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文档简介

1、电路的S域模型利用S域模型分析具体电路时， 不必列写微分方程， 而直接写出S域代数方程，使得分 析过程变得更加简单。电路元件的S域模型1 .电阻元件的S域模型电阻元件的伏安特性为vR(t) RiR(t)对上式两边取拉氏变换，得Vr(s) RIr(s)由上式可得电阻元件的S域模型如图iR(t)vR(t) Dr(a)(4-5-1)(4-5-2)4-5-1(b)所示。Ir/) vr(s)n r(b)图4-5-1电阻元件的S域模型2 .电感元件的S域模型电感元件的端电压与通过它的电流的时域关系为VlLdiL(t)dt(4-5-3)对上式两边取拉氏变换，得Vl(s) LsIl(s) iL(0 ) sLI

2、l(s) LiL(0 )(4-5-4)由上式可得电感元件的S域模型如图4-5-2(b)所示。图4-5-2电感元件的S域模型由式(4-5-4)可以导出IL (s)的表达式为IL(s)干 1iL(0)sL s(4-5-5)所以电感元件的电流源形式S域模型如图4-5-2(c)所示。3 .电容元件的S域模型电容元件的端电压与通过它的电流的时域关系为Vc(t)tic( )d(4-5-6)对上式两边取拉氏变换，得Vc(s)Ic(s)sic( 1)(0 )Ic(s)sC1 ic( 1)(0 )式中 J 1)(0) C0ic()dvc(0),所以Vc(s)1scIc(s)1-Vc(0 ) s(4-5-7)由上

3、式可得电容元件的S域模型如图4-5-3(b)所示。图4-5-3电容元件的S域模型Ic(s)1Vc(s)(c)=P sCCv(0 )由式(4-5-7)可以导出Ic(s)的表达式为Ic(s) scVc(s) cvc(0 )(4-5-8)所以电容元件的电流源形式S域模型如图4-5-3(c)所示。利用S域模型求电路的响应利用S域模型求解电路响应的一般步骤如下：(1)求起始状态(0-状态)；(2)画s域模型图；(3)列s域方程(代数方程)；(4)解s域方程，求出响应的拉氏变换V(s)或I(s); (5)利用拉氏逆变换求v(t)或i(t)。例4-5-1在图4-5-4所示电路中，t 0时，开关S位于“ 1”端，且电路已进入稳定状态，t0时,开关转至“ 2”端，试求vC(t), vR(t).VR(t)()EC 丰 Vc(t)(a)S域模型图4-5-4例4-5-1的电路及其解:先按前述解题步骤求VC(t)起始状态：t < 0时，电路已进入稳定状态，所以Vc(0 ) E(2)画出电路的S域模型图如图4-5-4(b)所示。由S域模型图，列出S域方程如下：11c R sc解s域方程，求得Ic(s)2ER scIc(s)2ETsrc(5)Vc(s)取拉氏逆变换，得Vc(t)E 1 2etrcu

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