届高三一轮测试文不等式

1、【说明】 本试卷分为第I、U卷两局部，请将第I卷选择题的答案填入答题格内，第U卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟.第I卷选择题共60分题号123456789101112答案一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1. 集合 M = x|x2v4，N = x|x2 2x 3v0，那么集合 M n N 等于A. xx 2 C. x| 1x3D. x|2 x 1是“ m sB . t sC . t sD . t s4.不等式x + 1x 11的解集为A . x|0 x 1B . x|0 x 1C . x| 1 x 0D

2、. x|xb，c d，贝9 ac bdB .假设 |a|b，那么 a2b2C .假设 ab，那么 a2b2D. 假设 a|b|，贝9 a2b26 .假设ab，xy,以下不等式不正确的选项是ax 17.不等式| a的解集为M，又2?M，那么a的取值范围为1A. (4,1B. 4,+ )1(0, 2)1 18 .占 2D . Ial+Ibl |a+ b|1 19.设a0, b0,假设13是3a与3b的等比中项，贝U221 119. (本小题总分值 12 分) Ov av2，A= 1 a ,B= 1 + a ,C =a,D =十(1) 求证：1 a a2;(2) 比拟A、B、C、D的大小.20. (

3、本小题总分值12分)某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台，每批都购入x台(x为正整数)，且每批需付运费400元，储存购入 的电视机全年所付保管费用与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.假设每批购入400台，那么全年需用去运费和保管费共43 600元.现全年只有24 000元资金可用于支付这笔费用.请问能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论并说明理由.21. (本小题总分值12分)函数f(x)对一切实数x，y均有f(x + y) f(y)= (x+2y+ 1)x 成立，且 f(1) = 0.(1) 求 f(0)；求f(x)；(3) 不等式f(x

4、) ax 5当0v xv 2时恒成立，求a的取值范围.x2 + c22. (本小题总分值12分)函数f(x)=为奇函数，f(1) v f(3)，的最小值为(B . 4C.110 .如图，假设Rt ABC的斜边AB = 2,内切圆的半径为r，那么r的最大值为(A. 2C.于D. .2 111 .对一切实数X,不等式x2 + a|x| +1 0恒成立，那么实数a的取值范围是(A.C.12.2,+ )B . (x 2)2,2D . 0, + )以下命题中正确的个数为 假设 假设a2 + b2 =a0,假设a0,8,那么ab的最大值为4; b0,且2a + b = 4,那么ab的最大值为4;1 1b0

5、,且a+ b= 4,那么的最小值为1;假设a0,2a那么乔的最小值为1.A . 1C . 3第U卷二171819202122题号第I卷总分第U卷(非选择题共90分)得分二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填在题中的横 线上)X13 .不等式1v|1 3| 2的解为.14. 假设1a3, 4b 0，其中x、y都是整数.y + |x 1|v 2,1 118. (本小题总分值12分)解关于x的不等式：x+;a+ (a 0).xa3且不等式0冬f(x)w 2的解集是x| 2x- 1或2 x4.(1) 求a, b, c的值；2 3(2) 是否存在实数m使不等式f( 2 + sin 9)

6、 m + 2对一切 朕R成立？假设存 在，求出m的取值范围；假设不存在，请说明理由.答案：一、选择题1. C M = x| 2 x 2,N= x 1x3,那么 M CN = x| 1 x 2.2. A 3.Dx+ 14. D / 1,x 1|x+1| |x 1|,2 2x + 2x+ 1 x 2x+ 1.x 0.不等式的解集为x|x |b|,k 2 2可得 a|b|0?a2b2.6. C2a 17. B 依题意得|$ a,1解得a彳，应选B.22 2 (a+ b)4 = a2 + b22，(a+ b)2 8.a + b 冬 2 迩2,r -X|-1 1、 1 jXj=- |x| + |X|，据

7、均值不等式|x| + 1 广2?-|x|+ |X| -2即可.12. B由知，a2 + b2= 8,a2 + b2ab2 2ab,二 2ab 2,ab 4b a 114a 4b = 2 + 2= 1当且仅当a= b= 2时取等号，故正确.2a2a= 1当且仅当a= 1时取等号,a 114b+ 4?2+ 2丄2a 由 a2 + 12a故的最大值是1,故不正确.a2 +1故正确的有.二、填空题13.【解析】原式等价于C / X-2 1 或 1-3-1-3 x 9x6得 6 x 9 或一3 x 0.【答案】x|-3 x 0或6 x 914.【解析】 由一4b2?0 |b|4, 4 |b| 0, 又

8、1a3.-3a |b|3.【答案】(3,3)ax 1( 115.【解析】由于不等式v 0的解集是(一,1)U 5,+x+ 1x2 2x| 0原不等式组可化为y 2v |x 1| 0,得一20,即(X a)(1 ax) 0，1x a x a:x .1 当 a 1 时，Ovaa,原不等式的解为Oxa.a1 当 Oa 1 时，Oa-a原不等式的解为Ox a 当a= 1时，原不等式的解为xO,且x1,1综上所述，当a 1时，不等式的解集为x|Oxa;a当a= 1时，不等式的解集为x|x O且xm1当O a 1时，不等式的解集为亠 1x|Ox首.19. 【解析】(1)证明：1O a 2，2 1 1Oa

9、；，； 1 a24a，2-d 1 + a(1 一 a 一 a ) 1,D 0,.A D,类似地，B (1 a)(1 + a2) 1 - a+ a2- a321 a(1 a + a )v 1.C0,故 Bv C,从而 D v Av Bv C.y元，题中的比例20. 【解析】设全年需用去的运费和保管费的总费用为系数设为k,每批购入x台，那么共需分警批，每批费用2 000x元.丄*亠川3 600由题意知 y X 400+ kx 2 000x,X当 x 400 时，y 43 600,1解得k3 600y 厂X 400+ 100x/3 600 2、/ X 400X 100x24 000(元)当且仅当3-

10、00X 400 100x，即x120时等号成立. 故只需每批购入120台，可以使资金够用.21 .【解析】(1)令x 1, y 0,得 f(1+ 0) f(0) (1 + 2X 0+ 1) X 1 2,(0) f(1) 2- 2.2(2) 令 y 0, f(x+ 0) f(0) (x+ 2X 0+ 1) x x + x,2f(x) x2 + x 2.(3) f(x) ax 5 可化为 x + x 2ax 5,2axv x + x+ 3,xq0,2).2x + x+ 33av 1 + x+ .xx当 x (0,2)时,i+x+1 i+2/3,当且仅当x= -, x= .3时取等号，由 3(0,2

11、)得 1 + x + x min 1 + 2 3,av 1 + 2 3.22.【解析】(1) .f(x)是奇函数，十(一x) - f(x)对定义域内的一切x都成立， 即 b 0.1 c从而 f(x)a(x+x).f2 0,又ff - 2 0,f(2 戸0,即4-f2 戸 0,f(2) 0,解之，得 c= 4.a 0,av 0,再由f(1) v f(3)，得或从而a0.cv 3c3,14此时 f(x)a(x)在2,4上是增函数.3 143注意到 f(2) 0,那么必有 f(4) 2，書(4 4)= 2，即 a = 2.综上可知，a= 2, b= 0, c= 4.14由，得f(x) 2(x),该函数在(一汽0)以及(0,+刃上均为增函数.又 f-3 2+ sin92，即m2v0,故符合题设的实数m不存在.ax十b1 18. D 盲b0,b a o, bo,所以1+a 1+j(a