做负功知机械能逐渐减少答案BD五、双星问题例5天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星双星系统在银河系中很普遍利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量(引力常量为G

14、)2008年高考·宁夏理综卷【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为1、2根据题意有：12 和 r1r2r根据万有引力定律和牛顿定律，有：Gm1r112 Gm2r222联立解得：r1根据角速度与周期的关系知12联立解得：m1m2答案【点评】在双星系统中，当其中一星体质量远远大于另一星体时，它们的共同圆心就在大质量星球内部且趋近于球心经典考题1天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运行的周期约为1.4小时，引力常量G6.67×1011 N·m2/kg2

15、，由此估算该行星的平均密度约为2009年高考·全国理综卷()A1.8×103 kg/m3B5.6×103 kg/m3C1.1×104 kg/m3 D2.9×104 kg/m3【解析】由GmR，可得，地球密度，再由质量和体积关系得该行星的密度2.9×104 kg/m3答案D22009年2月11日，俄罗斯的“宇宙2251”卫星和美国的“铱33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境假定有甲、乙两块碎片，绕地球运行的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列

16、说法中正确的是2009年高考·安徽理综卷()A甲的运行周期一定比乙的长B甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小D甲的加速度一定比乙的大【解析】由v可知，甲碎片的速率大，轨道半径小，故B错误；由公式T2可知，甲的周期小，故A错误；由于未知两碎片的质量，无法判断向心力的大小，故C错误；碎片的加速度是指引力加速度，由Gma，可得a，甲的加速度比乙大，D正确答案D3.1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行已知地球半径为6.4×106 m，利用地球同步卫

17、星与地球表面的距离为3.6×107 m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期以下数据中，最接近其运行周期的是2008年高考·四川理综卷()A0.6小时 B1.6小时 C4.0小时 D24小时【解析】由开普勒行星运动定律可知，恒量，所以，其中r为地球的半径，h1，t1，h2，t2分别表示望远镜到地表的距离、望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期(24 h)，代入解得：t11.6 h答案B【点评】高考对星体航天问题的考查以圆周运动的动力学方程为主，具体常涉及求密度值、同步卫星的参量、变轨的能量变化等在具体解题时要注意运用好几个常用的代换4我国发射的嫦娥一号探月卫星

18、沿近似于圆形的轨道绕月飞行为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化，卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)2008年高考·全国理综卷【解析】如图所示，设O和O分别表示地球和月球的中心在卫星轨道平面上，A是地月连心线OO与地月球表面的公切线

19、ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点过A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E点卫星在圆弧BE上运动时发出的信号被遮挡设探月卫星的质量为m0，引力常量为G，根据万有引力定律有：Gm()2rGm0()2r1(其中T1表示探月卫星绕月球转动的周期)由以上两式可得：()2()3设卫星的微波信号被遮挡的时间为t，则由于卫星绕月球做匀速圆周运动，有：，其中COA，COB由几何关系得：rcos RR1，r1cos R1联立解得：t(arccosarccos)答案(arccosarccos)【点评】航体星体问题有时在高考中也以计算题出现，解答的关键仍是做圆周运动的

20、动力学方程另外，还需要同学们具有丰富的想象力，描绘情境图、难图化易、化整为零等能力能力演练一、选择题(10×4分)1在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图可以看到，赛车沿圆周由P向Q行驶下列图中画出了赛车转弯时所受合力的四种方式，其中正确的是()2备受关注的京沪高速铁路预计在2011年投入运营按照设计，乘高速列车从北京到上海只需4个多小时，由于高速列车的速度快，对轨道、轨基的抗震动和抗冲击力的要求都很高如图所示，列车转弯可以看成是做匀速圆周运动，若某弯道的半径为R，列车设计时速为v，则该弯道处铁轨内外轨的设计倾角应为()Aarctan BarcsinCarccot Da

21、rccos3.2005年12月11日，有着“送子女神”之称的小行星“婚神”(Juno)冲日，在此后十多天的时间里，国内外天文爱好者凭借双筒望远镜可观测到它的“倩影”在太阳系中除了八大行星以外，还有成千上万颗肉眼看不见的小天体，沿着椭圆轨道不停地围绕太阳公转这些小天体就是太阳系中的小行星冲日是观测小行星难得的机遇此时，小行星、太阳、地球几乎成一条直线，且和地球位于太阳的同一侧“婚神”星冲日的虚拟图如图所示，则()A2005年12月11日，“婚神”星的线速度大于地球的线速度B2005年12月11日，“婚神”星的加速度小于地球的加速度C2006年12月11日，必将发生下一次“婚神”星冲日D下一次“婚

22、神”星冲日必将在2006年12月11日之后的某天发生4.2007年11月5日，嫦娥一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动” 后被月球俘获，进入椭圆轨道 绕月飞行，如图所示之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km、周期127 min的圆形轨道 上绕月球做匀速圆周运动若已知月球的半径R月和引力常量G，忽略地球对嫦娥一号的引力作用，则由上述条件()A可估算月球的质量B可估算月球表面附近的重力加速度C可知卫星沿轨道经过P点的速度小于沿轨道经过P点的速度D可知卫星沿轨道经过P点的加速度大于沿轨道经过P点的加速度5假设太阳系中天

23、体的密度不变，天体的直径和天体之间的距离都缩小到原来的 ，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是()A地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的 B地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的 C地球绕太阳公转的周期与缩小前的相同D地球绕太阳公转的周期变为缩小前的 6假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200 km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400 km，地球同步卫星距地面高为36000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收

24、站共接收到信号的次数为()A4次 B6次 C7次 D8次7图示为全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，它们距地面的高度都为2万千米已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6400 km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为()A3.1 km/s B3.9 km/sC7.9 km/s D11.2 km/s8均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星够实现除地球南北极等少数地区外的全球通信已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球的自转周期为T下列关于三颗同步卫星中，任意两颗卫星间距离s的表达式中，正确的是()AR B2R C D9发射通信卫星

25、的常用方法是，先用火箭将卫星送入一近地椭圆轨道运行；然后再适时开动星载火箭，将其送上与地球自转同步运行的轨道则()A变轨后瞬间与变轨前瞬间相比，卫星的机械能增大，动能增大B变轨后瞬间与变轨前瞬间相比，卫星的机械能增大，动能减小C变轨后卫星运行速度一定比变轨前卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度要大D变轨后卫星运行速度一定比变轨前卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度要小10如图所示，在水平方向的匀强电场中，一绝缘细线的一端固定在O点，另一端系一带正电的小球，小球在重力、电场力、绳子的拉力的作用下在竖直平面内做圆周运动，小球所受的电场力的大小与重力相等比较a、b、c、d这四点，小球()A在最高点a处的动能

26、最小B在最低点c处的机械能最小C在水平直径右端b处的机械能最大D在水平直径左端d处的机械能最大二、非选择题(共60分)11(7分)图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图(1)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为_m/s(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_m/s；B点的竖直分速度为_m/s12(8分)图甲为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动在圆形卡纸的旁边安装一个改装了的电火花计时器下面是该实

27、验的实验步骤：使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触；启动电动机，使圆形卡纸转动起来； 接通电火花计时器的电源，使它工作起来；关闭电动机，拆除电火花计时器，研究卡纸上留下的一段痕迹(如图乙所示)，写出角速度的表达式，代入数据得出的测量值(1)要得到角速度的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是_A秒表B游标卡尺C圆规D量角器(2)写出的表达式，并指出表达式中各个物理量的含义：_(3)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动这样，卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图74丙所示

28、这对测量结果有影响吗？_(填“有影响”或“没有影响”)理由是：_13(10分)火星和地球绕太阳的运动可以近似看做是同一平面内同方向的匀速圆周运动已知火星公转轨道半径大约是地球公转轨道半径的从火星、地球于某一次处于距离最近的位置开始计时，试估算它们再次处于距离最近的位置至少需多少地球年计算结果保留两位有效数字，1.8514(11分)若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示 为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度 已知：该过程宇航员乘坐的返回舱至少需要获得的总能量为E(可看做是返回舱的初动能)，返回舱与人的总质量为m，火星表面重力加速度

29、为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响 问：(1)返回舱与轨道舱对接时，返回舱与人共具有的动能为多少？(2)返回舱在返回轨道舱的过程中，返回舱与人共需要克服火星引力做多少功？15(11分)中国首个月球探测计划嫦娥工程预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备设想机器人随嫦娥号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A计时表一只；B弹簧秤一把；C已知质量为m的物体一个；D天平一台(附砝码一盒)在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，机器人测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时

30、间为t飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量(已知引力常量为G)，要求：(1)说明机器人是如何进行第二次测量的(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式16(13分)如图所示，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上整个空间存在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场一电荷量为q(q0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为(0)为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度B的最小值及小球P相应的速率(已知重力加速度为g)能

31、力演练答案一、选择题(10×4分)1【解析】将F向切向和径向分解，切向分力使其减速，径向的分力产生向心加速度，故D正确答案D2【解析】设计的倾角应使列车过弯道时重力与支持力的合力提供向心力：mgtan m，解得：arctan 答案A3.【解析】由Gm得v2，“婚神”的线速度小于地球的线速度，由aG知，“婚神”的加速度小于地球的加速度，地球的公转周期为一年，“婚神”的公转周期大于一年，C错误，D正确答案BD4.【解析】由Gm(R月h)可得：月球的质量M，选项A正确月球表面附近的重力加速度为：g月G，选项B正确卫星沿轨道经过P点时有：m>G沿轨道经过P点时：mG 可见vP<v

32、P，选项C错误加速度aPG，与轨迹无关，选项D错误答案AB5【解析】天体的质量MR3，各天体质量变为MM，变化后的向心力FGF，B正确又由Gmr，得TT答案BC6【解析】设宇宙飞船的周期为T有：()3 解得：T3 h设两者由相隔最远至第一次相隔最近的时间为t1，有：()·t1 解得t1 h再设两者相邻两次相距最近的时间间隔为t2，有：()·t22 解得：t2 h由n6.5(次)知，接收站接收信号的次数为7次答案C7【解析】同步卫星的速度v1r3.08 km/s又由v2，得定位系统的卫星的运行速度v23.9 km/s 答案B8 【解析】设同步卫星的轨道半径为r，则由万有引力提

33、供向心力可得：Gmr解得：r由题意知，三颗同步卫星对称地分布在半径为r的圆周上，故s2rcos 30°，选项D正确 答案D9【解析】火箭是在椭圆轨道的远地点加速进入同步运行轨道的，故动能增大，机械能增大，A正确设卫星在同步轨道上的速度为v1，在椭圆轨道的近地点的速度为v2，再设椭圆轨道近地点所在的圆形轨道的卫星的速度为v3由Gm，知v3>v1；又由向心力与万有引力的关系知v2>v3故v1<v2选项C错误，D正确答案AD10【解析】由题意知，小球受的重力与电场力的合力沿bOc的角平分线方向，故小球在a、d两点的动能相等；小球在运动过程中，电势能与机械能相互转化，总能量守恒，故在d点处机械能最小，b点处机械能最大 答案C二、非选择题(共60分)11(7分)【解析】(1)方法一取点(19.6,32.0)分析可得：0.196×9.8×t12 0.32v0t1解得：v01.6 m/s方法二取点(44.1,48.0)分析可得：0.441×9.8×t22 0.48v0t2解得：v01.6 m/s(2)由图可知，物体由AB和由BC所用的时间相等，且有：y