2017年中考数学方程专题训练含答案解析

1、方程一、选择题22xl=0xkxkl的取值范围是的一元二次方程-.若关于有两个不相等的实数根，则（）AkiBklkOCklDklkOW且VW.<>->-.且2mx5=01x2x=的一个解，则方程的另一个解是（+.已知）一是一元二次方程A1B5C5D4.-.-.3"”“10把你珠子的一半给我，我就有.小龙和小刚两人玩游戏，小龙对小刚说：打弹珠亏x”“10”颗，只要把你的给我，我就有颗珠子，如果设小刚的弹珠数为.小刚却说：颗y）颗，则列出的方程组正确的是（小龙的弹珠数为rx+2y=20x+2y=103x+y=303x+y=10x+2y=20x+2y=10BA.3x+y=

2、103x+y=30ax+by=7x=2<ax-by=ly=lba5）的值为（的解，则是二元一次方程组.已知-1A12D3BC.".2工反工z2x=065x）-.一元二次方程的解是（532万_xT"肝2=x=Cx=0xxDx=0=0xAx=0=Bx,21221112X2-37）的解是（.一元一次方程X石2x=x=AB1岸Cx=lD-abzanxl=08bxx则式子-,的一元二次方程的两实数根，+的值是（）.已知是关于222z2nCn2nAn2BD2x=4=2xxD=22BAx=2 x=C.,.=2x9）,那么方程的解是（.已知方程II212221P2009P0ll=0x

3、P10a9x2009a）+）的值是（.设,是方程则+的两根，（+）（+400000010ABD2000C-11.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的）图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（2x-y-l=03x-2y-l=0DC.2xaxbxc=0a0xl2,则两根与方程系W+,（阅读材料：设一元二次方程）的两根b 为213ca2x6x3=0xx=x?x=xx,+已知.十数之间有如下关系：是方程-,根据该材工2Xi料填空:+112221X1X2）的两实数根，则的值为（+CD6A4B10.3200413月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运.右

4、边给出的是年）用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是日四五六1)*5689101112131415261718192021222324(2526一一2S29303140DC2754A69B.2x214xlx=2)+-0()的根是(+).方程(1A12D022B3C.,-,-.,-z2x=0xl5)的解是(.方程=2=0Cx=2ABx=0xx=0xx2AB.CD.总体上是赔了 .总体上是赚了=D,-.2ii220%20%16100,结果一种赔了，另一种赚了元，销售价都是.服装店同时销售两种商品，)那么在这次销售中，该服装店(l-x没法判断是赚了还是赔了.总体上不赔不赚”17),可知方程(.解

5、分式方程Dx=3Bx=4Ax=2C.无解.解为.解为.解为二、填空题225=02x118.-).方程：(-的解为b(a<b)&若l=0xxa*b=l*2=2*19"*”-,如，.定义新运算.若，规则：+=xxx*x.,则的两根为，21213X=0x20.-的解为.方程z3=0x2x21.-.方程的解是2Px4x5=0a22a3.-的二根，则.设和+是方程的值为22mx2mmixl=0x23有两个不相等的实数根，则)+(-.已知关于的一元二次方程.的取值范围是2m=x5m=02x240.-有一个根为，则它的另一个根是，.方程13x=3252x.若与互为倒数，则2zax5=

6、0ax26a.-+的一个根，则代数式-的值是.若是方程zk272xxk=0.有两个不相等的实数根，则的取值范围是.方程+2上-24x3x3mx28.有增根，则.若关于的分式方程的值为z=x292x.一元二次方程的解是530个停靠站，小王乘坐这趟列.某列从永川到重庆的火车，包括起始和终点在内共有（第一站）在起始站车从永川到重庆，一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况：以后每一站都有车厢内人数（包括小王）的一半人下车；乂有下车人数的一半人上这27.人.那么起始站上车的人数是（终点站）包括小王在内还有节车厢；到第五站490036003135个，设每月.家家乐奥运福娃专卖店今年月份售出月份售出福娃个

7、，XX,平均增长率为，根据题意，列出关于的方程为z3x=0x32.方程-的解是8133100元.已知两次降价的百分率相.某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为;.同，则这个百分率为.233x342x?）的结果是.计算.（-FTb2-3b+V5=0屋-3a+后=0bba35a.）分别满足.已知实数，一试求（W的值三、解答题21=03x364x-解方程：-zl=037x3x.-解方程：2町+2x2=3二历axxx38xxa=02x的，及+.已知的两个实数根，且，是方程，求一2211值.39.小克家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示，现12米长的墙的材料.在已备足可以砌2

8、16ml的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？）如果小亮家想围成面积为（220m2的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由.）如果小亮家想围成面积为BA40两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下.宏远商贸公司有、表所示:3/m/件）（吨体积（质量件）0.5A0.8型商品1B2型商品310.5AB20mlABs,质量一共是（）已知一批商品有吨，求、两种型号，体积一共是两种型号商品各有几件？36m3.52,其收费方式有以吨，容积为（）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重下两种：600元；按车收费：每辆车运输货物到目的地收费200元.按吨收费：每吨货物运输到目的地收费1）中的商品一次或分批运输

9、到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方要将%+y=6式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？ix-2y二32肝141.解方程组：T2l=02xkxx42的一个解与方程+.已知关于的方程的解相同.kl的值；）求（21=0kx22x的另一个解.）求方程-（+BX143A2O.如图，抛物线的顶点为轴的另一个交点为（一与），且经过原点1）求抛物线的解析式；（3M2MoBAOB倍；，使面积的（）在抛物线上求点的面积是OABOBNX3OAABN相似？若（）连接，使一在与轴下方的抛物线上是否存在点N点的坐标；若不存在，说明理由.存在，求出-二0zl6=0446xx.解方程：-x+1x2-l45.解方程

10、:方程参考答案与试题解析一、选择题z2xl=0xkxkl的取值范围是的一元二次方程-有两个不相等的实数根，则.若关于（）AkiBklkOCklDklkO<.>.>-WV.且-且【考点】根的判别式；一元二次方程的定义.kk的取值的不等式组，求出【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于范围即可.22xkxl=0x有两个不相等的实数根，-【解答】解：关于-的一元二次方程"k声。A=4+4k>0,即，Oklk.>-W解得且B.故选【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键.25=0mx2x=lx）.已知是一元二次

11、方程的一个解，则方程的另一个解是（+4D5C51AB.-.-.【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解.【专题】计算题.【分析】由于该方程的一次项系数是未知数，所以求方程的另一解可以根据根与系数的关系进行计算.x,【解答】解：设方程的另一根为】5=x?l,由根据根与系数的关系可得：）（-i=5x：，支.故本题选55：代入公式时一定要注意常数项的正负.【点评】注意该方程的常数项为而不是3“”“10把你珠子的一半给我，我就有.小龙和小刚两人玩游戏，小龙对小刚说：打弹珠5x”“10”颗，只要把你的给我，我就有，如果设小刚的弹珠数为颗珠子颗.小刚却说：y）颗，则列出的方程组正确的是（小龙的弹珠数为rx

12、+2y=20fx+2y=103x+y=303x+y=10x+2y=20x+2y=103x+y=103x+y=30DC.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【专题】应用题.【分析】此题中的等量关系有：10颗珠子；把小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有号x10颗.把小龙的给小刚，小刚就有，=1010y,颗珠子，可表示为【解答】解：根据把小刚的珠子的一半给小龙，小龙y_1_就有+x=202y：化简得+33rx+2y=20y=30=1010x3x.,化简得根据把小龙的给小刚，小刚就有十颗.可表示为+f3x+y=30.列方程组为A.故选：【点评】此题要能够首先根据题意中的等量关系直接表示出方程，再结合答

13、案中的系数都是整数，运用等式的性质进行整理化简."ax+by=7x=2ax-by=ly=lba5）的值为（的解，则是二元一次方程组.已知1AlB3D2C.-【考点】二元一次方程的解.4二2【专题】计算题.iy=lab的值，【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得、rax+by=7x=2ba的值.-然后再来求ax-by=l厂1的解【解答】解：.已知是二元一次方程组2a+b=7,2a-b=La=2,，得由+b=3,由-，得lb=a；-A.故选：【点评】此题考查了二元一次方程组的解法.二元一次方程组的解法有两种：代入法和”加减法，不管哪种方法，目的都是消元_2_2z2

14、x=065x）.一元二次方程的解是（-飞F工飞=Oxx=xCx=Ox=DxA=Ox=Bx=O,，21121222【考点】解一元二次方程-因式分解法.【专题】计算题.Ox,所【分析】本题可对方程提取公因式，得到两个相乘的单项式，因为方程的2值为0,由此可解出此题.以两个相乘的式子至少有一个为后zA2=0x=x=05x2x=x5x.）,【解答】解:，,方程的解为-（.故选2】【点评】本题考查一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵活选用合适的方法.7）的解是（.一元一次方程“72Cx=x=lD1BAx=-一【考点】解一元一次方程.【

15、专题】计算题.【分析】方程中含有分母，可以根据等式性质，方程两边同乘各分母的最小公倍数，就可以去掉原方程的分母.2x2136xx=12）,+【解答】解：去分母得：（）42x3=123x6x,-去括号得：-+33x6x2x=124,-移项得：+-5x=5,合并得：lx=l.得：系数化为C.故选【点评】本题考查了一元一次方程的解法.I .解一元一次方程的一般步骤是：去分母；去括号；移项；合并；系数化为注意，去分母时，要用最小公倍数乘方程两边的每一项，不要漏乘不含分母的项.阜ab2axl=0nx8bx）的值是.是关于的两实数根，的一元二次方程已知（+,一则式子222222CnD2Bn2nAn-+-【

16、考点】根与系数的关系.【专题】压轴题.然后利用一的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，【分析】欲求元二次方程根与系数的关系代入数值计算即可.【解答】解：由题意知，一lab二ab=n,-ab（a+b）ab/ab一+2=-1z2=n.-D.故选【点评】将根与系数的关系与代数式变形相结合是一种经常使用的解题方法.=29x）|,那么方程的解是（.已知方程|x=42D=2BAx=2x=2Cxx=.，2】【考点】含绝对值符号的一元一次方程.【专题】计算题.2x=xx=,解即可.，所以得方程【分析】绝对值方程要转化为整式方程，因为|土I±x=2=2x=xxx=2,1和化为整式方程为：|

17、【解答】解：因为I土，所以方程2x=2x=,-,解得21；.C.故选x=±II【点评】考查绝对值方程的解法，绝对值方程要转化为整式方程来求解.要注意X,所以方程有两个解.2222009Ppa12009aP10ax19xl=0）的值是（+.设+,是方程+）+（的两根，则（+）AOBlC2000D4000000.【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解.【专题】压轴题.222009PP12009a1a)的值，先把此代数式变形为两根之积或两+)(【分析】欲求(22229P12000aP1=a2000P9aa2009a1P12009P),)(+根之和的形式(+)(+再利用根与系数的关系代入数

18、值计算即可.29x1=0Bxa的两个实数根,是方程，+【解答】解：，。+aP=9o?P=1.222009PPia12009a)(+)(+229131202000aP00P=a19a)(+(+29x1=0aBx的两个实数根，乂.，+是方程+229P1=01=0PQ9Q.,+，+229P12000P9a12000aBQ)+)(A(+=2000a?2000P=20002000aP,XQ?B=1,而229P12000P19a2000aBa=4000000.+)(+)+/.(+D.故选【点评】将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.II .用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角

19、坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是()2x-y-l=03x-2y-l=0DC.【考点】一次函数与二元一次方程(组).【专题】数形结合.【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.因此本题应先用待联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程定系数法求出两条直线的解析式，组.210011）；）（）、（，【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标，（，-"x+y-2xy=2xly=,-,+分别求出图中两条直线的解析式为-12x-y-l二0.因此所解的二元一次方程组是D.故选：【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的

20、值，而这一对未因此方程组的解就是两个相应的一次函数知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，图象的交点坐标.2xaxl20bxc=0ax,则两根与方程系+）的两根为（W.阅读材料：设一元二次方程，b£+2iaazxx=xxx=?xx6x3=0,数之间有如下关系：，根据该材料填空：.是方程十.叼已知+皿22叼Q）的值为（+的两实数根，则8DC6B410A.【考点】根与系数的关系.【专题】压轴题；阅读型.【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，把代数式变形成与两根之和和两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得代数式的值.bcz6x3=0xxx的两实数根，+

21、是方程+【解答】解：2ia6=x=x,-+21a=3?x=x,x2,（勺+了2）2-2x1,肛-2窕_621xlx2xlx2叼叼I-=10=.+则D.故本题选【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系.解此类题目要会将代数式变bc形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可.772=x=x?xaxabxc=00x.-）的根与系数的关系为：+,+（W一元二次方程21123132004月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运.右边给出的是年）用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是日Ab.1四五六156J891011121314152617281920n23242526V一2S29

22、30314027CDBA6954.【考点】一元一次方程的应用.【专题】图表型.7.可设中间的【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小3xx77xx,因而这三个数的，下面的数是十,则上面的数是-.则这三个数的和是数是3的倍数.和一定是7xxx7.【解答】解：设中间的数是，则上面的数是，下面的数是十=3xxx77x,+)(+)则这三个数的和是(-+3的倍数.因而这三个数的和一定是40.则，这三个数的和不可能是D.故选【点评】本题解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点.14x1x2=2x2)的根是(+).方程(-)(A12B32C02D1.,【考点】解一

23、元二次方程-因式分解法.【专题】计算题.x2,所以运用分解因式法求解即可.【分析】因为方程两边都有+xlx22x2=0,)-【解答】解：原方程变形为：(+-()0+x2x3=0,+-)(：()x=3x=2B.故选J,-21【点评】方程整理后，容易分解因式的，用分解因式法求解一元二次方程简单.22x=015x的解是(方程)Ax=2Bx=0Cx=0x=2Dx=0x=2,.，.2ii2【考点】解一元二次方程-因式分解法.0,左边分解因式即可.【分析】方程右边为xx2=0,()-【解答】解：原方程化为x=0x=2D.,；故选后【点评】本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0的

24、特点方程的左边能因式分解时.，一般情况下是把左边的式子因式分解.，再利用积为解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用.当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程.1610020%20%,结果一种赔了元，另一种赚了服装店同时销售两种商品，.销售价都是，那么在这次销售中，该服装店()AB.总体上是赔了.总体上是赚了CD.没法判断是赚了还是赔了.总体上不赔不赚【考点】一元一次方程的应用.【专题】销售问题.【分析】由已知可分别列一元一次方程求出盈利和亏本商品的成本价，然后计算出赚或20%120%20%120%,就是相当于成本价的就是相当于成本

25、价的+-亏多少.盈利，亏本由此可列方程求解.xy元，根据题意得：【解答】解：设盈利商品的成本价为元，亏本的成本价为120%x=100120%y=100,)()+x83y=125,七解得：，10083100125=8,)+(8元.所以赔B.故选：【点评】此题考查的知识点一元一次方程的应用-销售问题，解题的关键是先由已知列一元一次方程求出两种商品的成本价.2-x17),可知方程(.解分式方程DAx=3Bx=2x=4C.无解.解为.解为.解为【考点】解分式方程.【专题】计算题.x-21 -V+2- h 二,可确定公分，可变形为【分析】本题考查分式方程的解法.2x).母为(-M2Tx2xlx2(，两边

26、都乘以()，得(十【解答】解：原方程可变形为-1=2.-_)Dx2=0x=2.-.代入最简公分母，因此原分式方程无解.故选解之得【点评】本题考查分式方程的解法，此题两个分母互为相反数，因此去分母化为整式方否则容易出错.要检验的环节，同时要注意去分母时会出现增根，程时要注意符号变化.二、填空题222x18125=03.方程：(-)-的解为或-【考点】解一元二次方程直接开平方法.【专题】计算题.zl=bxa2x,然后进一步求【分析】把原式变形为(的形式，用直接开平方法求出+-)X.225=012x,)【解答】解：7(-2=2512x,-，()52x1=,-土2=x=3x.，."，再开平方

27、取正负，分【点评】法则：要把方程化为左平方，右常数，先把系数化为”.开求得方程解a(a>b)bQ(b)T+匾2我飞历"后)xxl=01*2=2*19"*"a*b=-+,如.定义新运算.若，规则：，一=x*xxx.,，则的两根为2山【考点】根与系数的关系.【专题】压轴题；新定义.*xx的值【分析】根据公式法求得一元二次方程的两个根，然后根据新运算规则计算21则可.21=0xx中,-【解答解:在十lc=3：=lb：l9-，-13T+*T+诋204ac=5b,，>-2222-i+Vs-i+Vs=xx=xx.,所以或2121222=*=*xx.，21【点评】本

28、题考查了运用公式法解一元二次方程，注意定义运算规则里的两种情况.3X=00120xl,-的解为，-方程【考点】解一元二次方程-因式分解法.【分析】首先对方程的左边进行因式分解，然后再解方程即可求出解.3X=0x-【解答】解：:xxlxl=0)<(-+)(x=0xl=0xl=0,，+,-lx=x=0x=l,工-3slx=0x=lx都为原方程得解.，,-321101.9,故答案为：【点评】本题主要考查用因式分法解一元二次方程，关键在于对方程的左边进行正确的因式分解.21=x=321xx2x3=0.-.方程，-的解是2工【考点】解一元二次方程-因式分解法.00”先方程左边因式分解.，然后根据，

29、两式相乘值为这两式中至少有一式值为【分析】进行求解.z3=0x2x左边因式分解，得【解答】解：方程=013xx）（-（+lx=x=3.解得，2】解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，【点评】本题考查了一元二次方程的解法.配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.本题运用的是因式分解法.z435=04xa22aPx.的值为的二根，则.设和是方程+【考点】根与系数的关系.【专题】压轴题.25=0x4xaB根据方程根与系数的关系可以求解.-是方程【分析】由题意-和的二根，z5=04xaBx的二根，【解答】解：:和-是方程B=4Q./+【点评】此题是一道典型的考查方程根与系数关

30、系的题，比较简单.22mxml=0x2mlx23有两个不相等的实数根，贝IJ）（+.已知关于的一元二次方程+-4mmOWV且.的取值范围是【考点】根的判别式.mm的取值范围.【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于的不等式，求出c=lla=mb=2m,方程有两个不相等的实数根，【解答】解：:122204m4ac=2ml=14m=b,-（-4m.<<*.0,乂二次项系数不为1Om40mm.且W即V1）一元二次方程根的情况与判别式的关系：【点评】总结：（0方程有两个不相等的实数根；？>=0方程有两个相等的实数根；?0方程没有实数根.<?02.）一元二次方程的二次项系数

31、不为（_122m=242x0x5m=00.方程，-.有一个根为，则它的另一个根是一一【考点】一元二次方程的解.；根与系数的关系.【专题】方程思想.mO的值，再根据根与系数的关系，由两根之和代入方程可以求出【分析】把一个根求出另一个根.5m=0x=0代入方程有：【解答】解：把1m=0.2O=xx+设另一个根是，则：112=x/.120.故答案分别是：，可以求出字母系数的值，【点评】本题考查的是一元二次方程的解，把已知根代入方程，根据根与系数的关系可以求出方程的另一个根.13025x=32x.互为倒数，则与若-【考点】解一元一次方程；倒数.【专题】计算题.1可得出方程，解出即可.【分析】根据互为倒

32、数的两数之积为53,的倒数是【解答】解：-石32x互为倒数，与3=32x,/-x=0.解得：0.故填【点评】本题的关键在于根据题意列出方程，属于比较简单的题目.225aaxax5=026.是方程-.若的值是+的一个根，则代数式【考点】一元二次方程的解.【专题】整体思想.22axax5=0aa的值.-【分析】把+代入方程的代数式的值，从而求得代数式,得z5=0xx=ax,得+【解答】解：把代入方程-25=0aa,+-z5aa=.1-【点评】此题主要考查了方程解的定义和整体思想的运用.21k=Okx27k2x.有两个不相等的实数根，则的取值范围是.方程+【考点】根的判别式.22k4ac2xk=0=

33、b0x的不等式，+>【分析】一元二次方程有实数根，则4-,建立关于k的取值范围.求得c=kb=2a=l,【解答】解：220k=4=b4k4ac=214,-/.X-X->lk.<A【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：01方程有两个不相等的实数根；)>(?=02方程有两个相等的实数根；)(?03方程没有实数根.()<?2q-2工rx-3x-3V-m28x.若关,有增根，则的分式方程土的值为【考点】分式方程的增根.【专题】计算题.0的根.有增根，【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为mx=3x3=0的值.-所以增根是，最简公分母把增根

34、代入化为整式方程的方程即可求出，x3,得【解答】解：方程两边都乘z=m3xx2,-()x=3,原方程增根为x=3m=V2土.把.代入整式方程，得【点评】解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.1x2=22=0x292x=x.一元二次方程，的解是a_【考点】解一元二次方程因式分解法.x,所以看把右边的项移到左边后，利用因式分【分析】由于方程左右两边都含有因式解法解方程.2=x2x,【解答】解：zx=02x,一1=01x2x,)(-2=x=0x.,20后【点评】本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0的特点方程的左边

35、能因式分解时.，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用.当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法,此法适用于任何一元二次方程.530个停靠站，小王乘坐这趟列.某列从永川到重庆的火车，包括起始和终点在内共有;.车从永川到重庆，一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况:在起始站（笫一站）以后每一站都有车厢内人数（包括小王）的一半人下车；又有下车人数的一半人上这2764人.那么起始站上车的人数是节车厢；到第五站（终点站）包括小王在内还有【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题；压轴题.Wx=xxx+【分析】设起始站上车

36、的人数是-人.根据题意，知第二站后车内人数是22AA224816164432xx=xx=xxx）（）；第三站后车内人数是，依此类推，笫四站剩下（-+27人列方程求解.人，根据第四站（终点站）包括小王在内还有旦X人.【解答】解：设起始站上车的人数是W3X=27,根据题意得：（）x=64.解得：64人.则起始站上车的人数是【点评】此题能够正确理解题意，根据题意找到规律是解决问题的关键.490031353600个，设每月.家家乐奥运福娃专卖店今年月份售出福娃月份售出个，2=4900xxx36001.）（平均增长率为，根据题意，列出关于+的方程为【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【专题】增长率问题

37、.5x4月份售出的福娃个数，令表示出月份售出的个数，再表示出【分析】本题应先用4900即可列出方程.其等于X360014）,（月份售出的福娃个数为:+【解答】解:2=49005x36001.（+则月份售出的福娃个数为：）2=490036001x.（+）故填空答案为【点评】本题考查了一元二次方程的运用，解此类题目时常常要先解出前一个月份的个数，再列出所求月份的个数的方程，令其等于已知的条件即可.2=3x=0x3x=0x32.,.方程的解是2】【考点】解一元二次方程-因式分解法.【专题】计算题.z3xxx可以提取，故用因式分解法解较简便.-【分析】有公因式23x=0xx3=0x=0x3=0x=0x

38、x=3.【解答】解：原式为，-或2i23x=0x=0xx=3.的解是.方程，2点评】本题考查简单的一元二次方程的解法，在解一元二次方程时应当注意要根据实际情况选择最合适快捷的解法.3310081元.已知两次降价的百分率相元降为.某药品经过两次降价，每瓶零售价由10%.同，则这个百分率为【考点】一元二次方程的应用.【专题】增长率问题.xlx）,第二【分析】此题可设降价的百分率为-,则第一次降价后的单价是原来的（2X1,根据题意列方程解答即可.-）次降价后的单价是原来的（X,根据题意列方程得【解答】解：降价的百分率为2=81x1001）-X（x=0.1x=1.9（不符合题意，舍去）.解得，210.

39、110%.,即所以降价的百分率为10%.故答案为:【点评】找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解.2356x?3x342x-（-.）的结果是.计算【考点】同底数塞的乘法.【专题】计算题.【分析】先把常数相乘，再根据同底数幕的乘法性质：底数不变指数相加，进行计算即可.23s6x?3x2x=<-（-）【解答】解：56x故答案填：-【点评】本意考查了同底数落的乘法，牢记同底数事的乘法，底数不变指数相加是解题的关键.bb2一二0己？一二0bba35a（,丰,试求.已知实数）分别满足、的值丁一,.【考点】根与系数的关系.【专题】压轴题

40、.b2-3b+V5=0a2-3a+V5=0abzxbaba是方程，可知【分析】由题意实数、，分别满足，baab=0ab=33xV求解.的两根,可得，+，然后再代入+b2-3b+V5=0a2-3a+V5=0ab分别满足【解答】解：实数、，,z3xx=0ab在的两根，+是方程，-(a+b)2-2aba，b29-2/9V_abab二ab=3近,+，abab近5Zba95r=;*#5Z故答案为.【点评】此题主要考查一元二次方程根与系数的关系，关键是要根据题意找到这个方程，此题是一道很好的题.三、解答题z3xl=0364x-解方程：【考点】解一元二次方程因式分解法.23x1=0x14x4x1=0,即可解

41、出.【分析】把方程)()进行因式分解，可得(+23x4x1=0,-【解答】解：1xl4xl=0,(+-)(4X=1X=-.,2【点评】运用二次三项式的因式分解法进行因式分解，可提高解题效率.23xl=037x.解方程：-【考点】解一元二次方程-公式法.【专题】计算题.abc的值，然后检验方程【分析】此题比较简单，采用公式法即可求得，首先确定，是否有解，若有解代入公式即可求解.a=lb=3c=l,-【解答】解：，-3+V133-713224131b=134ac=,)X(-，-)-X(-22=X=X.,2“点评】此题考查了学生的计算能力，解题的关键是准确应用公式.2町。2=33axx2xa=0x3

42、8xx的,求+是方程及的两个实数根,且.已知，mi值.【考点】根与系数的关系.=3x=a2x=2xxxxV2,+,【分析】首先根据一元二次方程根与系数的关系得到而+，222maxx的值.、根据前面的等式可以分别求出及ma=0xx2xx的两个实数根，-【解答】解：二+,是方程21=2xxx=ax,+22ii=3x2xV2-而+21，2一1一%伤,.-得xi=1-h2,代入得la=./.-【点评】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题通过利用根与系数的关系可以得到关于待定系数的方程解是一种经常使用的解题方法.决问题.39.小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成

43、一个矩形猪圈，如图所示，现12米长的墙的材料.在已备足可以砌216ml的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？）如果小亮家想围成面积为（220m2的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由.（）如果小亮家想围成面积为【考点】一元二次方程的应用.【专题】几何图形问题.1）根据长方形的面积公式列方程求解即可；【分析】（21）一样列方程，看方程是否有解即可.（）同（lxm,【解答】解：（）设垂直于墙的边长为xl22x=16,-则）（x=2x=4,解得，zix=2122x=8,时，当-x=4122x=4,时，当-24米；所以垂直于墙的边长为米或2ym,）设垂直于墙的边长为（yl22y=20,（）-则212y2y20

44、=0,-+整理得，-=1444220=160,X（-）X（-）-此方程无解，187分）所以不能够围成.（本题也可以用二次函数说明，面积的最大值为）（【点评】本题考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式.注意根据根的判别式来判断方程是否有解.40AB两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下.宏远商贸公司有、表所示:3/m/件）质量（吨体积（件）A0.80.5型商品12B型商品3165A20mlABB、）已知一批商品有、，质量一共是（两种型号，体积一共是吨,求两种型号商品各有几件？36m23.5,其收费方式有以）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重吨，容积为（下

45、两种：600元；按车收费：每辆车运输货物到目的地收费200元.按吨收费：每吨货物运输到目的地收费1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方要将（式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？【考点】二元一次方程组的应用.【专题】阅读型.10.8A2B=200.5A型商品+,【分析】（X）等量关系式为：XX型商品件数型商品件数1B=1O5X件数+型商品件数2=600=10.5200；按车付费之所以收费高，是因为）付费；付费车辆总数XX（3辆车是满的，可按车付费，剩下的可按吨付费，三种方案进行比一辆车不满.，由于较.0.8x+2y=20lAxBy件.）设型商品型商品【解答】解

46、：（件，|0.5X+y=10.5x=5.由题意可得y=2.解之得8BA5件.件，答：型商品型商品3.5=310.52（辆），）若按车收费：（43=182036辆车.辆汽车不够，需要X,所以但车辆的容积600=24004（元）.X10.5=2100200（元）.若按吨收费：X3600=1800B318m31（元）.先用辆车运送X件，剩余型产品，付费l=2002001B（元）.型产品，付费再运送件X200=20001800（元）+共需付200024002100>V>3200018m3Bl元.先按车收费用辆车运送型产品，再按吨收费运送，运费最少为件32000B318ml型产品，运费最少为

47、，再按吨收费运送答：先按车收费用辆车运送件元.【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解."x+y=6'x-2y=341.解方程组：【考点】解二元一次方程组.【专题】计算题.x故可先用加减消元法再用代入消元法求解.由于方程组两方程中的系数相同，【分析】y=13y=3,【解答】解：得K二5x=5y=l»将代入得尸1.，原方程组的解是【点评】本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，一般选用加减法解二元一次方程组较简单.21=02xkx42x的解相同.+.已知关于-的方程的一个解与方程kl的值；（）求21=02xkx2的另一个解.-（+）求方程【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解；解分式方程.kl的【分析】（）