第2章 平面机构的运动分析

1、 授课题目：第2章 平面机构的运动分析2.1用瞬心法分析平面机构中各点的速度2.2用相对运动图解法作机构的运动分析授课方式（请打）理论课 讨论课 实验课 习题课 其他课时安排2教学大纲要求：速度瞬心的概念、一个机构中速度瞬心的数目及位置的确定；速度瞬心在机构速度分析中的应用。教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：理解速度瞬心的概念；掌握一个机构中速度瞬心的数目及位置的确定方法；掌握同一构件上两点间的速度分析；了解两构件瞬时重合点间的速度分析。教学重点及难点：用相对运动图解法对同一构件上两点间的速度分析作业、讨论题、思考题：2-1、2-2、2-3、2-4、2-5课后总结分析：总结一个机构

2、中速度瞬心位置的确定方法；总结用相对运动图解法对同一构件上两点间的速度分析方法。教 学内 容备注第2章 平面机构的运动分析机构的运动分析就是根据机构的结构特点及原动件的运动规律，分析确定该机构中某点（或构件）的位移(角位移)、速度(角速度)和加速度(角加速度)。通过机构的运动分析可以确定机构的类型和尺寸是否满足空间需求。通过对机构进行速度分析，可以确定从动件的速度变化规律能否满足工作要求。机构的运动分析不仅便于了解现有机械的运动性能，同时机构的运动分析还有利于指导新机械的设计。2.1 用瞬心法分析平面机构中各点的速度2 速度瞬心当两构件（都是刚体）作平面相对运动，在任一瞬间，都可以看作是绕某一

3、相对速度为零的重合点（即等速重合点）的转动，则称该点为两构件的瞬时速度中心，简称瞬心。当瞬心的绝对速度为零时，则称为绝对瞬心；当瞬心的绝对速度不为零时，则称为相对瞬心。符号Pi j（或Pj i）表示构件i及构件j的瞬心。2.1.2 速度瞬心的数目2.1.3 机构中速度瞬心位置的确定1通过运动副直接相联两构件的瞬心1）通过转动副相联的两构件的瞬心，即为其转动副的回转中心。图212）通过移动副相联接的两构件，因两构件上任一点的相对运动速度方向均平行于导路，故其瞬心必位于垂直移动副导路方向上的无穷远处。 (a) (b)图223）通过平面高副相联接的两构件之间的瞬心。若为纯滚动，则其接触点M即为瞬心P

4、12，如图23a所示；如果既作相对滚动，又有相对滑动，则瞬心P12必位于其接触点公法线nn上，具体位置尚需根据其它条件来确定，如图23b所示。(a) (b)图232不直接相联两构件的瞬心 如果两构件不直接相联，则其瞬心位置可用“三心定理”来确定。所谓三心定理，就是三个互作平行平面运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。例21 如图24所示为一铰链四杆机构，试确定该机构在图示位置的全部瞬心。图24例22 试确定如图25所示的凸轮机构的全部瞬心。图252.1.3 瞬心在机构速度分析中的应用例23如图24所示的铰链四杆机构中，已知各构件的尺寸，原动件2以角速度2沿顺时针方向回转，试确定机构的传动比2/

5、4。此问题应用瞬心求解极为方便，因为已知瞬心P24为构件2及构件4的瞬心，故得：2P12P24l4P14P24l式中l为机构的尺寸比例尺，它是构件的真实长度与图示长度之比，单位为m/mm。由上式可得：2/4P14P24/ P12P24例24如图25 所示的凸轮机构，已知各构件的尺寸，原动件的角速度2，试求从动件3的移动速度。此问题也可利用瞬心求解。由图可知P23为两构件的等速重合点，所以从动件3的移动速度为： P232 P12P23l2.2 用相对运动图解法作机构的运动分析2.2.1 同一构件上两点间的速度关系例25如图26所示的铰链四杆机构，已知各构件的长度和原动件1的等角速度1的大小和方向

6、，试用图解法求点C的速度 C，构件2和3的角速度2和3。 (a) (b)图26解：连杆BC为一作平面运动的构件，由运动合成原理可知，此构件上点C的运动是由其随同该构件上的点B的平动（牵连运动）与绕点B的转动（相对运动）合成的运动。因此点C的速度 C为： C B CB大小 3 lCD? 1 lAB 2 lBC?方向 CD AB逆 BC选定速度比例尺（）作速度多边形如图26b所示。构件2的角速度的大小可求得：2CB/ lBCbc/lBC构件3的角速度的大小可求得：2C/ lCDpc/ lCD2.2.2 两构件瞬时重合点间的速度分析例25如图27a所示的导杆机构，已知各构件的长度及曲柄1的等角速度，试分析导杆3的角速度。(a) (b)图27解：上述两种简单运动也可以合成为一个动点B2绕点A的圆周运动。重合点间的运动关系的矢量