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文档简介

1、互助式数学实践活动课长兴实验初中徐荣农动手探索(_)激发兴趣 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 两数和的平方：(a+b) 2 =a 2 +2ab+b2.请利用准备的卡片进行探索，从面积的角度对它们的合理性进行了验证!乘法分配律的验证欣赏验证过程a(b+c) = ab + ack丿bca=ab5两数和的平方的验证欣赏验证过程(a+bf(+b)=2 2a + ab + ba + b)Y=a2 + 2ab + b?aa2欣赏验证过程平方差公式的验证(a+b)(a-b) = a2-b2畅谈探索体形成概念a(b+c)=ab+acb(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nbmn(a+b)=a2+2

2、ab+b2b代数恒奪式:像上面这种，不论字母取什么值，左边恒等于右边的式子叫做代数恒等式.动手探索(二)(1)试一试：你能利用所准备的若干张卡片畴盘輛鬲 形吗？根据你所拼成的图形写出相应的代数恒等式.ab体、由图到式的转换方 一即几个长方形若能4 拼凑成一个新长方形，就一定能写出一个相 H血商恒等丸分享感a2abababb2b2abb2b2bbabb受乂a拓展视野的几何意义是什么?运用拼图法可得出公式(a+b)2単轴料 伽豐阿矍魅翌加法可得(2)将图中的正方形分割，并填上相应的代数式，用拼图 法可得出(a+b+c+d)2 =a b+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd 拓展延以点带面

3、这是2002年在北京召开的国际数学家大会(I CM- 2002)的会标，它的设计思路可追溯到3世纪中国数学家 赵爽所使用的弦图，用弦图证明勾股定理在数学史上有 着重要的地位.rj通过本节课的学习，你学到了 哪些知识？请谈一谈体会和收获。1.观察下列图形，计算阴影部分的面积，并用面积的不同 表达形式写出相应的代数恒等式.2 .某互助学习小组在探索研究“面积与代数恒等式”时，发现：代数恒等式都可以用一些纸片拼成的图形面积来表示这些代数恒等式。例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图1或 图2等图形的面积表示.(1 )请写出图3所表示的代数恒等式:(2)试画出一个几何图形使它的面积能表示:(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2ababb2a2a2abaa图1aa2ababa2bahb2a图2b2ababa2ababa2abb2图ga侮后利用拼图法在下面的正方形中对髏鑒面(a+b+c+d+e)2的展开式进行探索?2 课后利用另一种拼图法对直角三角形三边的数量 关系:a2+b2=c2的展开式进行探索？体会a(b+c)=ab+acb(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nbmn(a+b)=a2 +2ab+b2b二次代数恒等式：一边是两个一次整式积的形式, 另一边是二次多项式.图形：都是由几个矩形组合成一个新矩形.第出违SH弟凹记州知护

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