人教版五四制2020七年级数学下册期末综合复习培优训练题1(附答案详解)

1、人教版五四制 2020 七年级数学下册期末综合复习培优训练题 2（附答案详解） 1学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：甲乙丙丁平均数7987方差11.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）a 甲b 乙c丙d 丁2. 如果方程组的解为那么被 “ ”“遮”住的两个数分别为 ()a 10， 4b 4， 10c 3， 10d 10， 3 3将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的直角边和含45 角 的三角板的一条直角边在同一条直线上，则1 的度数为 ()a 75b 65

2、c45 d 304已知三角形三边长为2、a、5，那么 a 的取值范围是（）a 1 a 5b 2 a 6c3 a 7d 4 a 65我们用 a 表示不大于 a 的最大整数，例如： 2.5=2,3=3,-2.5=-3;.已知 x、y 满足方3x2 y9程3x y0,则 x+y 可能的值有（）a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个6下列不等式的变形正确的是()a 由 ab ，得 acbcb由 ab ，得 a2b21c由2a1，得2ad由 ab ，得 cacb7. 如图，在 abc 中，已知 abc=70o,acb=60o,be ac 于 e,cfab 于 f， h 是be 和 cf 的交点，则 e

3、hf=()a 100ob 110o c 120o d 130o8. 不等式组2x13的解集在数轴上表示正确的是()x32a b cd 9. 已知：关于 x、y 的方程组，则 x-y 的值为 ()a 1b a-1c 0d 1xm0,10. 如果关于 x 的不等式组2的解集为 x1，且关于 x 的分式方程x43( x2)1 xm2 xx23 有非负整数解，则符合条件的m 的所有值的和是（）a -2b -4c -7d -811对于实数 a，符号 a 表示不大于 a 的最大整数 例如： 5 7=5 ， 5=5 ，- =-4如果a=-2 ，那么 a 的取值范围是12. 已知 ad 是abc 的边 bc

4、上的中线，若 ab = 4，ac = 6，则 ad 的取值范围是 13. 如图，直线 ab 、cd 相交于点 o，oe 平分 bod ， aod 120 ，则 doe ， coe14. 超市决定招聘广告策划员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表所示：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分）827090将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按50%，30%， 20%的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分15. 若关于 x 的不等式 3m 2x 5 的解集是 x 3，则实数 m 的值为16在 abc中， b=50， c=60，则a的度数是度.17. 如图，在 y abcd中， ch

5、ad 于点 h， ch 与 bd 的交点为 e.如果1=70 ，abc=32，那么adc=x18. 不等式组 12 a的解集是 3x5，则关于 x 的方程axb0 的 解 为 .xb119. 一个样本为 1，3， 2， 2， a， b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为 2，则这组数据的中位数为20. 若将多边形边数增加1 倍，则它的外角和是度.21. （1）画出如图中 abc 的高ad ，角平分线 be，中线 cf；（ 2）将 abc 平移，平移方向箭头所示，平移的距离为所示箭头的长度22已知：如图， de ac 于点 e， bf ac 于点 f， cd ab ，ab=cd 求证：abf

6、cde 23 2013 年是一个让人记忆犹新的年份，雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，口罩市场出现热销，某旗舰网店用8000 元购进甲、乙两种型号的口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：品名甲型口罩乙型口罩价格进价（元 /袋）2025售价（元 /袋）2635（ 1）求该网店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？（ 2）该网店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进乙种型号口罩袋数不变，而购进甲种型号口罩袋数是第一次的2 倍甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售若两种型号的口罩都售完，要使第二次销售活动获利不少于3680 元，乙种型号的口罩最低售价为每袋多少元？24. 解不等式组：3x2x

7、2( x1)4x25. 如图，已知ace dbfce=bf， ae=df， ad=8，bc=2（ 1）求 ac的长度；（ 2）试说明 cebf26. 解不等式组：.m27. 如图，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数yx的图象相交于点 a( 2，1) ，b(1 ， n) (1) 求此一次函数和反比例函数的解析式；(2) 在平面直角坐标系的第二象限内边长为1 的正方形 efdg的边均平行于坐标轴， 若点e 的坐标为 ( a，a) ，当曲线 y mx( x 0) 与此正方形的边有交点时，求a 的取值范围28. 现场学习：我们学习了由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，知道可以借助数轴准确

8、找到不等式组的解集，即两个不等式的解集的公共部分3( x2)x4解决问题：解不等式组 xx1 34并利用数轴确定它的解集；拓展探究： 由三个一元一次不等式组成的不等式组的解集是这三个不等式解集的公共部分.x（ 1）直接写出 xx5，3，的解集为；2x（ 2）已知关于 x 的不等式组 x2，1，无解，则 a 的取值范围是xa参考答案1. c【解析】丙的平均分高，方差小，应选丙组参加比赛 .故选 c.2. a【解析】把代入 2x+y=16 得 12+=16，解得 =4，x再把y64 代入 x+y=得 =6+4=10；故选 a3. a【解析】方法一： 1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60

9、， 45， 1180 (60 45) 75方法二：1 可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算故选 a4. c【解析】 任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，3 a 7，故选 c.5. b【解析】3 x2 y9 x13 xy解得 0 y3，所以 1x2,3 y所4以,4x+ym ，解得 x1.不等式组的解集是x1 ，则 m? 1.解方程 12xxmx23 ，去分母 ,得 1- x- m=3(2 - x)，去括号，得 1- x- m=6 - 3x，移项，得 - x+3x=6 - 1+m，合并同类项，得2x=5+m ，系数化成 1 得 x= m25.分式

10、方程1xm3 有非负整数解，2xx2 5+m ? 0， m - 5， - 5? m? 1， m= - 5， - 3， 1，符合条件的 m 的所有值的和是 - 7， 故选 c.点睛：此题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则，求得m 的取值范围以及解分式方程是解本题的关键. 11 -2 a-1【解析】【详解】 符号 a 表示不大于 a 的最大整数， a =-2 ， -2a -1 ，故答案为 -2a -1.【点睛】此题考查了取整计算、 解一元一次不等式组、 求整数解等知识， 主要考查学生的阅读能力和计算能力 .解题的关键是理解新定义将方程转化为不等式组求解.12 1ad5【解析

11、】延长 ad 到点 e，使 de=ad ，连接 be ，则可用 sas 证明 dac deb ，所以 be=ac. abe 中， be-ab ae be+ab ，即 6-4ae 6+4 ，所以 2ae 10.又 ae=2ad ，所以2 2ad 10，则 1ad 5.故答案为 1 ad 5.点睛： 本题主要考查了三角形的三边关系，即三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，当题目中有三角形的中线时，如果需要添加辅助线，一般考虑把中线延长一倍（通常称 “倍中线法 ”），构造全等三角形，将已知条件或要解决的问题集中到一个三角形中.13 30150 【解析】 aod+ bod=180, bod=

12、180- aod=180-120=60, oe 平分 bod ， doe= boe 1 bod=30，2 aod= cob=120 , coe=150 ，故答案为 ：30， 150.14 80【解析】试题解析：根据题意，该应聘者的总成绩是：82 5103+70 102+90 10=80（分），11153【解析】试题分析：根据解不等式，可得不等式3m 2x 5的解集x 53m ，根据不等式的解集2，可得关于 m的方程 53m23 ，根据解方程，可得 m= 11 316 70【解析】q b=50 ， c=60 ， a+b+ c=180 ，a70 .17 60【解析】 1=70， deh =70.

13、ch ad, hde =90-70 =20. ad bc, 2= hde =20. abc=3 2， abc=60. 四边形 abcd 是平行四边形， adc = abc=60.2183【解析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b 的方程组， 解方程组即可得出a、b 值，将其代入方程 ax+b=0 中，解出方程即可得出结果解：不等式组x12a的解集是 3x5 ，xb12a15 b13a3,解得： b2 ，方程 ax+b=0 为 3x+2=0 ，解得： x=2 .32故答案为：.319 2.【解析】解：因为众数为3，可设 a=3 ， b=3 ，c 未知，平均数 =（ 1+3+2+2+3+3+ c

14、） 7=2，解得 c=0，将这组数据按从小到大的顺序排列：0、1、2、2、 3、3、3，位于最中间的一个数是2，所以中位数是 2，故答案为 2点睛：本题为统计题， 考查平均数、 众数与中位数的意义， 中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错20 360【解析】试题解析：任意多边形的外角和都是360 度，多边形的边数增加1，它的外角和还是36021 （1）作图见解析；（ 2）作图见解析 .【解析】 （1）（ 2）所画图形如下：22证明见解析 .【解析】【分析】利用

15、平行线的性质结合全等三角形的判定方法得出答案【详解】证明： de ac， bf ac， afb=ced =90 cd ab， c= a， 即 af=ce又 ab cd ， a= c ab=dc ， abf cde （ asa ）【点睛】本题考查了全等三角形，掌握常用的几个判定定理是解题关键23（ 1）甲种口罩 200 袋，乙种口罩 160 袋；（2）乙种口罩每袋售价为每袋33 元【解析】试题分析：（ 1）分别根据旗舰网店用8000 元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，得出等式组成方程求出即可；（ 2）根据甲种口罩袋数是第一次的2 倍， 要使第二次销售活动获利不少于3680 元， 得

16、出不等式求出即可解：（ 1）设网店购进甲种口罩x 袋，乙种口罩 y 袋，根据题意得出：，解得：，答：甲种口罩 200 袋，乙种口罩160 袋；（ 2）设乙种口罩每袋售价z 元，根据题意得出：160（ z 25） +2200 （ 2620） 368，0解得： z33，答：乙种口罩每袋售价为每袋33 元考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用24不等式组的解： 1 x2【解析】【试题分析】先解出两个不等式的解集分别为不等式的解x 1 和不等式的解 x2，再根据大小小大中间找，得不等式组的解集1x2.【试题解析】解不等式得： x 1解不等式得： x2不等式组的解集为：1x2 25（ 1） 5

17、；（ 2）证明见解析 .【解析】试题分析： （ 1）直接利用全等三角形的性质得出对应点相等进而得出ac 的长；（ 2）利用全等三角形的性质得出对应角相等，进而利用平行线的判定方法得出答案试题解析： (1) ace dbf ， ac=bd ，则 ab=dc ， bc=2 ， 2ab+2=8 ，解得： ab=3 ， 故 ac=3+2=5 ；(2) ace dbf ， eca= fbd ， ce bf.26 2 x4.【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集试题解析：解不等式2x 3 1，得： x 2， 解不等式，得

18、： x4， 不等式组的解集为2 x4.考点：解一元一次不等式组.27（ 1）反比例函数的解析式为y 2 ，一次函数的解析式为y x 1；（ 2） a 的取值x范围为 a1.【解析】（1）点 a（ 2， 1）在反比例函数 y=的图象上， m= 21= 2，反比例函数解析式为y= ；点 b（ 1， n）在反比例函数 y= 的图象上， 2=n，即点 b 的坐标为（ 1， 2）将点 a（ 2， 1）、点 b（ 1， 2）代入 y=kx+b 中得：，解得：，一次函数的解析式为y=x 1 （ 2）不等式 x1 （） 0 可变形为： x 1， 观察两函数图象，发现：当 2 x 0 或 x1 时，一次函数图象在反比例图象下方，满足不等式 kx+b 0 的解集为 2 x0 或 x1（ 3）过点 o、e作直线 oe，如图所示点 e 的坐标为（ a， a），直线 oe 的解析式为 y= x四边形 efdg是边长为 1 的正方形，且各边均平行于坐标轴，点 d 的坐标为（ a+1， a 1）， a1=（ a+1），点 d 在直线 oe上将 y= x 代入 y= （ x 0）得： x= ，即 x2