广西柳州市中考数学试题含答案

1、(第 2 题图)43212011 年柳州市初中毕业毕业升学考试试卷年柳州市初中毕业毕业升学考试试卷数数学学（考试时间:120 分钟满分:120 分）注意事项：注意事项：1答题前，考生先将自己的学样、姓名、考号（准考证号） ，填写在答题卡指定的地方，将条形码准确粘贴在条形码区域内2选择题必须用 2B 铅笔填涂，非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3非选择题请按照题号顺序在各题目的答题卡区域内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效在草稿纸、试题卷上答题无效第第卷（选择题，共卷（选择题，共 36 分）分）一一、选择题选择题： （本大题共本大题共 1

2、2 小题小题，每小题每小题 3 分分，满分满分 36 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项只有一项是正确的，每小题选对得是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分分，选错、不选或多选均得零分 ）1 （11柳州）在 0，2，3， 5四个数中，最小的数是A1.371090B2C3D 5【答案】B2 （11柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是A2 和3B1 和3C1 和4D1 和2【答案】A3 （11柳州）方程 x240 的解是Ax2Bx2Cx2Dx4【答案】C4 （11柳州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A正方体B圆锥体C圆柱体D球体主

3、视图左视图俯视图【答案】B5 （11柳州）若 x2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是Ax2Bx3Cx2Dx2【答案】C6 （11柳州）如图，A、B、C 三点在O 上，AOB80，则ACB 的大小A40B60C80D100ABCO(第 6 题图)【答案】A7 （11柳州）如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得A100，B115，则梯形另外两个底角的度数分别是A100、115B100、65C80、115D80、65ABCD(第 7 题图)【答案】D8 （11柳州）在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是A三角形B四边形C五边形D正六边形【答案】D9 （11柳州）在平面直

4、角坐标系中，将点 A (2，1)向左平移 2 个单位到点 Q，则点 Q 的坐标为A(2，3)B(0，1)C(4，1)D(4，1)【答案】C10 （11柳州）袋子中装有 2 个红球和 4 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出 1 个球，则这个球是红球的概率是A12B13C14D16【答案】B11 （11柳州）如图，在平行四边形 ABCD 中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形的个数共有A12 个B9 个C7 个D5 个EFBADC(第 11 题图)NH【答案】B12 （11柳州）九（3）班的 50 名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物

5、理实验做对的有 40 人，化学实验做对的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人，则这两种实验都做对的有A17 人B21 人C25 人D37 人【答案】第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 84 分）分）二二、填空题填空题（本大题共本大题共 6 小题小题，每小题每小题 3 分分，满分满分 18 分分请将答案直接填写在答题卡中相应的横线请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试题卷上答题无效上，在草稿纸、试题卷上答题无效 ）13 （11柳州）计算：2(3) _【答案】614 （11柳州）单项式 3x2y3的系数是_【答案】315 （11柳州）把方程 2xy3 改写成用含 x 的式子表示

6、 y 的形式，得 y _【答案】(1x)(1x) y32x16 （11柳州）不等式组x20 x10的解集是 _【答案】1x217 （11柳州）如图，要测量的 A、C 两点被池塘隔开，李师傅在 AC 外任选一点 B，连接 BA 和BC，分别取 BA 和 BC 的中点 E、F，量得 E、F 两点间的距离等于 23 米，则 A、C 两点间的距离_米ABCE(第 17 题图)F【答案】4618 （11柳州）如图，O 的半径为 5，直径 ABCD，以 B 为圆心，BC 长为半径作CED，则CED与CAD围成的新月形 ACED（阴影部分）的面积为_ACDBOE(第 18 题图)【答案】72ABCFE(第

7、22 题图)三三、解答题解答题（本大题本大题 8 小题小题，满分满分 66 分分解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程演算步骤或推理过程请将请将解答写在答题卡中相应的区域内解答写在答题卡中相应的区域内， 画图或作辅助线可先使用铅笔画出画图或作辅助线可先使用铅笔画出， 确定后必须用黑色字迹的确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑签字笔描黑在草稿纸、试题卷上答题无效在草稿纸、试题卷上答题无效 ）19 （11柳州） （本题满分 6 分）化简：2a (a12)a【答案】解：原式2a2aa2a220 （11柳州） （本题满分 6 分）如图，ABAC，点 E、F 分别是 AB、AC

8、 的中点，求证：AFBAEC【答案】证明：点 E、F 分别是 AB、AC 的中点，AE12ABAF12ACABACAEAF在AFB 和AEC 中，ABACAAAEAFAFBAEC21 （11柳州） （本题满分 6 分）某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班 10 名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况. 经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克） ：2334435345根据上述数据，回答下列问题：（1）写出上述 10 个数据的中位数、众数；（2）若这个班共有 50 名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这 50 个家庭在这一天丢弃垃圾的质量【答案】解： （1）3，3.5（2）(2334

9、435345)1050180（千克）22 （11柳州） （本题满分 8 分）在学习了解直角三角形的有关知识后， 一学习小组到操场测量学校旗杆的高度如图，在测点 D 处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角ACE 的大小为 30，量得仪器的高 CD 为 1.5 米，测点 D 到旗杆的水平距离BD为18米， 请你根据上述数据计算旗杆AB的高度 （结果精确到 0.1 米；参考数据 31.73）【答案】解：在 RtACE 中，ACE30CEBD15A(第 22 题图)ECDB30MAxyO(第 24 题图)BMAxyO(第 24 题图)BCtanACEAECEAECEtanACE15tan305 3ABAEBE

10、5 31.58.61.510.123 （11柳州） （本题满分 8 分）某校为了创建书香校园， 去年又购进了一批图书 经了解， 科普书的单价比文学书的单价多 4 元，用 1200 元购进的科普书与用 800 元购进的文学书本数相等（1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用 1000 元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书 55 本后至多还能购进多少本科普书？【答案】解： （1）设文学书的单价是 x 元，则科普书的单价是（x4）元根据题意，得1200 x4800 x解得 x8x412答：文学书的单价是 8 元，则科普书的单价

11、是 12 元（2）(1000855)124623答：还能购进 46 本科普书24 （11柳州） （本题满分 10 分）如图，直线 ykxk（k0）与双曲线 ym5x在第一象限内相交于点 M，与 x 轴交于点 A（1）求 m 的取值范围和点 A 的坐标；（2）若点 B 的坐标为（3，0） ，AM5，SABM8，求双曲线的函数表达式【答案】解： （1）ym5x在第一象限内m50m5对直线 ykxk 来说令 y0kxk0k(x1)0k0 x10 x1点 A 的坐标（1，0）（2） 过点 M 作 MCAB 于 C点 A 的坐标（1，0）点 B 的坐标为（3，0）AB4AO1SABM12ABMC124M

12、C8MC4又AM5，AC3OA1DABCO(第 25 题图)EDABCO(第 25 题图)EOC2点 M 的坐标（2，4）把 M（2，4）代入 ym5x得4m52，则 m13y8x25 （11柳州） （本题满分 10 分）如图，已知 AB 是O 的直径，锐角DAB 的平分线 AC 交O 于点 C，作 CDAD，垂足为 D，直线 CD 与 AB 的延长线交于点 E（1）求证：直线 CD 为O 的切线；（2）当 AB2BE，且 CE 3时，求 AD 的长【答案】解：(1)连接 OCAC 平分DABDACCABOAOCOCACABOCADACADCOCDADCDADCD 为O 的切线（2）AB2BO

13、AB2BEBOBECO设 BOBECOxOE2x在 RtOCE 中，OC2CE2OE2x2( 3)2(2x)2x1AE3 E30AD3226 （11柳州） （本题满分 6 分） 如图，一次函数 y4x4 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、C两点，抛物线 y43x2bxc 的图象经过 A、C 两点，且与 x 轴交于点 B（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的顶点为 D，求四边形 ABDC 的面积；（3）作直线 MN 平行于 x 轴，分别交线段 AC、BC 于点 M、N问在 x 轴上是否存在点 P，使得PMN 是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的 P 点的坐标；如果不存在，请说

14、明理由【答案】 （1）一次函数 y4x4 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、C 两点，A (1，0)C (0，4)把 A (1，0)C (0，4)代入 y43x2bxc 得43bc0c4解得b83c4y43x283x4（2）y43x283x443( x1)2163顶点为 D（1，163）设直线 DC 交 x 轴于点 E由 D（1，163）C (0，4)易求直线 CD 的解析式为 y43x4易求 E（3，0） ，B（3，0）SEDB12616316SECA12244S四边形ABDCSEDBSECA12（3）抛物线的对称轴为 x1做 BC 的垂直平分线交抛物线于 E，交对称轴于点 D3易求 AB 的解析式为 y 3x 3BxyO(第 26 题图)CABxyO(第 26 题图)CADEBxyO(第 2