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文档简介

1、 数值分析课程设计姓 名：李 谚专 业：电子专业学 号：1225408005 2011年6月 数值分析程序物理学院电子专业 1225408005 李谚一、利用用改进欧拉法求解改进欧拉法编写程序如下：（1） r=15 步长h=0.001r=15;b=-8/3;q=10;z0=14;x0=6.110;y0=6.110;h=0.001;>> for t=-2:h:1 fx=-q*(x0-y0); fy=-x0*z0+r*x0-y0; fz=x0*y0-b*z0; x1=x0+h*fx; y1=y0+h*fy; z1=z0+h*fz; fx1=-q*(x1-y1); fy1=-x1*z1+

2、r*x1-y1; fz1=x1*y1-b*z1; x0=x0+0.5*h*(fx+fx1); y0=y0+0.5*h*(fy+fy1); z0=z0+0.5*h*(fz+fz1); plot(x0,t,'red'); hold on; t,x0,y0,z0 end R=15 区间t（-2,1） 步长h=0.001 欧拉改进法x-t曲线（2） r=28 步长h=0.001r=15;b=-8/3;q=10;z0=14;x0=6.110;y0=6.110;h=0.001;>> for t=-2:h:1 fx=-q*(x0-y0); fy=-x0*z0+r*x0-y0; f

3、z=x0*y0-b*z0; x1=x0+h*fx; y1=y0+h*fy; z1=z0+h*fz; fx1=-q*(x1-y1); fy1=-x1*z1+r*x1-y1; fz1=x1*y1-b*z1; x0=x0+0.5*h*(fx+fx1); y0=y0+0.5*h*(fy+fy1); z0=z0+0.5*h*(fz+fz1); plot(x0,t,'blue'); hold on; t,x0,y0,z0 endr=28 区间t（-2,1） 步长h=0.001 欧拉改进法x-t曲线二、利用龙格库塔法求解用MATLAB实现龙格库塔法编写程序如下：(1) r=15 步长h=0.

4、001r=15;b=-8/3;q=10;z0=14;x0=6.110;y0=6.110;h=0.001;for t=-2:h:1 k10=-q*(x0-y0); k20=-q* (x0+h*k10/2)+q*(y0+h/2) ;k30=-q* (x0+h*k20/2)+q*(y0+h/2) ;k40=-q* (x0+h*k30) +q*(y0+h) ;x1=x0+h*(k10+2*k20+2*k30+k40)/6; k11=-x0*z0+r*x0-y0;k21=-(x0+h/2)*(z0+h/2)+r*(x0+h/2)- (y0+h*k11/2);k31=-(x0+h/2)*(z0+h/2)+

5、r*(x0+h/2)- (y0+h*k21/2);k41=-(x0+h)*(z0+h)+r*(x0+h)- (y0+h*k31);y1=y0+ h*(k11+2*k21+2*k31+k41)/6;k12=x0*y0-b*z0;k22=(x0+h/2)*(y0+h/2)-b*(z0+h*k12/2);k32=(x0+h/2)*(y0+h/2)-b*(z0+h*k22/2);k42=(x0+h)*(y0+h)-b*(z0+h*k32);z1=y0+ h*(k12+2*k22+2*k32+k42)/6; fx1=-q*(x1-y1);fy1=-x1*z1+r*x1-y1;fz1=x1*y1-b*z1

6、; x0=x0+0.5*h*(k10+fx1); y0=y0+0.5*h*(k11+fy1); z0=z0+0.5*h*(k12+fz1);plot(y0,t,'red'); hold on; t,x0,y0,z0 end R=15 区间t（-2,1） 步长h=0.001 龙格库塔法x-t曲线(2)r=28 步长h=0.001r=28;b=-8/3;q=10;z0=27;x0=8.4852;y0=8.4852;h=0.001;for t=-2:h:1 k10=-q*(x0-y0); k20=-q* (x0+h*k10/2)+q*(y0+h/2) ;k30=-q* (x0+h*k

7、20/2)+q*(y0+h/2) ;k40=-q* (x0+h*k30) +q*(y0+h) ;x1=x0+h*(k10+2*k20+2*k30+k40)/6; k11=-x0*z0+r*x0-y0;k21=-(x0+h/2)*(z0+h/2)+r*(x0+h/2)- (y0+h*k11/2);k31=-(x0+h/2)*(z0+h/2)+r*(x0+h/2)- (y0+h*k21/2);k41=-(x0+h)*(z0+h)+r*(x0+h)- (y0+h*k31);y1=y0+ h*(k11+2*k21+2*k31+k41)/6;k12=x0*y0-b*z0;k22=(x0+h/2)*(y0

8、+h/2)-b*(z0+h*k12/2);k32=(x0+h/2)*(y0+h/2)-b*(z0+h*k22/2);k42=(x0+h)*(y0+h)-b*(z0+h*k32);z1=y0+ h*(k12+2*k22+2*k32+k42)/6; fx1=-q*(x1-y1);fy1=-x1*z1+r*x1-y1;fz1=x1*y1-b*z1; x0=x0+0.5*h*(k10+fx1); y0=y0+0.5*h*(k11+fy1); z0=z0+0.5*h*(k12+fz1);plot(y0,t,'blue'); hold on; t,x0,y0,z0 end r=28 区间t

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