现代预应力混凝土结构基本原理

1、1.在力学意义上，什么是预应力混凝土?简述预应力混凝土的分类方法和分类标准？答：为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，充分利用高强度钢筋及高强度混凝土，设法在混凝土结构或构件承受使用荷载前，通过施加外力，使得构件受到的拉应力减小，甚至处于压应力状态下的混凝土构件。预应力混凝土的分类是根据正常使用极限状态对裂缝控制的不同要求，将预应力混凝土划分为不同的类型。通常可分为：沿预应力方向没有达到消压极限状态，即全应力；容许混凝土存在不超过设计限制的弯曲拉应力，但无可见裂缝，即为有限预应力；对混凝土拉应力没有限制，但裂缝宽度不能超过规定的限制，即部分预应力。亦有将后两类统称为部分预应力，并用A类、B类来

2、区分两种情况。“类”和“型”都只有设计准则的差别，并非质量、等级高低之意。预加应力的大小程度应是划分类型的依据，但预应力度表达方式意见分歧较大，难于找到单一的的量化参数，A、B类的分界就不便用预应力度表达。迄今为止，尚未得出一个统一的意见。根据预加应力值大小对构件截面裂缝控制程度的不同分类： 1）全预应力混凝土 在使用荷载作用下，不允许截面上混凝土出现拉应力的构件，属严格要求不出现裂缝的构件。 2）部份预应力混凝土 允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许值的构件，属允许出现裂缝的构件。 3）无粘结预应力钢筋将预应力钢筋的外表面涂以沥清，油脂或其他润滑防锈材料，以减小摩擦力并防锈蚀，并用塑料套管

3、或以纸带,塑料带包裹，以防止施工中碰坏涂层，并使之与周围混凝土隔离，而在张拉时可沿纵向发生相对滑移的后张预应力钢筋。2.结合工程结构材料构造形式，说明预应力混凝土的构造方式有哪些？譬如“预应力钢管混凝土”等，并总结其构造和力学行为特点。答：板式截面：包括矩形实心板、装配式实心板、空心板及异形板。整体式矩形实心板具有形状简单、施工方便、建筑高度小、结构整体刚度大等优点；但施工时需现浇混凝土，受季节气候影响，又需模板与支架。从受力要求看，截面材料不经济、自重大，所以只在小跨板使用。装配式预制空心板截面中间挖空型式很多。挖成单个较宽的空洞，其挖空体积最大，块件重量也最轻，但在顶板内要布置一定数量的横

4、向受力钢筋。装配组合式截面，它利用一些小型预制构件安装就位后作为底模，在其上再现浇桥面混凝土结合成整体。它具有施工简易的特点。异形板截面形式，它既希望在外形上保持板截面轻巧形式，有要求用于跨径较大的城市高架桥上，尽可能减轻板的自重。它与柱形桥墩相配合，桥下净空较大，造型也美观，但现场浇筑施工较复杂。肋梁式截面有三种基本类型：形 形 T形板式截面的抗剪能力比其抗弯能力大得多。当桥跨增大时，弯矩随跨径平方成正比，剪力只与跨径成正比。因此，弯矩的增长速度比剪力要急剧的多。在横截面设计中，要求增大主梁高度，而主梁腹部可大大挖空，必然形成两种截面形式：一是闭合薄壁箱型截面；一是多主梁式T形截面。从受力来

5、看，对钢混结构来说，T形截面顶板宽翼缘受压，下部开裂后不参与工作，只要能有布置钢筋的足够面积即可，有利于承受正弯矩。在承受负弯矩时，顶上翼缘处于受拉区，而肋部处于受压区，要提高抗负弯矩的能力，必须加大底部成马蹄形。显然，T形截面在钢混结构中，T形截面重心位置偏上，上核心离顶面距离远远小于下核心离底面距离，它标志着承受正弯矩能力的力臂距远远大于承受负弯矩的力臂距。所以，它也有利于承受正弯矩。总之，T形截面有利于承受单向弯矩，不利于承受双向弯矩。箱型截面：当桥梁跨度继续增大时，箱型截面是最适宜的横截面形式。这种闭合薄壁截面抗扭刚度大，对于弯桥和采用悬臂施工的桥梁尤为有利。同时，因其底板和顶板都具有

6、较大的面积，所以能够有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋要求。箱型截面具有良好的动力特性。再者它收缩变形数值较小，因而也受到了人们的重视。一般来说，箱型截面形式还与桥面宽度有着较为密切的关系。此外，还与墩台构造形式和施工要求有关。常见的箱型截面基本形式有：单箱单室，单箱双室，双箱单室，单箱多室，双箱多室等等。钢管混凝土：（1）借助圆形钢管对核心混凝土的套箍约束作用，使核心混凝土处于三向受压状态，从而使核心混凝土具有更高的抗压强度和压缩变形能力。（2）借助内填混凝土的支撑作用，增强钢管壁的几何稳定性，改变空钢管的失稳模态，从而提高其承载能力。3对于允许在使用阶段开裂的有粘结部分预应力混凝土受弯构件（B

7、类构件），试推导普通钢筋应力的计算公式。4部分预应力混凝土构件可能出现的预应力损失有哪些？分析其特点，并：（1）推导孔道摩阻损失的计算公式，讨论反向摩阻问题；（2） 阐述混凝土收缩徐变引起的预应力损失的计算方法，分析影响因素。答：可能出现的预应力损失：1) 预应力钢筋与管道之间的摩擦 l12) 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 l23) 温差应力损失 l34) 混凝土弹性压缩 l45) 预应力钢筋的应力松弛 l56) 混凝土的收缩和徐变 l6 孔道摩阻损失的计算公式：1)弯道影响引起的摩擦力设钢筋与曲线管道内壁相贴，并取微段钢筋dl为分离体如图1-1所示，其对应的圆心角为d，曲率半径为R1，则有d

8、lR1d,由钢筋微段的径向平衡条件可求得微段钢筋与曲线管道内壁间的径向压力dP1为dP1=p1dl=Npsind2+(Np+dNp1)sind2Npd其中利用了关系式sindd并忽略了高阶小量dNp1sind2。参考图1-1，设钢筋与管道壁间的摩擦系数为，则微段钢筋dl的弯道影响摩擦力dF1为dF1=f1dl=p1dl =dP1Npd由图1-1中钢筋微段的切向平衡条件得Np+dNp1+dF1=Np所以dF1=-dNp1Npd式中 Np- 预应力筋的拉应力p1-单位长度内预应力筋对弯道内壁的径向压力f1-单位长度内预应力筋对弯道内壁的摩擦力（由p1引起）2）管道偏差影响引起的摩擦力假设管道具有正

9、负偏差，并假定其平均曲率半径为R2（图1-1）。类似上面的分析，假定钢筋与平均曲率半径为R2的管道壁相帖，且与微段钢筋dl相应的弯曲圆心角为d1，则钢筋与管道壁间在dl段内的径向压力dP2为dP2=p2dlNpd1=NpdlR2故dl段内的摩擦力dF2为dF2=dP2NpdlR2令k=/R2,称为管道的偏差系数，并设dNp2为此时微段钢筋张拉力的增量，则可类似得到dF2=kNpdl=-dNp23）弯道部分的总摩擦力预应力钢筋在管道弯曲部分微段dl内的总摩擦力为上述两部分之和，即dF=dF1+dF2=Np( d+kdl)4)微段计算截面处因摩擦力引起的应力损失值由微段钢筋切向总的力平衡条件可得d

10、Np1+dNp2+ dF1+dF2=0所以dNp=dNp1+dNp2=-dF1-dF2=-Np( d+kdl)整理积分得lnNp=- +kl+c由张拉端边界条件：=0=0，l=l0=0时，则Np=Nk(Nk为张拉控制力，即张拉端预应力钢筋内的拉力)。代入上式可得c=lnNk,于是lnNp=- +kl+lnNk亦即lnNpNk=- +kl所以 Np=Nke- +kl为方便计算，式中l近似的用其在构件纵轴上的投影长度x代替，则上式变为Nx=Nke- +kl式中 Nx-距张拉端为x的计算截面处钢筋实际的预应力。由此可求得因摩擦所引起的预应力损失值l1为l1=Nk-NxAp=Nk-Nke- +klAp

11、=NkAp1-e- +kl=con1-e- +kl=con式中 con预应力钢筋锚下的张拉控制应力（MPa）； 预应力钢筋与管道壁的摩擦系数； 从张拉端至计算截面曲线管道部分切线夹角之和rad； 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数； 从张拉端至计算截面管道在构件纵轴上的投影长度（m）。 钢筋与孔道壁间摩擦作用较大时，钢筋由张拉端开始在管道内回缩时就会与管道发生摩擦。由于该摩擦与钢筋张拉时的摩擦力方向相反，因此称为反向摩擦损失收缩徐变引起的预应力损失的计算方法：在一般条件下，混凝土要发生体积收缩；在持续压力作用下，混凝土还会产生徐变。两者均使构件的长度缩短，从而造成预应力损失。又由于收缩和徐变有着

12、密切的联系，许多影响收缩变形的因素也同样影响着徐变的变形值，故将混凝土的收缩和徐变值的影响综合在一起进行计算。 eps=Apep+AsesAp+As， 式中： 构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力（MPa），应按预规JTG D62-2004第6.1.5条和第6.1.条规定计算。此时，预应力损失值仅考虑预应力钢筋锚固时（第一批）的损失，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍。计算时，可根据构件制作情况考虑自重的影响； 预应力钢筋的弹性模量； 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比； 构件受拉区全部纵向钢筋配筋率；A构件截面面积，对先张法构件，；对后张法构件，。

13、此处，为换算截面，为净截面；截面回转半径，先张法构件取，；后张法构件取，此处，和分别为换算截面惯性矩和净截面惯性矩；构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离；预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩应变，其终极值可按预规JTG D62-2004表6.2.7取用。加载龄期为，计算考虑的龄期为t时的徐变系数，其终极值可按预规JTG D62-2004表6.2.7取用。若设钢筋与管道壁间的摩擦系数为，微段上的预应力损失为，摩擦力则有：式中： N 预应力筋的张拉力； 单位长度内预应力筋对弯道内壁的径向压力； 单位长度内预应力筋

14、对弯道内壁的摩擦力；、管道偏差影响引起的摩擦力 设管道平均曲率半径为，钢筋与平均半径为的管道壁相贴，且与微段直线钢筋相应的弯曲角为，则钢筋在微段内径向压力令（每米孔道单位力所产生的预应力损失），则有、管道摩擦总损失综合和的推算结果，则可得到管道摩擦产生的预应力损失总值为：由于一般都很小，所以可以用预应力筋在水一方向的投影值近似地代替即有 对上式两边进行积分则有 故有 代入边界条件：当时 可得 则可计算出距离张拉端时的预应力筋的应力损失为：式中：-预应力钢筋的控制张拉应力；-预应力筋张拉端至计算截面的水平投影距离，以m计；-预应力筋的与孔道壁的摩擦系数，按表五取值； -孔道每米长度局部偏差的摩擦

15、系数；-张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角，以弧度计；-预应力钢筋的截面积。 (2)在一般条件下，混凝土要发生体积收缩；在持续压力作用下，混凝土还会产生徐变。两者均使构件的长度缩短，从而造成预应力损失。又由于收缩和徐变有着密切的联系，许多影响收缩变形的因素也同样影响着徐变的变形值，故将混凝土的收缩和徐变值的影响综合在一起进行计算。 eps=Apep+AsesAp+As， 式中： 构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力（MPa），应按预规JTG D62-2004第6.1.5条和第6.1.条规定计算。此时，预应力损失值仅考虑预应力钢筋锚固时（第一批）的损失，不得大于传力

16、锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍。计算时，可根据构件制作情况考虑自重的影响； 预应力钢筋的弹性模量； 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比； 构件受拉区全部纵向钢筋配筋率；A构件截面面积，对先张法构件，；对后张法构件，。此处，为换算截面，为净截面；截面回转半径，先张法构件取，；后张法构件取，此处，和分别为换算截面惯性矩和净截面惯性矩；构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心轴的距离；预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩应变，其终极值可按预规JTG D62-2004表6.2.7取用。加载龄期为，计算考虑的龄期为t时的

17、徐变系数，其终极值可按预规JTG D62-2004表6.2.7取用。影响因素：混凝土的材料特性，预应力筋的张拉控制应力，预应力的施加方法，施工工艺水平等。5:影响部分预应力混凝土结构刚度的因素有哪些？在设计计算上如何考虑？构件刚度B=EcI0式中 B-界面刚度-刚度折减洗漱，对A类构件和MM_f的B类构件： =0.85对于M>Mf的B类构件，有=0.85MMf+0.85(M-Mf)式中M使用荷载短期组合作用下的弯矩Mf截面开裂弯矩，按下式计算：Mf=pc+ftkW0其中pc截面边缘处混凝土的有效预加应力，ftk混凝土轴心抗拉强度标准值，考虑受拉区混凝土塑性的系数，W0换算截面抗弯模量。=

18、0.1+2ns1+0.5r10.50式中 纵向受拉钢筋配筋率，=(Ap+As)/bh0。r1= bi-bhibh式中bi、hi倒T形截面受拉区翼缘的宽度和高度，对工字形截面可取r1=0。6:试述部分预应力混凝土结构裂缝成因及控制方法。答：1）裂缝成因：在钢筋混凝土梁中，除了存在着广为人知的由荷载引起的弯曲裂缝和剪切裂缝以外。还存在着大量的在受荷前就已发生的裂缝，这些裂缝往往是由于外部约束或者内部约束引起拉应力，这些拉应力可达到很大值而导致混凝土开裂。例如新浇筑的混凝土，几乎还未产生抗拉强度就由于温差而承受较高的内应力或者约束应力。这种温差是由于混凝土内部的水化热和外部的冷却而产生的。这就是混凝

19、土构件最初形成的裂缝。由于混凝土的不均匀收缩等还可能形成表面裂缝和网状裂缝等。通过对部分预应力混凝土进行了二十多年的观察，发现裂缝确实大量存在，但大多说裂缝是由于混凝土质量控制和工艺上的原因造成的。2）控制方法：目前对部分预应力混凝土构件的裂缝控制，国内外通常采用的方法有：一种是直接计算裂缝宽度并加以限制，另一种是通过计算名义拉应力进行检算。对于难以计算的裂缝则采用构造措施、加强施工管理来控制。7：通过对预应力混凝土受弯构件弯剪结构行为分析理论的学习，以读书心得的形式总结学习成果：对部分预应力混凝土受弯构件弯剪结构受力结构行为的认识，譬如开裂、破坏特征；影响抗剪强度的主要因素；抗剪强度分析计算

20、方法等。可以以参考文献1为蓝本进行自学；读书心得不少于4000字。答：见附录。8：对于部分预应力混凝土受弯构件，混凝土等材料的疲劳特性如何？疲劳问题研究主要包括哪些方面的内容？疲劳作用对构件裂缝及变形的影响如何？如何体现在疲劳设计上？答：1）材料疲劳特性：混凝土的疲劳可以看做是其中微裂缝在重复荷载作用下持续伸延发展的过程。在总寿命N周循环的10%以前，应变增加很快；在10%-80%之间应变缓慢的均匀增加；如果属疲劳破坏的话，随后应变即急速加大至破坏。而且应变包含两部分：一部分与微裂缝发展有关，另外一部分属于时间有关的徐变变形。从钢筋中心取样加工的试件，其疲劳强度将提高一倍，这是因为原样钢筋受表

21、面脱碳和变形的影响降低了他的疲劳强度。试验研究表明，影响钢筋疲劳寿命的主要因素，除应力变化范围和最小应力外，为变形钢筋表面的几何形状、弯起钢筋的弯曲半径、焊接以及腐蚀等。钢筋尺寸和强度等级影响较小。预应力钢筋的疲劳强度和预应力钢筋的种类、制造处理方法、锚具形式以及粘结程度有关。2）疲劳问题的研究：主要包括对材料的疲劳强度、构件的疲劳强度以及疲劳荷载对构件裂缝和挠度影响的研究。3）对裂缝及变形的影响：许多试验都指出，周期性的重复荷载不仅使裂缝的宽度加大，伸延的更深，而且大大降低开裂荷载。因此，构件的刚度降低，挠度增大。4）在设计上的体现：疲劳荷载作用下的挠度，也可以近似的采用PPC建议规定的静力

22、刚度的80%，作为疲劳刚度。即BE=0.8BS=0.8EcI0式中，为构件截面弹性刚度折减系数。重复荷载使钢筋和混凝土间的粘结逐渐破坏，静载裂缝公式的有关参数均应考虑循环荷载的影响，这样计算公式将变得更加复杂。可以根据经验公式算出荷载循环N次后的最大裂缝宽度。Lovegrove等根据实验结果提出的经验公式，荷载循环N次后的最大裂缝宽度为 N=0（0.382-0.227logN)logN式中，0为初始最大裂缝宽度，可按常用的任何方法计算。9：关于无粘结预应力混凝土的问题：（1） 叙述无粘结部分预应力混凝土构件截面应力分析的一般原理。（2） 为什么无粘结部分预应力混凝土结构必须配置足够数量的普通非

23、预应力钢筋？什么是综合配筋指标？（3） 分析影响无粘结部分预应力混凝土构件极限强度的主要因素。在构件混凝土开裂之前，由荷载作用引起无粘结筋的应力增量，可以通过纵向变形协调条件，即无粘结筋的总伸长应与沿其整个长度周围混凝土的总伸长相等的条件来求得。 设无粘结筋梁任一截面上的弯矩为M，则M对该截面上任一一点引起的混凝土应变为c=cEc=MEcIcy这时，沿无粘结筋全长，构件混凝土的总伸长为=cdx=MEcIcydx无粘结筋长度为 ,则无粘结筋的应变增量为l=MEcIclydx无粘结相应的应力增量为p=Epl=EpEclMIcydx令 EP=EpEc ，则可得到p=EPMIcydx无粘结筋中的总应力

24、为：p=pe+p为什么无粘结部分预应力混凝土结构必须配置足够数量的普通非预应力钢筋: 设计一般采用配置预应力钢筋及非预应力普通钢筋的混合配筋计算方法，当通过对一部分纵向钢筋施加预应力已能使构件符合裂缝控制要求时，承载力计算所需的其余纵向钢筋可采用非预应力筋。预应力筋可以平衡一部分荷载，提高抗裂度，减少挠度；非预应力钢筋则可以改善裂缝的分布，提高极限强度和破坏时的延性。同时非预应力筋还可以配置在结构中难以配置预应力筋的部位。对于无粘结预应力混凝土结构，配置适量的非预应力筋，能够大大改善构件的裂缝，提高无粘结预应力梁的承载能力。 配置一定数量的有粘结非预应力钢筋的无粘结预应力混凝土受弯构件，其结构

25、性能与有粘结预应力混凝土受弯构件类似，破坏特征是有粘结非预应力筋首先屈服，然后裂缝迅速向上伸展，受压区越来越少，最后由于受压区混凝土被压碎而导致构件破坏。因为无粘结应力筋混凝土在破坏时钢筋并没有屈服，其不能达到屈服的原因是无粘结筋是应变均匀。综合配筋指标：=Appebhpfcd+AsfsdbhsfcdAp、pe-分别为无粘结预应力钢筋的截面面积和有效预应力；As、fsd-分别为有粘结非预应力钢筋的截面面积和抗拉强度设计值； b-梁的宽度 ； hp-无粘结预应力钢筋截面重心至截面受压边缘的距离； fcd-混凝土的抗压强度设计值。 主要因素：无粘结筋的有效预应力、综合配筋指标、构件的跨比、预应力筋的线形、钢筋和