直线与双曲线的位置关系_人教版[1]

1、第八章 直线与双曲线的位置关系基础卷一选择题：1设直线y=kx与双曲线4x2y2=16相交，则实数k的取值范围是（A）2<k<2 （B）1<k<1 （C）0<k<2 （D）2<k<02“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）不充分不必要条件3直线y=x1被双曲线2x2y2=3所截得的弦的中点坐标是（A）(1, 2) （B）(2, 1) （C）(1, 2) （D）(2, 1)4等轴双曲线中心在原点，焦点在x轴上，与直线y=x交于A, B两点，若|AB|=2，则其方程为（A）x

2、2y2=6 （B）x2y2=9 （C）x2y2=16 （D）x2y2=255直线l过点(5, 0)，与双曲线只有一个公共点，则满足条件的l有（A）1条 （B）2条 （C）4条 （D）无数条6若直线y=kx+1与曲线x=有两个不同的交点，则k的取值范围是（A）<k< （B）<k<1 （C）1<k< （D）k<或k>二填空题：7过点A(3, 1)且被A点平分的双曲线的弦所在的直线方程是 .8直线y=mx1与双曲线有两个交点，则m的取值范围是 .9过双曲线16x29y2=144的右焦点作倾斜角为的弦AB，则|AB|等于 .10设双曲线(a>0,

3、b>0)的半焦距是c，直线l过两点(a, 0), (0, b)，已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为 .提高卷一选择题：1直线y=kx1与双曲线有且只有一个交点，则k的取值范围是（A）k=± （B）k=± （C）k=±或k=± （D）k2过双曲线x2y2=4的焦点且平行于虚轴的弦长是（A）1 （B）2 （C）3 （D）43直线y=(x)与双曲线的交点 个数是（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）4个4斜率为2的直线l被双曲线截得的弦长为2，则直线l的方程是（A）y=2x± （B）y=2x± （C）y=2x±

4、;（D）y=2x±5经过双曲线(a>0, b>0)上任一点M，作平行于实轴的直线，与渐近线交于P, Q两点，则|MP|·|MQ|为定值，其值等于（A）a2 （B）b2 （C）c2 （D）ab6若直线y=m与双曲线的两交点为P, Q，且OPOQ（O为坐标原点），则m的值为（A）± （B）± （C）± （D）±二填空题：7已知双曲线x2my2=1 (m>0)的右顶点为A，而B, C是双曲线右支上两点，若ABC为正三角形，则m的取值范围是 .8过点(0, 1)作直线l与双曲线4x2ay2=1相交于P, Q两点，且POQ=（

5、O为坐标原点），则a的取值范围是 .9已知直线y=kx+1与双曲线x22y2=1只有一个公共点，则公共点的坐标是 .10过双曲线(a>0, b>0)的右焦点F作渐近线y=的垂线，垂足为M，与双曲线左、右两支分别交于A, B两点，则双曲线的离心率的取值范围是 .三解答题：11已知双曲线的方程，试问是否存在被点(1, 1)所平分的弦？如果存在，求出所在直线；如果不存在，说明理由。综合练习卷一选择题：1双曲线的共轭双曲线的准线方程是（A）x=± （B）x=± （C）y=± （D）y=±2双曲线(a>0, b>0)有较大倾斜角的渐近线的倾

6、斜角为（A）arccos （B）arccos （C）arcsin （D）arcsin3已知F1, F2是的左、右焦点，PQ是过焦点F1且与左支相交的弦，且PQ的倾斜角为，那么|P F2|+|Q F2|PQ|的值是（A）16 （B）12 （C）8 （D）随的变化而变化4直线y=kx+2与双曲线x2y2=6的右支交于两个不同的点，则实数k的取值范围是（A）(, ) （B）(0, ) （C）(, 0) （D）(, 1)5双曲线(m>0, n>0)的渐近线与其实轴所夹的角为，过焦点且垂直于该实轴的直线交双曲线于A, B两点，则|AB|等于（A）m·tan （B）2m·t

7、an （C）n·tan （D）2n·tan6设P(x0, y0)是双曲线上任一点，过P作双曲线两条渐近线的平行线分别交另一条渐近线于Q, R，则平行四边形OQPR的面积为（A）ab （B）2ab （C）ab （D）4ab二填空题：7已知动圆P和定圆A: (x+3)2+y2=1及定圆B: (x3)2+y2=9均外切，则动圆圆心P的轨迹方程是 .8若双曲线与圆x2+y2=1没有公共点，则k的取值范围是 .9设双曲线与其共轭双曲线的离心率分别为e1, e2，则e1+e2的最小值为 .10从双曲线的右焦点F2引它的一条渐近线l1的垂线，交l1于A，交另一条渐近线l2于B，则AB一定被双曲线的 平分。11当ab<0时，ax2+by2+ab=0的离心率为 .三解答题： 12双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于P, Q两点，若OPOQ, |PQ|=4，求双曲线的方程。13已知双曲线(a&g